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完全三阶边值问题解的存在性 被引量：4
1
作者 李菊鹏 李永祥 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期688-692,共5页
本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增... 本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件时,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了该问题解的存在性. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 超线性增长 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类完全三阶边值问题的单调迭代求解 被引量：2
2
作者 李永祥 孙晓召 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期1-4,共4页
讨论完全三阶边值问题u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^(3)→R连续.通过建立极大值原理,在非线性项f(t,x,y,z)关于x,y,z满足单调性条件的情形下,运用上下解的单调迭代方法,... 讨论完全三阶边值问题u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^(3)→R连续.通过建立极大值原理,在非线性项f(t,x,y,z)关于x,y,z满足单调性条件的情形下,运用上下解的单调迭代方法,获得了解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 极大值原理 存在性 上下解 单调迭代
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一类完全三阶边值问题解的存在性 被引量：1
3
作者 孙晓召 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期13-19,共7页
用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×ℝ3→ℝ连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要... 用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×ℝ3→ℝ连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要求非线性项f非负的一般情形下得到了该问题正解的存在性. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 存在性 上解 下解 正解
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一类完全三阶边值问题的上下解方法 被引量：1
4
作者 李嫣红 李永祥 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期343-347,共5页
讨论完全三阶边值问题{-u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u″(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R^3→R连续.在非线性项f(t,x,y,z)关于z满足适当的Nagumo条件下,运用特殊的截断技巧、L... 讨论完全三阶边值问题{-u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u″(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R^3→R连续.在非线性项f(t,x,y,z)关于z满足适当的Nagumo条件下,运用特殊的截断技巧、Leray-Schauder不动点定理及上下解方法,获得了该方程解的存在性与唯一性结果. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 上下解 NAGUMO条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类完全三阶常微分方程边值问题的正解 被引量：3
5
作者 李嫣红 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期208-214,共7页
用锥上的不动点指数理论与导数估计技巧,研究完全三阶边值问题{-u′′′(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×R_+~3→R_+连续.在f(t,x,y,z)满足|(x,y,z)|充分小或充分大时的一些... 用锥上的不动点指数理论与导数估计技巧,研究完全三阶边值问题{-u′′′(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×R_+~3→R_+连续.在f(t,x,y,z)满足|(x,y,z)|充分小或充分大时的一些不等式条件下,得到该方程正解的存在性结果,这些不等式条件允许f(t,x,y,z)关于x,y,z超线性或次线性增长. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 正解 锥 不动点指数
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