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实对称双线性函数与多精度整数的快速乘法 被引量：2
1
作者 王小非 洪帆 +1 位作者 汤学明 崔国华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第6期92-97,共6页
多精度整数乘法运算的效率对公钥密码系统中的模乘、模幂的运算效率起着决定性的作用。Toom-Cook算法是一类应用广泛的多精度整数的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理论。本文利用实对称双线性函数和二次型的方法研究多精度整数... 多精度整数乘法运算的效率对公钥密码系统中的模乘、模幂的运算效率起着决定性的作用。Toom-Cook算法是一类应用广泛的多精度整数的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理论。本文利用实对称双线性函数和二次型的方法研究多精度整数的乘法和平方的快速计算,给出了Toom-Cook算法参数的所有代数表现形式和搜索快速算法的基本方法,提出了一些在实际应用中与目前已知结果相同或优于目前已知结果的快速乘法和平方算法。研究结果表明,利用实对称双线性函数和二次型表示Toom-Cook算法,更有利于判断算法的优劣程度和得到最优算法。 展开更多
关键词 实对称双线性函数 二次型 多精度整数乘法 Toom-Cook算法
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多精度整数高效模幂运算算法的研究
2
作者 吕志英 《南京林业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期27-30,共4页
介绍了多精度整数求幂运算中的"滑动窗口"算法,并结合Montgomery约简算法,对"滑动窗口"算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明,采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的... 介绍了多精度整数求幂运算中的"滑动窗口"算法,并结合Montgomery约简算法,对"滑动窗口"算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明,采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1.5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。 展开更多
关键词 滑动窗口 多精度整数 模幂运算 密码学
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连续多精度整数的快速乘方
3
作者 耿建艳 张立江 《山东大学学报（工学版）》 CAS 2008年第1期101-104,共4页
给出了计算连续多精度整数或准连续多精度整数乘方的快速算法,分析了算法的计算复杂度,并将新算法与普通求乘方方法进行了比较,试验结果表明新提出的算法比普通算法更有效.最后给出了算法在二次筛法中的应用.
关键词 乘方 分解因子 二次筛法 多精度整数
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256比特以下整数乘法的快速实现 被引量：2
4
作者 张晓磊 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期111-113,共3页
提出一种新的适用于256比特以下的整数乘法的软件实现方式.用软件实现大整数乘法时,一般采用所谓"纸笔运算"的方式,这种方式要求在内存中开辟一个区域来存放运算的中间结果.新的实现方式调整了乘法运算的步骤,充分地利用了寄... 提出一种新的适用于256比特以下的整数乘法的软件实现方式.用软件实现大整数乘法时,一般采用所谓"纸笔运算"的方式,这种方式要求在内存中开辟一个区域来存放运算的中间结果.新的实现方式调整了乘法运算的步骤,充分地利用了寄存器组,几乎不需要用内存来存放中间结果,有效地减少了对内存访问的次数,从而提高了速度. 展开更多
关键词 多精度整数乘法 内存访问 循环 递归
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