某类奇三阶线性偏微分方程的显式解

1

作者 黄式选 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 1990年第1期1-3,共3页

〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线... 〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线性偏微分方程的定性讨论提供了可能。 展开更多

关键词 奇三阶线性偏微分方程 含奇线的三阶线性双曲方程

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一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题 被引量：1

2

作者 吴钦宽 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2006年第5期426-429,共4页

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计。

关键词 奇摄动 三阶微分方程 非线性边值问题 解的渐近估计

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非线性偏微分方程解的奇性分析

3

作者 陈恕行 《数学进展》 CSCD 北大核心 1990年第3期284-300,共17页

研究偏微分方程解的正则性是偏微分方程理论研究中的一个基本课题。它不仅有助于我们更确切地了解解的性质,而且对偏微分方程解的存在性、唯一性以及解的其它性质的研究都有很多启示与帮助。此外,它往往还可以应用于说明力学、物理学中... 研究偏微分方程解的正则性是偏微分方程理论研究中的一个基本课题。它不仅有助于我们更确切地了解解的性质,而且对偏微分方程解的存在性、唯一性以及解的其它性质的研究都有很多启示与帮助。此外,它往往还可以应用于说明力学、物理学中某些现象。例如物理学中的惠更斯原理就可以用波动方程解的奇性传播性质得到清楚的说明。流体力学中的激波之形成也可以用拟线性方程解的强间断之生成来加以说明。因此解的正则性的研究一直受到人们的重视,特别是广义函数理论被广泛地应用于偏微分方程的研究以后,方程的解可以是在一个抽象的广义函数空间中的某个元素。这也使人们对解的正则性的研究更为关切。 展开更多

关键词 非线性 偏微分方程 奇性分析

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含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动(Ⅰ)

4

作者 林苏榕 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期259-262,共4页

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下讨论了当 (ε/ μ2 )→ 0 (μ→ 0 )

关键词 三阶非线性常微分方程 ROBIN边值问题 奇摄动 渐近展开 渐近估计

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一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题

5

作者 李和成 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2001年第4期13-15,共3页

本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。

关键词 三阶常微分方程 上下解方法 两点边值问题 存在性 非线性 解 奇异性

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半线性偏微分方程的奇性传播与相交

6

作者 葛翔宇 《武汉工学院学报》 1989年第4期70-78,共9页

本文在余法分布空间的框架下,介绍了半线性偏微分方程弱奇性波的传播与相交模型,导出了在不同的问题讨论中余法分布空间的定义与性质,并给出了主要定理的证明。

关键词 半线性 偏微分方程 奇性传播

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拟线性偏微分方程的奇性传播

7

作者 葛翔宇 《武汉工学院学报》 1991年第2期66-74,共9页

本文介绍了余法分布空间上的仿微分算子T_1与仿复合X~*的基本性质,导出了拟线性偏微分方程的奇性传播模型,并对其解u以及相应特征面X的正则性给出了证明。

关键词 拟线性 偏微分方程 奇性传播

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一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动 被引量：1

8

作者 陈丽华 《福建师大福清分校学报》 1997年第2期13-20,共8页

本文研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量,分别构造具有不同量级的边界层校正项,并在适当的条件下,利用微分不等式的理论,证明解的一致有效展开式和有关余项估计。

关键词 三阶拟线性常微分方程 奇摄动 多重边界层现象 微分不等式 边值 形式渐近解 余项估计

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含双参数的三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

9

作者 陈丽华 《福建师大福清分校学报》 1998年第2期16-21,共6页

本文研究含双参数的三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。在适当的条件下,利用微分不等式方法,证明解的存在性及其余项估计。

关键词 双参数 边值问题 奇摄动 多重边界层现象 三阶拟线性常微分方程 微分不等式 边界条件

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三阶非线性微分方程边值问题解的渐近估计

10

作者 王国灿 《辽宁工学院学报》 2004年第6期64-67,共4页

利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性。

关键词 渐近估计 边值问题解 三阶非线性微分方程 解的存在性 非线性边值问题 奇摄动 微分不等式 利用

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非线性三阶微分方程的边界层性质

11

作者 任美英 《武夷学院学报》 1994年第3期8-11,共4页

本文研究三阶非线性边值问题εy~=f(t,y,y′,y″,ε),a【t【b,y(a,ε)=A(ε),y′(a,ε)-Py″(a,ε)=B(ε) (RP)y′(b,ε)+qy″(b,ε)=C(ε)(其中P≥0,q≥0,ε为正的小参数)的奇摄动,在适当的条件下,利用微分不等式方法证明解的存在性,... 本文研究三阶非线性边值问题εy~=f(t,y,y′,y″,ε),a【t【b,y(a,ε)=A(ε),y′(a,ε)-Py″(a,ε)=B(ε) (RP)y′(b,ε)+qy″(b,ε)=C(ε)(其中P≥0,q≥0,ε为正的小参数)的奇摄动,在适当的条件下,利用微分不等式方法证明解的存在性,并给出其渐近估计式。 展开更多

关键词 三阶微分方程 非线性边值问题 边界层 微分不等式 奇摄动 渐近估计 高阶非线性 估计式 中间点 工程技术发展

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奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性 被引量：1

12

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期29-32,共4页

利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计.

关键词 三阶微分方程 非线性边值问题 奇摄动 微分不等式

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半线性方程强弱余法奇性波的相互干扰

13

作者 沈未名 王维克 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第4期7-14,共8页

首先定义并考查了一类新的函数空间，即所谓二重余法分布．在得到了一些建立在此类余法分布空间上的能量估计之后，证明了半线性严格双曲的一阶偏微分方程组的弱奇性与强奇性相互作用后将会产生透射与反射等新奇性，而且其强度不强于原... 首先定义并考查了一类新的函数空间，即所谓二重余法分布．在得到了一些建立在此类余法分布空间上的能量估计之后，证明了半线性严格双曲的一阶偏微分方程组的弱奇性与强奇性相互作用后将会产生透射与反射等新奇性，而且其强度不强于原弱奇性的强度． 展开更多

关键词 半线性 偏微分方程 强奇性 弱奇性

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奇摄动三阶非线性边值问题 被引量：1

14

作者 吴钦宽 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2008年第1期1-7,共7页

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解.然后,运用微分不等式理论,得出解的存在性和渐近估计.

关键词 奇摄动 三阶微分方程 非线性边值问题 解的渐近估计

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奇摄动三阶半线性三点边值问题的高阶渐近解

15

作者 陈福松 肖蓬 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期21-24,共4页

研究并构造带有小参数的奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题解的高阶渐近展开式,利用微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.

关键词 三阶半线性微分方程 三点边值问题 奇摄动 微分不等式 高阶渐近解 误差估计

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次线性条件下奇异三阶微分方程周期边值问题解的全局结构 被引量：3

16

作者 刘衍胜 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期459-465,共7页

讨论三阶微分方程周期边值问题解的全局结构,其中ρ∈(0,1/3^(1/2))为常数,λ∈R^+=[0,+∞)为参数,f在t=0,t=2π和u=0处有奇异性,关于u处满足次线性增长条件。

关键词 奇异边值问题 全局结构 三阶微分方程 次线性 奇异性 边值问题解 周期 π

原文传递

奇型非线性抛物问题的有限元误差估计

17

作者 王胜兵 《海军工程大学学报》 CAS 2001年第2期45-48,58,共5页

引入带权的Sobolev空间 ,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法 ,在a(u) ,f(u)均满足Lips chitz条件下 ,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式 ,并在一定的假设下 ,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh... 引入带权的Sobolev空间 ,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法 ,在a(u) ,f(u)均满足Lips chitz条件下 ,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式 ,并在一定的假设下 ,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh 误差估计式 . 展开更多

关键词 SOBOLEV空间 半离散 非线性 奇型抛物问题 有限元 误差估计 偏微分方程

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含双参数的三阶非线性两点边值问题的套层解(英文)

18

作者 程燕 《大学数学》 2003年第3期46-49,共4页

对含双参数且有套层解的一类三阶非线性微分方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了任意次近似的一致有效的渐近展开式 .

关键词 双参数 奇摄动 边值问题 渐近展开 三阶非线性微分方程

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扩展的Riccati方法与Kupershmidt方程新的显式精确行波解

19

作者 夏铁成 《锦州师范学院学报（自然科学版）》 2003年第4期32-35,共4页

关键词 Riccati方法 KUPERSHMIDT方程 吴方法 奇性孤波解 周期波解 有理函数波解 非线性偏微分方程

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序言

20

作者 辛周平 《纯粹数学与应用数学》 2018年第4期327-328,共2页

时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,... 时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,在偏微分方程的许多领域均有贡献,特别是在超双曲型方程和含奇性的二阶线性双曲型方程方面有重要成果。 展开更多

关键词 线性双曲型方程 偏微分方程 序言 超双曲型方程 老师 奇性

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