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复映射族f(Z)=aZ^2+ti构成迭代函数系统的条件 被引量：3
1
作者 张锡哲 王钲旋 庞云阶 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期114-118,共5页
IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;... IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。 展开更多
关键词 计算机应用 分形 迭代函数系统 压缩映射 复映射族
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广义Julia集的非线性复映射族生成模拟
2
作者 王静文 刘弘 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第12期4776-4779,4789,共5页
研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思... 研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集的具体步骤。大量造型新颖、结构精细、色彩丰富的分形仿真图形不仅验证了算法的有效性,而且为产品防伪标志的创新设计提供了广阔的应用前景。 展开更多
关键词 非线性 广义Julia集 复映射族 牛顿迭代 陷阱分形
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