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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
1
作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近
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求解带有奇异函数泊松问题的虚拟元方法
2
作者 刘洋 《理论数学》 2023年第12期3780-3787,共8页
本文运用虚拟元方法求解带有奇异函数的泊松问题。首先给出了在多边形域上的二维泊松问题,构造非协调扩展虚拟元空间,对如何处理在多边形域的拐角处出现的奇异点进行讨论,给出自由度的计算方法,引入投影算子,得到相应的虚拟元离散格式,... 本文运用虚拟元方法求解带有奇异函数的泊松问题。首先给出了在多边形域上的二维泊松问题,构造非协调扩展虚拟元空间,对如何处理在多边形域的拐角处出现的奇异点进行讨论,给出自由度的计算方法,引入投影算子,得到相应的虚拟元离散格式,而后对虚拟元离散形式进行误差分析,最后在多边形网格上对带角奇点的L型域问题进行数值计算,结果证实了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 虚拟元方法 奇异函数 泊松问题 误差分析
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移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法 被引量：3
3
作者 卓士创 蔡瑜玮 李顺才 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期55-59,共5页
多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可... 多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可表示整梁的弯矩方程和挠度方程,输入到软件Mathcad中,通过数值计算和图形处理的功能模块,可以快速绘制任意横截面的内力及变形随移动载荷位置的变化曲线,进而确定指定截面的最不利荷载位置及全梁的最大弯矩及其截面位置.多跨梁在不同几何尺寸或不同大小的载荷作用下的内力图及变形图,只需在Mathcad软件中修改相应的参数即可得到. 展开更多
关键词 多跨梁 移动载荷 奇异函数法 MATHCAD 弯矩图 挠度
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双肢剪力墙分析的奇异函数法 被引量：4
4
作者 徐彬 梁启智 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第12期110-115,共6页
应用奇异函数描述连梁对墙肢的作用力,从而得到连续的墙肢位移函数,以连梁剪力为未知量建立变形协调方程,再由递推公式求解未知剪力.采用上述方法求解不需对连梁作连续化处理,可直接求出剪力墙内力、位移.该方法具有简单。
关键词 奇异函数 剪力墙 双肢剪力墙
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框架结构分析的奇异函数方法 被引量：3
5
作者 徐彬 梁启智 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2001年第4期47-49,共3页
通过奇异函数得到多层框架柱的力与变形关系，结合梁的转角位移方程推出了框架结构分析的一组新的求解方程．
关键词 框架 奇异函数 分析方法 建筑结构
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奇异函数建立侧移刚度矩阵的新方法 被引量：2
6
作者 徐彬 梁启智 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第A03期363-367,共5页
本文介绍了建立高层结构侧移刚度矩阵的一种新方法。首先利用奇异函数描述知竖向构件变形，由侧移相等条件建立基本方程，并通过子矩阵聚和得到结构的侧移刚度矩阵，该矩阵对弯曲或剪切型结构均适用。最后进行了实例分析。
关键词 奇异函数 市场结构 侧移刚度 矩阵
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导体线面连接问题中奇异函数积分的计算 被引量：2
7
作者 宗卫华 万继响 梁昌洪 《微波学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期6-9,共4页
在线面连接问题中 ,电流展开函数包含体展开函数、线展开函数和连接点展开函数三类。求解电场积分方程的积分项是电流基函数及其散度分别与自由空间格林函数的乘积 ,由于连接点展开函数含有一个奇异点 ,所以被积函数中含有两个奇异点。... 在线面连接问题中 ,电流展开函数包含体展开函数、线展开函数和连接点展开函数三类。求解电场积分方程的积分项是电流基函数及其散度分别与自由空间格林函数的乘积 ,由于连接点展开函数含有一个奇异点 ,所以被积函数中含有两个奇异点。本文通过积分变换消除了奇异点 ,并将二重积分化为一重积分 ,使计算精度得到提高。计算实例验证了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 导体线面连接 积分变换 奇异函数积分 三角形面元 体展开函数 线展开函数 连接点展开函数
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用奇异函数法简化计算具有悬臂端环板的极限荷载 被引量：1
8
作者 刘福林 马光 俞秉义 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第2期99-103,共5页
本文应用奇异函数简化计算具有悬臂端环板的极限荷载.文中分别以具有内悬臂或外悬臂的环板的塑性极限分析为例,给出简化计算的方法及结果.算例表明了本文方法的可行性及简便性.
关键词 奇异函数 悬臂环板 结构力学 板
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奇异函数的Hermite插值求积公式 被引量：2
9
作者 陆建芳 戴炳鑫 《浙江工业大学学报》 CAS 1997年第1期87-92,共6页
推导出被积函数F（x）具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式，并给出了数值计算的例子．
关键词 数值积分 求积公式 奇异函数 HERMITE插值
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用奇异函数法简化计算环板的极限荷载 被引量：6
10
作者 刘福林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1989年第3期119-122,139,共4页
本文首次将奇异函数法应用于结构的塑性极限分析,并用以计算某些环形板的极限荷载。该法的优点是概念清楚,简单易行.
关键词 奇异函数法 环形板 塑性 极限分析
全文增补中
变参数双肢剪力墙内力分析奇异函数法 被引量：1
11
作者 徐彬 梁启智 夏锋 《昆明理工大学学报（理工版）》 CAS 1999年第3期102-106,110,共6页
介绍了用奇异函数求解具有变参数剪力墙结构内力的新方法．首先引入奇异函数来描述剪力墙的变参数，得到连续的墙肢位移函数，再以连梁剪力为未知量，利用变形协调条件建立剪力墙结构分析的矩阵方程，最后解方程得到结构内力．比较其它... 介绍了用奇异函数求解具有变参数剪力墙结构内力的新方法．首先引入奇异函数来描述剪力墙的变参数，得到连续的墙肢位移函数，再以连梁剪力为未知量，利用变形协调条件建立剪力墙结构分析的矩阵方程，最后解方程得到结构内力．比较其它简化方法，奇异函数法求解更为简单。 展开更多
关键词 奇异函数 变参数剪力墙 双肢剪力墙 内力分析
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用奇异函数解连续梁和刚架的一种新方法 被引量：2
12
作者 张存道 周锡勤 《现代电力》 1994年第3期80-86,共7页
借助于使用奇异函数和叠加法解连续梁。其特点是选择中间支承处梁内弯矩作为多余力，这样的使用和选择将大大地简化计算，同样，该方法亦可解刚架。
关键词 奇异函数 连续梁 新三弯矩方程
原文传递
用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形 被引量：3
13
作者 冯贤桂 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第6期111-114,共4页
本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。
关键词 阶梯梁 变形 奇异函数 拉氏变换
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用奇异函数求转子系统扭振固有频率 被引量：1
14
作者 吴晓 张龙庭 郭作杰 《机械设计》 CSCD 北大核心 1996年第3期7-9,共3页
采用奇异函数研究了转子系统的扭振，并给出了一个求转子系统扭振固有频率的新方法。
关键词 奇异函数 转子系统 扭振 固有频率
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利用奇异函数编程计算承弯杆件内力 被引量：1
15
作者 江培栋 江璇 徐志刚 《吉林化工学院学报》 CAS 2005年第1期48-50,共3页
根据承弯杆件的力学模型,利用奇异函数的特点建立数学模型、编制程序,由计算机自动绘制剪力图和弯矩图,并可计算杆件上任一点的值.这一方法获得良好的直观教学效果.因使承弯杆件的内力计算变得十分快捷,也可用于工程实际的优化设计.
关键词 承弯杆件 力学模型 奇异函数 程序软件 内力
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奇异函数法在轴的设计中的应用 被引量：1
16
作者 马秋生 韩文仲 徐景满 《机械设计与制造》 北大核心 2000年第3期43-44,共2页
介绍奇异函数在轴的强度计算中的应用 ,给出轴在一般受力状态下内力的通用方程 ,编写了用奇异函数计算轴的内力的C语言计算程序 ,并给出计算实例。
关键词 奇异函数 轴 强 度 内力 设计
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连续阶梯梁影响线方程的奇异函数法研究 被引量：4
17
作者 吴阿林 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第2期70-72,共3页
介绍了奇异函数的特性,通过奇异函数给出了单跨梁的影响线表达式,建立了连续阶梯梁影响线计算公式,形式简单统一,便于编制程序进行电算.最后给出了该方法的应用实例.
关键词 连续阶梯梁 奇异函数 挠曲线方程 影响线 建筑结构力学
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奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法 被引量：2
18
作者 王吉民 《浙江科技学院学报》 CAS 2002年第4期33-36,共4页
介绍了奇异函数的特点 ,通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式 ,建立了梁的挠曲线的初参数方程 。
关键词 梁 奇异函数 挠曲线 初参数方程
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奇异函数建立高层结构分析模型的方法及应用 被引量：3
19
作者 徐彬 《昆明理工大学学报（理工版）》 2000年第6期106-109,共4页
介绍了奇异函数的特点 ,利用奇异函数建立了一种新的高层结构竖向构件分析模型 ,给出了基本柔度矩阵方程 ,并讨论了方程的基本性质和意义 .最后简要介绍了分析模型的应用实例 .
关键词 奇异函数 分析模型 高层结构 高层建筑 竖向构件
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关于奇异函数的微分浅析 被引量：1
20
作者 李辉 李刚乙 冯晓毅 《电气电子教学学报》 1999年第3期21-23,共3页
本文从一个例题入手，探讨了关于奇异函数或由奇异函数与其它函数组合的复合函数的微分问题，着重讨论了δ（t）函数的特殊性，推导了δ[（t）]函数与δ（t）函数之间关系的一个公式。
关键词 奇异函数 复合函数 微分 电路 信号系统
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