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类型全归纳,问题妙突破——函数零点的存在定理的应用
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作者 聂然 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第11期15-16,共2页
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,并且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。利用函数零点存在定理,可以解决一些涉及函数与方程方面... 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,并且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。利用函数零点存在定理,可以解决一些涉及函数与方程方面的综合应用问题。 展开更多
关键词 函数与方程 存在定理 函数零点
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关于非线性特征值问题的一个正解存在定理 被引量:7
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作者 姚庆六 马如云 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第1期91-94,共4页
本文利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理考察了一类非线性特征值问题。获得了这个问题的一 个正解存在定理.
关键词 非线性特征值问题 不动点定理 正解存在定理 两点边值问题
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一个带变号的半线性两点边值问题的正解存在定理(英文) 被引量:5
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作者 江秀芬 姚庆六 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期68-71,共4页
文中建立了带变号的半线性两点边值问题的一个正解存在定理
关键词 半线性两点边值问题 变号系数 正解 存在定理 常微分方程
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拟亚纯映射Nevanlinna方向的存在定理 被引量:3
4
作者 张洪申 孙道椿 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期13-17,共5页
定义了平面上K -拟亚纯映射的Nevanlinna方向 ,证明了有穷正级K -拟亚纯映射f(z)至少有一条Nevanlinna方向 ,并且它还是关于U(r)
关键词 存在定理 K-拟亚纯映射 NEVANLINNA方向 BOREL方向 亚纯函数 亏量
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关于n阶微分方程的混合边值问题(Ⅰ)——存在定理 被引量:3
5
作者 史玉明 刘光旭 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第4期581-590,共10页
本文应用微分不等式方法和技巧研究一般n阶微分方程的混合边值问题,得到边值问题(1.2)的解的存在定理.
关键词 微分方程 混合边值问题 存在定理
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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量:2
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作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 正解
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隐函数存在定理的新证明 被引量:6
7
作者 周宗福 蒋威 《大学数学》 北大核心 2007年第5期137-138,共2页
给出数学分析中一元隐函数存在定理的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更易于理解和掌握.
关键词 隐函数存在定理 多元函数微分中值定理 证明
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二阶差分方程边值问题的一个存在定理 被引量:4
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作者 孙建平 赵亚红 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期137-139,共3页
运用拓扑度理论获得了如下边值问题Δ2 u(k) +g(k)f(u(k) ) =0 , k∈ [0 ,T]u(0 ) =0 =u(T+2 )的一个新的存在定理 。
关键词 二阶差分方程 存在定理 边值问题 正解 存在 拓扑度
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一类二阶非线性系统Robin型边值问题解的存在定理 被引量:2
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作者 史玉明 高灿柱 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期6-10,共5页
应用微分不等式技巧,在按分量满足Nagumo条件之下,给出了一类二阶非线性系统Robin型边值问题之解的存在定理。
关键词 存在定理 二阶非线性系统 Robin型边值问题 按分量满足Nagumo条件 下解 上解 微分不等式
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集值映射的Nash平衡点的存在定理 被引量:3
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作者 罗群 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期77-83,共7页
本文引入了集值映射的Nash平衡点的概念,它以通常的Nash平衡点及Loose Nash平衡点为特例,并在紧和非紧的假设下,得到集值映射的Nash平衡点的存在定理,其中在非紧的情况下使用escaping序列的定义。
关键词 集值映射 NASH平衡点 存在定理 LooseNash平衡点 紧性 escaping序列 存在定理 非合作对策论 尖锥 拓扑空间 对策系统 广义拟凹
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用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理 被引量:4
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作者 干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2007年第5期14-16,24,共4页
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定... 在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 展开更多
关键词 隐函数存在定理 完备度量空间 压缩映射原理
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集值算子最小、最大拟不动点对的存在定理 被引量:2
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作者 张克梅 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期13-16,共4页
讨论了可表示成两个算子积形式的集值算子最小,最大拟不动点对的存在性及其迭代逼近,改进了ChangShisheng(1991)文中已知的结果.
关键词 拟不动点对 集值算子 存在定理 最小拟不动点
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乘积型积分因子的存在定理 被引量:2
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作者 赵冠华 陈海俊 《聊城大学学报(自然科学版)》 2004年第4期26-27,共2页
积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法.但是在通常情况下,积分因子的寻求比较困难.通过定义常微分方程的乘积型积分因子,得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式.
关键词 积分因子法 乘积 存在定理 常微分方程 充要条件 求解 计算公式 困难 定义 情况
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关于微分方程局部解存在定理证明的注记 被引量:1
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作者 葛莉 姚云飞 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2013年第1期77-80,共4页
通过对有关微分方程局部解存在定理经典证明的研究,给出了一个强化条件下的局部解存在定理,同时给出了一个一阶常微分方程解存在的简化证明和解的一般表达式,并提出教学建议。
关键词 微分方程 局部解 存在定理 几何模型
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关于隐函数存在定理的注记
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作者 张再云 江五元 +3 位作者 丁卫平 李松华 方春华 何帆 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期10-11,共2页
运用Peano存在性定理证明了隐函数存在定理.
关键词 Peano存在定理 隐函数 存在性与唯一性 隐函数存在定理
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一般三阶椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理(英)
16
作者 闻国椿 康世祥 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第5期14-21,共8页
本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理.首先,给出复方程解的表示式和存在定理.其次,提出Riemann-Hilbert问题及其适定性.而且给出变态Rie-mann... 本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理.首先,给出复方程解的表示式和存在定理.其次,提出Riemann-Hilbert问题及其适定性.而且给出变态Rie-mann-Hilbert问题解的表示式,并证明此变态边值问题是可解的.最后,导出原Riemann-Hilbert问题的可解条件. 展开更多
关键词 存在定理 椭圆型复方程 R-H问题
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一个新的Nash平衡点的存在定理 被引量:2
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作者 俞建 《贵州工学院学报》 1996年第2期1-2,共2页
本文给出了一个新的Nash平衡点的存在定理。
关键词 n人非合作对策 NASH平衡点 存在定理 对策
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一阶零点邻域反函数存在定理 被引量:1
18
作者 郑一 《高师理科学刊》 2003年第1期15-17,共3页
证明了实变函数与解析函数在一阶零点邻域内反函数存在定理
关键词 解析函数 零点 存在定理
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复合型积分因子的存在定理及应用 被引量:1
19
作者 刘许成 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期39-41,共3页
本文给出了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合型积分因子的定义,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式。
关键词 复合型积分因子 存在定理 通积分 全微分方程
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广义自旋变相过程存在定理的一个注记
20
作者 郑小谷 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1981年第2期45-58,共14页
序言本文利用[1]的方法与[4]的结果,给出相空间为Y_u(S是可数集,Y_u是有限集,u∈S)的广义自旋变相过程的一个存在定理,即定理1.1,利用定理1.1证明了[1]中出现的自旋变相过程的偶合过程的存在,并由此说明证明自旋变相过程偶合过程存在的... 序言本文利用[1]的方法与[4]的结果,给出相空间为Y_u(S是可数集,Y_u是有限集,u∈S)的广义自旋变相过程的一个存在定理,即定理1.1,利用定理1.1证明了[1]中出现的自旋变相过程的偶合过程的存在,并由此说明证明自旋变相过程偶合过程存在的一个通行方法。最后利用定理1.1讨论广义自旋变相过程的多元偶合问题,推广了唐守正、刘秀芳在[2]中得到的大部分结果。 展开更多
关键词 存在定理 可数集 唐守正 刘秀芳 相空间 距离空间 半群 有限集 马氏 闭包
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