大型稀疏线性代数方程组的通用性迭代解法

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作者 廖晓花 《宁夏师范学院学报》 2021年第1期11-15,共5页

通过复变函数分析方法分析了大型稀疏线性代数方程组的解特征向量,采用模糊加权控制方法对方程组进行了重构.根据最大似然估计和最小二乘估计的结果,实现了大型稀疏线性代数方程组的通用性迭代解的优化求解.

关键词 大型稀疏线性代数方程组 通用性迭代解 收敛性 凸优化 最大似然估计

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大型稀疏线性代数方程组的一种分块解法在有限元法中的应用

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作者 王海龙 江见鲸 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第A01期212-216,共5页

运用有限元法求银实际工程问题时，如果问题复杂且精度要求高，那么要求单元划分较密，最后导致求解一个庞大的线性代数组，尽管有限元法中线性代数方程组的系数矩阵具有对称性和稀疏性的特点，如果自由度个数较多且计算机容量有限，那... 运用有限元法求银实际工程问题时，如果问题复杂且精度要求高，那么要求单元划分较密，最后导致求解一个庞大的线性代数组，尽管有限元法中线性代数方程组的系数矩阵具有对称性和稀疏性的特点，如果自由度个数较多且计算机容量有限，那么解题的规模（求解自由度的个数）就会受到限制，为了突破这一局限性，本文提出了一种求解线性代数方程组的降价解法，该方法与直接法结合，具有灵活，准确的特点。 展开更多

关键词 有限元 大型稀疏矩阵 线性代数方程组 分块求解

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g—对称大型稀疏线性代数方程组解法

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作者 傅尚朴 《教学与科技》 1996年第1期29-34,共6页

本文论述了ｇ－对称大型稀疏线性方程组的ＬＬ＾ｇ及ＬＤＬ＾ｇ分解解法，讨论了ＲＣＭ排序法及ＱＴ方法在此中的适应性。

关键词 线性代数方程组 直接法 分解解法 稀疏矩阵

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求解大型稀疏线代数方程组的一种迭代方法

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作者 许波 《江苏石油化工学院学报》 1998年第2期35-37,共3页

用迭法求解线性代数方程组时，由于收敛条件较严，只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵）构造迭代公式。而对于一般的线性代数方程组，尤其是大型稀疏方程组尚无一般的迭代公式。针对这一情况，介绍求解线性代数方程组的一种... 用迭法求解线性代数方程组时，由于收敛条件较严，只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵）构造迭代公式。而对于一般的线性代数方程组，尤其是大型稀疏方程组尚无一般的迭代公式。针对这一情况，介绍求解线性代数方程组的一种迭代方法。只要方程组存在唯一解，这种迭代方法便是无条件收敛的。还结合压缩存贮技术给出迭代公式，应用该方法可大大节省计算机内存，从而可在微机上求解大型稀疏线性代数方程组。算例表明这种方法收敛速度较快，稳定性较好，尤其对病态方程组十分有效。 展开更多

关键词 代数方程组 迭代 稀疏线 收敛速度 线性代数

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倍数法求解随机稀疏矩阵线性代数方程组

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作者 李方军 《教学与科技》 1994年第4期35-43,共9页

关键词 倍数法 随机稀疏矩阵 线性代数方程组

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大型复稀疏对称线性方程组的优化解法

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作者 王金铭 王维 卢景繁 《沈阳工业大学学报》 CAS 1996年第4期65-69,共5页

针对大型复稀疏对称线性方程组给出一种优化的三角分解法，此方法在计算速度上有显著提高．

关键词 稀疏矩阵 优化解法 线性代数方程组

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求解大规模稀疏线性方程组的算法 被引量：9

7

作者 陈志 高旅端 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期262-265,共4页

给出了求解大规模稀疏线性方程组的一个实用算法；该算法能够保持矩阵的稀疏性和减少存贮量，并且能够求解一些大规模的问题．而这些问题所对应的系数矩阵可能不是稀疏的．

关键词 LU分解 系数矩阵 线性代数方程组 大规模稀疏问题 存贮量

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P—对称大型稀疏矩阵方程组的LL^p解法程序

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作者 李方军 《教学与科技》 1995年第2期11-17,共7页

本文给出了Ｐ－对称大型疏矩阵方程组的ＬＬ＾ｐ解法的ＦＯＲＴＲＡＮ语言过程，并论述了过程中存贮稀疏矩阵的方法，最后给出了一个算例。

关键词 线性代数方程组 解法 矩阵方程 稀疏矩阵

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自顶向下聚集型代数多重网格预条件的健壮性与参数敏感性研究

9

作者 吴建平 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第9期2617-2620,共4页

针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次... 针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次每个子图进行分割时的分割数这两个参数进行了敏感性分析。综合分析表明,自顶向下聚集型代数多重网格预条件具有较好的健壮性,特别是在采用Gauss-Seidel光滑,或采用九点差分离散时,健壮性表现更加充分。 展开更多

关键词 稀疏线性代数方程组 聚集型代数多重网格 预条件 克里洛夫子空间方法 图分割

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计算机辅助线性电路的计算

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作者 赵松吉 《征信》 1995年第3期79-82,共4页

一、线性代数方程组的计算机解法电路的稳态分析,计算机辅助瞬态分析,一般最终归结为解线性方程组.由于克莱姆法则对于大型线性方程组的求解是十分耗时而不实用的,所以在此先给出计算机解法——列主元高斯(GAUSS)消去法.

关键词 计算机辅助 线性电路 FORMAT 计算机解法 子程序 大型线性方程组 线性代数方程组 瞬态分析 整型常数 计算程序

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混合Krylov子空间算法及其应用 被引量：2

11

作者 刘兴平 杭旭登 符尚武 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第4期341-344,共4页

　给出了一种适合二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组的混合迭代算法.计算结果显示,该算法解二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组比原有算法快4倍左右;原有算法不收敛时,该算法收敛;各物理量也符... 　给出了一种适合二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组的混合迭代算法.计算结果显示,该算法解二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组比原有算法快4倍左右;原有算法不收敛时,该算法收敛;各物理量也符合得很好. 展开更多

关键词 惯性约束聚变 数值模拟 混合Krylov子空间算法 二维三温辐射流体力学能量方程 大型稀疏线性代数方程组

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基于块子空间迭代算法的GPU加速

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作者 骆玮平 张振宇 《应用数学与计算数学学报》 2016年第1期138-147,共10页

利用块Krylov子空间方法结合GPU(图形处理单元)对线性方程组求解进行加速.利用GPU进行计算具有并行度高的好处,并能提高计算效率.数值算例说明,块算法在GPU上的运行效率要高于非块算法在CPU上的运行效率.但是对于块算法,谨慎地选择块的... 利用块Krylov子空间方法结合GPU(图形处理单元)对线性方程组求解进行加速.利用GPU进行计算具有并行度高的好处,并能提高计算效率.数值算例说明,块算法在GPU上的运行效率要高于非块算法在CPU上的运行效率.但是对于块算法,谨慎地选择块的大小对于提升整个问题求解的速度也是非常重要的. 展开更多

关键词 块子空间迭代算法 GPU加速 大规模稀疏线性代数方程组

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特征修正并行预条件算法框架 被引量：1

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作者 徐小文 莫则尧 +1 位作者 胡少亮 安恒斌 《计算物理》 CSCD 北大核心 2024年第1期64-74,共11页

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示... 针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。 展开更多

关键词 稀疏线性代数方程组 特征修正 迭代方法 预条件算法 并行算法

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基于MIC的GaBP并行算法 被引量：2

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作者 郑汉垣 宋安平 张武 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2015年第1期31-41,共11页

GaBP(Gaussian Belief Propagation)是一种解线性代数方程组的迭代算法,它是基于递归更新的概率推理算法,具有低复杂性和高并行性.MIC是英特尔的至强融核Xeon Phi的Many Integerated Core架构.它提供数百个同时运行的硬件线程,能充分满... GaBP(Gaussian Belief Propagation)是一种解线性代数方程组的迭代算法,它是基于递归更新的概率推理算法,具有低复杂性和高并行性.MIC是英特尔的至强融核Xeon Phi的Many Integerated Core架构.它提供数百个同时运行的硬件线程,能充分满足对高并发度的大量需求.本文研究了如何高效地求解大规模稀疏线性方程组的并行算法,通过挖掘GaBP算法特性,优化算法存储结构和加速迭代,同时给出了一种求解大规模稀疏对称线性方程组的基于MIC的GaBP并行算法;并从美国Florida.大学开发的稀疏矩阵库(UFget)中抽取了部分大规模对称稀疏矩阵作为算例进行测试,计算结果表明,在相同精度下,基于MIC的GaBP并行算法相对于GaBP算法具有更显著的高效率. 展开更多

关键词 大规模稀疏线性代数方程组 GaBP算法 MIC 并行算法

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黑油模型新解法器的研制

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作者 杭旭登 刘兴平 宋杰 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2004年第1期60-64,共5页

In this paper, a high performance solver is presented to solve the large scale sparse linear systems from black oil model of 3-D oil reservoir simulation. The results of this algorithm applied to the simulation show t... In this paper, a high performance solver is presented to solve the large scale sparse linear systems from black oil model of 3-D oil reservoir simulation. The results of this algorithm applied to the simulation show that it is about 16% faster than the original algorithm, and it also improves the precision of the algorithm. 展开更多

关键词 黑油模型 解法器 稀疏线性代数方程组 数值计算 系数矩阵

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