寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点 被引量：2

1

作者 曾广兴 邢聪聪 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2013年第1期6-11,16,共7页

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检... 对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。 展开更多

关键词 多项式系统 实零点 超长方体 有理单元表示 半代数连通分支 严格的临界点 吴方法

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寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

2

作者 曾广兴 胡兴 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2013年第3期205-214,227,共11页

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple... 对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。 展开更多

关键词 多项式系统 实零点 超长方体 有理单元表示 半代数连通分支 严格的临界点 吴方法

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关于多项式实零点的某些公开问题

3

作者 张翠 朱清芳 周慧倩 《洛阳师范学院学报》 2008年第5期26-28,共3页

本文回答Shapiro了提出的关于Narayana矩阵和Fibonacci矩阵的行的极限分布的公开问题,并给出了简单证明.

关键词 实零点 单峰性 对数凹性 正态分布

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具有实零点与实1点的整函数的唯一性

4

作者 仪洪勋 《数学杂志》 CSCD 1997年第4期459-462,共4页

本文研究了具有公共实零点与实１点的整函数的唯一性问题．例子证实了Ｇｚｕｂｉａｋ和Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ１９８１年的一个结果是不正确的．本文纠正了Ｃｚｕｂｉａｋ和Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ的这个结果．

关键词 整函数 实零点 公共值 唯一性定理 实1点

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涉及实零点的亚纯函数Picard型定理 被引量：1

5

作者 徐成雨 刘晓俊 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期414-418,共5页

利用亚纯函数的正规理论和值分布理论的基本概念、研究方法以及研究成果,并以Marty正规定则为基础,对零点均是实数的亚纯函数的Picard型定理进行了研究,得到:设d∈N^+,f是复平面瓘上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使得f满足f的零点均为实... 利用亚纯函数的正规理论和值分布理论的基本概念、研究方法以及研究成果,并以Marty正规定则为基础,对零点均是实数的亚纯函数的Picard型定理进行了研究,得到:设d∈N^+,f是复平面瓘上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使得f满足f的零点均为实数;f的极点重级至少为3;当f(z)=0时,必有|f′(z)|≤M|z^d|,则f′-z^d有无穷多个零点. 展开更多

关键词 亚纯函数 正规族 实零点 Picard型定理

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涉及实零点的亚纯函数的Picard型定理Ⅱ

6

作者 赵海燕 刘晓俊 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第4期307-312,共6页

利用亚纯函数的值分布理论和正规族理论的基本知识、研究方法及研究成果,在徐成雨、刘晓俊的一个定理基础上进一步考虑例外函数是有理函数的情况,得到了如下定理:设f为复平面C上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使f满足:f=0=〉|z^2f′|≤M;f... 利用亚纯函数的值分布理论和正规族理论的基本知识、研究方法及研究成果,在徐成雨、刘晓俊的一个定理基础上进一步考虑例外函数是有理函数的情况,得到了如下定理:设f为复平面C上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使f满足:f=0=〉|z^2f′|≤M;f的零点均为实数;f的极点重级至少为3,则f′-1/z^2有无穷多个零点. 展开更多

关键词 超越亚纯函数 实零点 Picard型定理 正规族

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Laguerre定理的证明及其实零点分隔的定理的推广

7

作者 张学东 朱玲珊 《西北民族学院学报（自然科学版）》 1996年第2期11-18,共8页

对经典著作《函数论》中的Ｌａｇｕｅｒｒｅ定理给出了详细而简单的证明，并将Ｌａｇｕｅｒｒｅ实零点分隔定理加以推广至任意阶导函数的情形。

关键词 Laguerre定理 整函数 实零点分隔定理

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关于实零点多项式导数的不等式

8

作者 周颂平 《杭州师范学院学报》 1983年第4期53-63,共11页

熟知关于n次代数多项式p_n(x)的MapkoB不等式对于n次代数多项式全体来说是不能改善的。这里,但是P·Erdos[1] 证得 定理A 以S_n(a,b)表示仅有实零点且其全体实零点都不在(a,b)中的n次代数多项式全体,如果n(x)∈S(-1,1)。

关键词 实零点 多项式导数 引理 代数多项式 不等式 定理1 重零点 定理2 单零点 归纳假设

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实零点定理的等价命题

9

作者 梁松新 《广州师院学报（自然科学版）》 1993年第2期81-85,共5页

实零点定理是实代数中的基本定理，本文给出了七个与实零点定理等价的命题。

关键词 实代数 实理想 实环 实零点定理 Hilbert零点定理 交换环 实素理想

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参系数零维分片代数簇的实零点 被引量：2

10

作者 赖义生 王仁宏 吴金明 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第10期1153-1167,共15页

分片代数簇是一些多元样条函数的公共零点集.文中表明:解参系数分片代数簇问题可转化为解有限个包含严格不等式的参系数多项式系统.利用半代数系统的正则分解和柱形代数分解方法,提出了计算零维参系数分片代数簇无挠实零点数的上确界,... 分片代数簇是一些多元样条函数的公共零点集.文中表明:解参系数分片代数簇问题可转化为解有限个包含严格不等式的参系数多项式系统.利用半代数系统的正则分解和柱形代数分解方法,提出了计算零维参系数分片代数簇无挠实零点数的上确界,以及达到上确界时实零点在各个胞腔内的数目分布情形的算法.该算法同时能产生达到上确界的充要条件,以及达到上确界时实零点数在各个n维胞腔内取得某种分布的充要条件.也给出了另一算法,用于产生零维分片代数簇在n维复形中的各个n维胞腔内恰有指定数目的相异无挠实零点的充分必要条件. 展开更多

关键词 参系数分片代数簇 柱形代数分解 实零点数

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无限维空间中的实零点定理 被引量：2

11

作者 梁松新 曾广兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第3期336-344,共9页

在本文中，我们建立了无限维空间中的实零点定理，同时从仿射空间的拓扑结构和域的序结构两个方面，分别刻划了适合无限维实零点定理的序域．此外，本文有例子表明，对任意的基数α，确实存在适合α维实零点定理的序域．

关键词 实理想 实零点定理 无限维空间 实代数几何

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适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ 被引量：1

12

作者 曾广兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第2期281-288,共8页

在本文的第二部分中，我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入，我们证明了，一个序域适合无限维实零点定理，当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域，这里是一个无裂缝的可除序群，｛Γ｝是指数在... 在本文的第二部分中，我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入，我们证明了，一个序域适合无限维实零点定理，当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域，这里是一个无裂缝的可除序群，｛Γ｝是指数在中，系数为实数的形式幂级数域． 展开更多

关键词 无限维 实零点处理 序域 形式幂级数 可除序群

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多项式实零点个数的新判据

13

作者 林亮 刘一戎 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期583-587,共5页

众所周知,对一般的n次实系数多项式f(x),如何判定它的实零点个数,这一问题是多项式理论中的一个重要组成部分,在数学、力学、物理学等许多方面都有重要应用.Sturm(参见文献[1]第六章)虽然指出了用Euclid辗转相除法解决上述问题的途径,... 众所周知,对一般的n次实系数多项式f(x),如何判定它的实零点个数,这一问题是多项式理论中的一个重要组成部分,在数学、力学、物理学等许多方面都有重要应用.Sturm(参见文献[1]第六章)虽然指出了用Euclid辗转相除法解决上述问题的途径,但未能直接给出f(x)的系数与其实零点个数之间的关系,故不便于直接应用,更不便于对上述问题作进一步的理论分析.类似于Hurwitz(参见文献[2]附录5)用一些行列式的正、负符号成功地给出f(x)的零点都有负实部的充要条件,本文在f(x)与f(x))的结式中取n个子行列式作为判别式,通过这些判别式的正、负符号给出判定f(x)的实零点个数的公式,从而解决了上述问题. 展开更多

关键词 多项式 实零点 辗转相除法 Sturm定理

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适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅰ

14

作者 曾广兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第1期125-132,共8页

本文的目的是建立适合无限维实零点定理的序域的结构定理．作为预备工作，文章的第一部分研究一类无秩为d的裂缝的序群，这里d是无限基数．藉助于Hahn嵌入定理，本文给出了无秩为d的裂缝的序群的结构．

关键词 无限维 实零点定理 序域 序群 裂缝

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波利亚在三角积分零点实性上的工作研究 被引量：2

15

作者 王全来 《纯粹数学与应用数学》 2019年第4期482-504,共23页

三角积分零点实性问题源于对黎曼猜想的研究,利用历史分析和比较的方法,深入解读了波利亚在此方面的8篇文章,较为细致全面地揭示了波利亚的一些重要思想和方法.他的工作得益于胡尔维兹、延森、兰道、外尔等人的工作.他提出了研究三角积... 三角积分零点实性问题源于对黎曼猜想的研究,利用历史分析和比较的方法,深入解读了波利亚在此方面的8篇文章,较为细致全面地揭示了波利亚的一些重要思想和方法.他的工作得益于胡尔维兹、延森、兰道、外尔等人的工作.他提出了研究三角积分零点实性的广义因子法和研究黎曼猜想的逼近方法.波利亚是系统研究三角积分零点实性问题最大贡献的数学家,其工作至今对许多数学家有重要影响. 展开更多

关键词 三角积分 零点实性 黎曼猜想 整函数

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自然数方幂和多项式的零点分布

16

作者 唐仁献 《零陵学院学报》 1994年第S1期14-23,共10页

本文在继续探求自然数方幂和多项式的新表达式的同时,初步探讨了它的零点分布问题,得到了一个定理。

关键词 自然数方幂和 多项式的零点 实零点 零点分布 重零点 数学归纳法 引理 实系数多项式 北京师范大学出版社 递推公式

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实正则方形代数系统

17

作者 徐嘉 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期528-531,共4页

变元个数与方程个数相同的代数系统称为方形代数系统.这是一类在实际应用中最常遇到的代数系统,我们将建立一个算法去隔离方形代数系统的实正则零点.方法分两步,首先使用Dixon结式计算单个变元所需要满足的方程,并进行单变元的实根隔离... 变元个数与方程个数相同的代数系统称为方形代数系统.这是一类在实际应用中最常遇到的代数系统,我们将建立一个算法去隔离方形代数系统的实正则零点.方法分两步,首先使用Dixon结式计算单个变元所需要满足的方程,并进行单变元的实根隔离,以获得一系列Box.第二步用伴随多项式方法检查这些Box是否包含原代数系统的实正则零点.利用Maple平台,我们实现了这个算法.大量的计算实例显示了这个方法的有效性. 展开更多

关键词 方形代数系统 实正则零点 Dixon结式 伴随多项式

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关于Siegel-Tatuzawa定理(英文)

18

作者 刘雁灵 李卫平 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期32-35,共4页

Siegel-Tatuzawa定理是在研究Gauss关于虚二次域类数的第一个猜想中产生的一个很重要的结论,Hoffstein等人对Siegel-Tatuzawa定理的结果进行了改进,进一步得到了关于L(1,χ)下界的一些结论.本文在前人研究的基础上,利用L(1,χ)的上界以... Siegel-Tatuzawa定理是在研究Gauss关于虚二次域类数的第一个猜想中产生的一个很重要的结论,Hoffstein等人对Siegel-Tatuzawa定理的结果进行了改进,进一步得到了关于L(1,χ)下界的一些结论.本文在前人研究的基础上,利用L(1,χ)的上界以及双二次域的算术理论给出了对于实本原Dirichlet特征χ,L(1,χ)较好的下界. 展开更多

关键词 L-函数 实零点 二次数域

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一道国际大学生数学竞赛题的注记

19

作者 孙倩 《大学数学》 2014年第6期115-116,共2页

对一道国际大学生数学竞赛题做进一步讨论,从而得到更为一般的结果.

关键词 代数多项式 实零点 牛顿不等式

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关于多项式不等式的研究进展概况 被引量：1

20

作者 谢力之 姜功建 《安康学院学报》 1989年第Z1期57-66,共10页

一 古典结果 在函数逼近理论以及其它某些数学分支中,起着极重要作用的一个强有力工具,是S、N、Bernstein 在1912年发现的不等式(见〔1—3〕下面即可看到,无论是从该不等式的重要性与简明性来看,都是值得高度重视的。 Bernstein

关键词 多项式不等式 定理2 周颂 BERNSTEIN型不等式 代数多项式 LORENTZ Markov不等式 研究进展 多项式导数 实零点

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