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奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法
被引量：
4
1
作者
葛永斌
蔡志权
《计算物理》
CSCD
北大核心
2017年第3期309-311,共11页
利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度.利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一...
利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度.利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一维爆破问题.
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关键词
奇异退化扩散反应方程
自适应方法
非均匀网格
高精度紧致格式
爆破
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职称材料
带非局部源的退化奇异反应扩散方程解的爆破
被引量：
1
2
作者
徐昌贵
田俐萍
张兴元
《西南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第4期668-671,共4页
本文讨论了如下带非局部源的高维退化奇异反应扩散方程:|x|mut-div(|x|α▽u)=∫Ωup(x,t)dx-kuq,在对初值一定的假设下,得到p=q>1和p>q时方程的解均在小初值整体存在而在大初值在有限时刻爆破.
关键词
退化
奇异
反应
扩散
非局部源
整体存在
爆破
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职称材料
改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数
被引量：
14
3
作者
汪源源
孙志民
蔡铮
《光学精密工程》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期520-525,共6页
为了提高图像复原算法的性能,提出了一种改进的奇异值分解法估计图像的点扩散函数。从图像的退化离散模型出发,对图像进行逐层分块奇异值分解,并自动选取奇异值重组阶数以减少噪声对估计的影响。利用理想图像奇异值向量平均能谱指数模型...
为了提高图像复原算法的性能,提出了一种改进的奇异值分解法估计图像的点扩散函数。从图像的退化离散模型出发,对图像进行逐层分块奇异值分解,并自动选取奇异值重组阶数以减少噪声对估计的影响。利用理想图像奇异值向量平均能谱指数模型,估计点扩散函数奇异值向量的频谱,再反傅里叶变换得到其时域结果。实验结果表明,该方法能在不同信噪比情况下估计成像系统的点扩散函数,估计结果比原有估计方法有所提高,有望为图像复原算法的预处理提供一种有效的手段。
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关键词
图像复原
点
扩散
函数
分块
奇异
值分解
图像
退化
平均能谱指数模型
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职称材料
一种新的基于扩散方程的图像平滑方法
4
作者
吴勃英
张晓光
朱相波
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2006年第1期21-25,共5页
针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度...
针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.
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关键词
图像平滑
退化
扩散
方程
奇异
点
小波变换模
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职称材料
在边界退化的拟线性奇异扩散方程的适定性
5
作者
王春朋
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2019年第12期1897-1910,共14页
本文研究一类在边界退化的拟线性奇异扩散方程的定解问题的提法和适定性,这类方程不仅具有与非Newton渗流方程相同的依赖于解的奇异性,还可以在边界上具有由扩散系数带来的退化性,并且扩散系数还是各向异性的.这类方程的定解问题并不一...
本文研究一类在边界退化的拟线性奇异扩散方程的定解问题的提法和适定性,这类方程不仅具有与非Newton渗流方程相同的依赖于解的奇异性,还可以在边界上具有由扩散系数带来的退化性,并且扩散系数还是各向异性的.这类方程的定解问题并不一定需要在整个侧边界设置边值条件,而是根据扩散系数沿着空间区域外法方向的退化性来确定边值条件的设置.本文提出了这类方程的定解问题,并证明了弱解的存在唯一性.
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关键词
拟线性
奇异
扩散
方程
边界
退化
性
定解问题
原文传递
周期竞争模型的共存解的存在性
6
作者
伍日广
钟延生
《理论数学》
2022年第9期1474-1480,共7页
本文研究了一个具有非局部项的奇异退化抛物方程组,它可以看作是Lotka-Volterra型空间异构竞争模型。应用Leray-Schauder不动点定理,建立了该问题共存周期解的存在性,并结合现有文献,给出了该系统的所有参数的完整图像。
关键词
共存解
周期竞争模型
奇异
退化
扩散
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职称材料
题名
奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法
被引量：
4
1
作者
葛永斌
蔡志权
机构
宁夏大学数学计算机学院
出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
2017年第3期309-311,共11页
基金
国家自然科学基金(11361045
11161036)
宁夏高等学校科学技术研究项目(NGY2013019)资助
文摘
利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度.利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一维爆破问题.
关键词
奇异退化扩散反应方程
自适应方法
非均匀网格
高精度紧致格式
爆破
Keywords
singular and degenerate diffusion-reaction equation
adaptive method
nonuniform grid
high order compact scheme
blow up
分类号
O4-3 [理学—物理]
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职称材料
题名
带非局部源的退化奇异反应扩散方程解的爆破
被引量：
1
2
作者
徐昌贵
田俐萍
张兴元
机构
西南交通大学峨眉校区基础课部
出处
《西南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第4期668-671,共4页
文摘
本文讨论了如下带非局部源的高维退化奇异反应扩散方程:|x|mut-div(|x|α▽u)=∫Ωup(x,t)dx-kuq,在对初值一定的假设下,得到p=q>1和p>q时方程的解均在小初值整体存在而在大初值在有限时刻爆破.
关键词
退化
奇异
反应
扩散
非局部源
整体存在
爆破
Keywords
degenerate and singular
reaction-diffusion
nonlocal source
global existence
blow-up
分类号
O175.26 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数
被引量：
14
3
作者
汪源源
孙志民
蔡铮
机构
复旦大学电子工程系
出处
《光学精密工程》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期520-525,共6页
基金
国家自然科学基金资助(No.30570488)
文摘
为了提高图像复原算法的性能,提出了一种改进的奇异值分解法估计图像的点扩散函数。从图像的退化离散模型出发,对图像进行逐层分块奇异值分解,并自动选取奇异值重组阶数以减少噪声对估计的影响。利用理想图像奇异值向量平均能谱指数模型,估计点扩散函数奇异值向量的频谱,再反傅里叶变换得到其时域结果。实验结果表明,该方法能在不同信噪比情况下估计成像系统的点扩散函数,估计结果比原有估计方法有所提高,有望为图像复原算法的预处理提供一种有效的手段。
关键词
图像复原
点
扩散
函数
分块
奇异
值分解
图像
退化
平均能谱指数模型
Keywords
image restoration
Point Spread Function（PSF）
block-based Singular Value Decomposition（SVD）
image degradation
exponential model of averaged spectra
分类号
TP391.4 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
一种新的基于扩散方程的图像平滑方法
4
作者
吴勃英
张晓光
朱相波
机构
哈尔滨工业大学数学系
黑龙江科技学院数力系
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2006年第1期21-25,共5页
文摘
针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.
关键词
图像平滑
退化
扩散
方程
奇异
点
小波变换模
Keywords
image smoothing
degenerate diffusion equation
singular points
wavelet transform module
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
在边界退化的拟线性奇异扩散方程的适定性
5
作者
王春朋
机构
吉林大学数学学院
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2019年第12期1897-1910,共14页
基金
国家自然科学基金(批准号:11571137)资助项目
文摘
本文研究一类在边界退化的拟线性奇异扩散方程的定解问题的提法和适定性,这类方程不仅具有与非Newton渗流方程相同的依赖于解的奇异性,还可以在边界上具有由扩散系数带来的退化性,并且扩散系数还是各向异性的.这类方程的定解问题并不一定需要在整个侧边界设置边值条件,而是根据扩散系数沿着空间区域外法方向的退化性来确定边值条件的设置.本文提出了这类方程的定解问题,并证明了弱解的存在唯一性.
关键词
拟线性
奇异
扩散
方程
边界
退化
性
定解问题
Keywords
quasilinear singular diffusion equations
boundary degeneracy
well-posedness problem
分类号
O17 [理学—基础数学]
原文传递
题名
周期竞争模型的共存解的存在性
6
作者
伍日广
钟延生
机构
福建师范大学
出处
《理论数学》
2022年第9期1474-1480,共7页
文摘
本文研究了一个具有非局部项的奇异退化抛物方程组,它可以看作是Lotka-Volterra型空间异构竞争模型。应用Leray-Schauder不动点定理,建立了该问题共存周期解的存在性,并结合现有文献,给出了该系统的所有参数的完整图像。
关键词
共存解
周期竞争模型
奇异
退化
扩散
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法
葛永斌
蔡志权
《计算物理》
CSCD
北大核心
2017
4
下载PDF
职称材料
2
带非局部源的退化奇异反应扩散方程解的爆破
徐昌贵
田俐萍
张兴元
《西南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2008
1
下载PDF
职称材料
3
改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数
汪源源
孙志民
蔡铮
《光学精密工程》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006
14
下载PDF
职称材料
4
一种新的基于扩散方程的图像平滑方法
吴勃英
张晓光
朱相波
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2006
0
下载PDF
职称材料
5
在边界退化的拟线性奇异扩散方程的适定性
王春朋
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2019
0
原文传递
6
周期竞争模型的共存解的存在性
伍日广
钟延生
《理论数学》
2022
0
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职称材料
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