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关于复矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广
1
作者 史江涛 冯雨欣 侯汝臣 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期113-115,共3页
设A为复矩阵,A为A的共轭矩阵,A^(T)为A的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m)A^(T))=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).
关键词 复矩阵 共轭矩阵 转置 秩 厄米特矩阵
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有限时间网络求解时变复矩阵的逆及抗噪声分析
2
作者 苗鹏 李鑫 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期22-29,共8页
设计了一个特殊的带有可调激活函数的有限时间递归神经网络求解时变复数矩阵的逆,同时分析了其抗噪声能力.首先,时变复数矩阵逆问题被转化为一个误差矩阵,为了使此误差矩阵收敛到零,提出了一个带有可调激活函数的有限时间递归神经网络,... 设计了一个特殊的带有可调激活函数的有限时间递归神经网络求解时变复数矩阵的逆,同时分析了其抗噪声能力.首先,时变复数矩阵逆问题被转化为一个误差矩阵,为了使此误差矩阵收敛到零,提出了一个带有可调激活函数的有限时间递归神经网络,并在此基础上设计了一个带有噪声干扰项的网络;其次,证明了设计网路的有限时间稳定性并估计了收敛时间上界,证明了添加噪声干扰项后的网络误差可以收敛到零;最后,通过两个数值例子展现了方法的有效性、优越性和设计网络在添加多种形式噪声时的强鲁棒性. 展开更多
关键词 复矩阵逆 递归神经网络 噪声干扰 有限时间稳定性 鲁棒性
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关于半正定复矩阵的讨论 被引量：4
3
作者 庞新琴 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期8-11,共4页
定义半正定复矩阵，给出复矩阵半正定的几个充要条件，论证半正定复矩阵特征值的一些性质．
关键词 复矩阵 正定复矩阵 半正定复矩阵 特征值
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正定复矩阵行列式的模的几个不等式 被引量：1
4
作者 庞新琴 《济宁师范专科学校学报》 1997年第3期21-22,24,共3页
给出几个关于正定复矩阵和半正定复矩阵行列式的模的不等式
关键词 正定复矩阵 半正定复矩阵 复矩阵行列式 模
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半正定复矩阵的研究 被引量：2
5
作者 庞新琴 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期66-69,共4页
讨论了半正定复矩阵的性质和半正定复矩阵的k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积的性质 。
关键词 正定复矩阵 半正定复矩阵 特征值
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复矩阵的次正定性 被引量：8
6
作者 郭伟 《渝州大学学报》 1999年第2期33-36,40,共5页
给出了复矩阵的次正定性概念，并得出它的一些性质。
关键词 正定矩阵 次正定复矩阵 复矩阵 次正定性
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分块复矩阵的次正定性
7
作者 王社宽 杨战民 吴明鑫 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第S1期17-18,共2页
讨论了分块复矩阵的次正定性,给出了分块复矩阵的次正定性的一个新判据.
关键词 分块复矩阵 正定矩阵 次正定复矩阵
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关于次正定复矩阵的一些性质 被引量：2
8
作者 庞新琴 《济宁师范专科学校学报》 2003年第3期1-1,4,共2页
给出次正定复矩阵的定义以及它的一些性质
关键词 次正定复矩阵 正定复矩阵 次HERMITE矩阵 反次Hermite矩阵 次转置矩阵
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正定复矩阵行列式的模
9
作者 庞新琴 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期37-39,共3页
给出关于正定复矩阵及其Schur补的行列式的模的一组不等式 .
关键词 正定复矩阵 半正定复矩阵 HERMITE矩阵 行列式 模 Schnr补 不等式
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广义正定复矩阵的若干性质
10
作者 张福阁 刘雅芳 《泉州师范学院学报》 2007年第6期5-9,共5页
正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些... 正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 展开更多
关键词 正定复矩阵 广义正定复矩阵 正定HERMITE矩阵
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正定复矩阵Kronecker乘积与Hadamard乘积的正定性
11
作者 庞新琴 《济宁师范专科学校学报》 2002年第3期2-2,9,共2页
本文给出了关于正定复矩阵、半正定复矩阵的 Kronecker乘积与
关键词 正定性 正定复矩阵 半正定复矩阵 KRONECKER乘积 HADAMARD乘积 正定HERMITE矩阵
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正定复矩阵的Kronecker积的两个结论
12
作者 庞新琴 《济宁师范专科学校学报》 1999年第6期4-4,7,共2页
Ａ、Ｂ是正定（ 半正定）复矩阵，则ＡＨ（Ｂ） 是正定（半正定）
关键词 正定复矩阵 半正定复矩阵 KRONECKER乘积
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基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现 被引量：5
13
作者 倪涛 丁海锋 +2 位作者 阮黎婷 张志强 赵前晟 《电子科技》 2010年第4期99-101,共3页
常用的矩阵求逆方法不易于工程实现,计算软件也无法装备到电子系统中去,文中采用QR分解算法实现了基于ADSP TS201S DSP汇编语言的矩阵求逆。该方法克服了高阶矩阵不易求逆,且效率不高的缺点,实现了任意阶复矩阵的快速求逆运算。仿真结... 常用的矩阵求逆方法不易于工程实现,计算软件也无法装备到电子系统中去,文中采用QR分解算法实现了基于ADSP TS201S DSP汇编语言的矩阵求逆。该方法克服了高阶矩阵不易求逆,且效率不高的缺点,实现了任意阶复矩阵的快速求逆运算。仿真结果表明,对于16阶的复数矩阵,该工程方法的计算效率能达到μs级,计算精度能达到10-4量级。 展开更多
关键词 QR分解算法 任意阶复矩阵求逆 汇编语言 TS201S
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次正规复矩阵 被引量：4
14
作者 郭华 刘小明 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期305-307,共3页
研究了次正规复矩阵的性质,得到了一系列次正规复矩阵的充分必要条件,并利用矩阵的次特征值给出了次正规复矩阵与次厄米特矩阵、反次厄米特矩阵、次酉矩阵之间的关系.
关键词 次正规复矩阵 共轭次转置矩阵 次特征值
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Bellman不等式在复矩阵上的拓广 被引量：2
15
作者 宋乾坤 柳斌 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第5期17-20,27,共5页
本文把龙永红的论文(华中师范大学学报(自然科学版),1991年1期)中实矩阵迹的不等式拓广到了任意复矩阵上.
关键词 不等式 迹 复矩阵
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复矩阵的对称满秩分解 被引量：1
16
作者 杜鹃 冯思臣 谭仁俊 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期4-6,10,共4页
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个... 在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 展开更多
关键词 满秩矩阵 复矩阵分解 酉分解 QR分解
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复矩阵的几种Penrose逆的通式 被引量：5
17
作者 何楚宁 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期29-31,共3页
给出了复矩阵A的四种Penrose逆A( 1,2 ) ,A( 1,2 ,3) ,A( 1,2 ,4 ) ,A( 1,3,4 ) 的通式 ,它们分别是G =A- r +A- rAu(I -AA- r) + (I-A- rA)uAA- r + (I-A- rA)uAu(I -AA- r) ,G =A- r,l+ (I -A- r ,lA)uAA- r,l,G =A- r,m +A- r ,mAu(I... 给出了复矩阵A的四种Penrose逆A( 1,2 ) ,A( 1,2 ,3) ,A( 1,2 ,4 ) ,A( 1,3,4 ) 的通式 ,它们分别是G =A- r +A- rAu(I -AA- r) + (I-A- rA)uAA- r + (I-A- rA)uAu(I -AA- r) ,G =A- r,l+ (I -A- r ,lA)uAA- r,l,G =A- r,m +A- r ,mAu(I-AA- r,m) ,G =A- l,mAA- l,m + (I-A- l,mA)u(I-AA- l,m) ,其中 ,A- r ∈A{ 1,2 } ,A- r ,l∈A{ 1,2 ,3} ,A- r,m∈A{ 1,2 ,4 } ,A- l,m∈A{ 1,3,4 } 。 展开更多
关键词 矩阵 广义逆 Penrose逆 复矩阵
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正定复矩阵的性质 被引量：6
18
作者 庞新琴 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期15-18,共4页
给出正定复矩阵的若干个等价条件，讨论了正定复矩阵的主子阵的特征值、行列式模的不等式及正定复矩阵的Ｓｃｈｕｒ补．
关键词 正定复矩阵 主子阵 SCHUR补
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次正定复矩阵的判别 被引量：4
19
作者 郭华 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期201-203,207,共4页
研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当JA为复正规矩阵时,A是次正定复矩阵的充分必要条件是A的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件.
关键词 次转置矩阵 次正定次Hermite矩阵 次正定复矩阵 次特征值
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正定复矩阵的若干性质 被引量：3
20
作者 杨淑华 《大学数学》 1996年第4期127-129,共3页
本文讨论一类正定复矩阵的某些性质，特别给出了两个正定复矩阵的积仍为正定的条件，以及正定复矩阵的一种分解．
关键词 正定复矩阵 半正定复矩阵 Hermite分量 反Hermite分量
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