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参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性最优条件
1
作者 孟旭东 郭林 刘冠琦 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第1期16-20,共5页
在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解... 在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性最优条件,并举例加以说明。 展开更多
关键词 参数向量Ky Fan不等式 对偶问题 LIPSCHITZ连续性 伪单调性 强拟凸(凹)性
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Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Brunn-Minowski型不等式
2
作者 杨林 罗淼 《山东师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期243-249,共7页
本文基于Brunn-Minkowski理论中宽度积分的研究,定义了Orlicz-log宽度积分,建立Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Minkowski型不等式和Orlicz-Brunn-Minowski型不等式及它们间的等价关系。当φ(x,y)=x^(-p)+y^(-p)时,即为L_(p)-log宽度积分的... 本文基于Brunn-Minkowski理论中宽度积分的研究,定义了Orlicz-log宽度积分,建立Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Minkowski型不等式和Orlicz-Brunn-Minowski型不等式及它们间的等价关系。当φ(x,y)=x^(-p)+y^(-p)时,即为L_(p)-log宽度积分的Lp-Minkowski型不等式和L_(p)-Brunn-Minowski型不等式。 展开更多
关键词 Brunn-Minkowski理论 宽度积分 Orlicz-Brunn-Minowski型不等式 orlicz-minkowski型不等式
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Lp-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式 被引量：3
3
作者 王卫东 冷岗松 卢峰红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期209-220,共12页
在Lutwak,Yang和Zhang提出的L_p-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke L_p-组合,分别得到了L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式.另外,还给出了关于L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的单调性不等式.
关键词 BRUNN-MINKOWSKI不等式 均质积分 对偶均质积分 Lp-投影体 Blaschke Lp-组合
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线性不等式组的简单对偶非线性方法 被引量：1
4
作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《运筹与管理》 CSCD 2001年第3期44-50,共7页
将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式... 将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。 展开更多
关键词 线性不等式组 简单对偶非线性方法 多项式算法
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一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广(英文) 被引量：5
5
作者 杨必成 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第1期102-108,共7页
本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。
关键词 Hardy—Hilbert不等式 对偶不等式 HOELDER不等式
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对偶Brunn-Minkowski不等式的逆 被引量：2
6
作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期697-704,共8页
20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.
关键词 BRUNN-MINKOWSKI不等式 反向Brunn-Minkowski不等式 对偶Brunn-Minkowski不等式 BELLMAN不等式
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E^n空间中Finsler-H adw iger不等式的k维对偶式 被引量：2
7
作者 张晗方 《数学杂志》 CSCD 1999年第4期377-380,共4页
本文首先给出一个代数不等式，其次利用它获得了ｎ 维欧氏空间Ｅｎ 中联系任意ｍ个单形的ｋ 维与ｎ 维体积的一个几何不等式，作为其特殊情况得到了Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗ ｉｇｅｒ 不等式在Ｅｎ 中的ｋ 维对偶式．
关键词 单形 对偶式 F-H不等式 欧氏空间 体积
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柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广 被引量：7
8
作者 文开庭 《贵州教育学院学报》 2000年第2期40-43,共4页
给出了柯西不等式的一个新推广,并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。
关键词 柯西不等式 循环不等式 校正性 对偶推广
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基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析
9
作者 何莉敏 王娟 侯玉双 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第3期370-390,共21页
本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分... 本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分析中的对偶理论建立了障碍问题的残量型后验误差估计的一般框架.同时我们选取一种特殊的对偶变量和泛函形式得到该问题的残量型误差估计及其有效性.数值解的后验误差估计是发展有效自适应算法的基础而模型误差的后验误差估计在分析问题中数据的不确定影响时是非常有用的. 展开更多
关键词 后验误差估计 正则化方法 椭圆变分不等式 有效性 对偶理论
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微微对偶不等式的证明和讨论 被引量：1
10
作者 续铁权 《潍坊工程职业学院学报》 1994年第2期49-51,共3页
本文对微微对偶不等式给予严格证明,并讨论了不等式中等号成立的条件.
关键词 微微对偶不等式 最小乘积列 最小和数列 最小元素列
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正数和与积的对偶不等式 被引量：1
11
作者 唐建国 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期235-239,共5页
给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下,判定这两组正数之和大小的一个充分条件,由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将,nl个正数分成等个数的n个数组后,每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于... 给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下,判定这两组正数之和大小的一个充分条件,由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将,nl个正数分成等个数的n个数组后,每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于正数积的最小值问题,证明了与正数和最大值类似的结果,且相应的定理之间互为对偶定理． 展开更多
关键词 正数和与积 算术-几何平均不等式 对偶不等式 最大值与最小值
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增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统(英文)
12
作者 鲁其辉 朱道立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期644-653,共10页
本文考虑带约束的变分不等式系统.提出一个基于增广Lagrangian对偶的分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.
关键词 变分不等式系统 对偶理论 增广Lagrangian 分解算法
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差分法、商分法、对偶法证明不等式 被引量：1
13
作者 祁正红 《数学教学研究》 2009年第10期34-35,共2页
证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法，但数学归纳法比较复杂，而放缩法技巧性很强，难度较大，有时放缩过头，有时放缩不足，致使放缩法很难把握，如果根据所证不等式的结构特点，抛开定势思维，另辟捷径，会有... 证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法，但数学归纳法比较复杂，而放缩法技巧性很强，难度较大，有时放缩过头，有时放缩不足，致使放缩法很难把握，如果根据所证不等式的结构特点，抛开定势思维，另辟捷径，会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之感，下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式． 展开更多
关键词 差分法 不等式 对偶法 证明 数学归纳法 放缩法 定势思维 自然数
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对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(二)
14
作者 廖秋根 张春生 《宜春学院学报》 2011年第8期23-26,共4页
对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p p≠0槡ab p={0,以下将证明:对所有a,b>0,m∈(0,32)有如下的不等式:1)当m∈(0,32)时,M log2log3(m+2)-log2(a,b)≤23 Hm(a,b)+13 G(a,b)≤M 3(m4+2)(a,b);2)当m∈[2... 对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p p≠0槡ab p={0,以下将证明:对所有a,b>0,m∈(0,32)有如下的不等式:1)当m∈(0,32)时,M log2log3(m+2)-log2(a,b)≤23 Hm(a,b)+13 G(a,b)≤M 3(m4+2)(a,b);2)当m∈[23,+∞)时,M 43(m+2)(a,b)≤32 Hm(a,b)+31 G(a,b)≤M log3(mlo+g22)-log2(a,b)。其中当且仅当a=b时,等号成立,同时参数23(m+2),l og3(m l+o g22)-log2对于不等式是最优的临界值。给予两正数a,b的海伦平均,几何平均分别如下:Hm=a+bm++m 2槡ab,G(a,b)=槡ab。 展开更多
关键词 幂平均 对偶海伦平均 几何平均 不等式
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含参Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性
15
作者 孟旭东 蒋海英 曾慧平 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期31-36,共6页
在赋范线性空间中研究了含参Ky Fan不等式与对偶问题.在给出含参Ky Fan不等式与对偶问题有效解概念的基础上,借助伪单调和强凸(凹)映射的基本假设,分别讨论了含参Ky Fan不等式有效解映射与对偶问题有效解映射的Lipschitz连续性.结果表明... 在赋范线性空间中研究了含参Ky Fan不等式与对偶问题.在给出含参Ky Fan不等式与对偶问题有效解概念的基础上,借助伪单调和强凸(凹)映射的基本假设,分别讨论了含参Ky Fan不等式有效解映射与对偶问题有效解映射的Lipschitz连续性.结果表明,含参Ky Fan不等式问题有效解映射与对偶问题有效解映射的Lipschitz连续性具有一致性. 展开更多
关键词 LIPSCHITZ连续性 含参Ky Fan不等式 对偶问题 有效解
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对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(一)
16
作者 廖秋根 张春生 《宜春学院学报》 2011年第4期22-24,共3页
对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p
关键词 幂平均 对偶海伦平均 几何平均 不等式
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关于单形两个不等式的对偶式
17
作者 杨世国 《许昌学院学报》 CAS 2006年第2期20-22,共3页
应用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了单形两个不等式的对偶式.
关键词 欧氏空间 单形 不等式 对偶式
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联系n维单形中线、中面面积的Finsler-Haduiger不等式的对偶式
18
作者 王卫东 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期34-36,共3页
利用一个代数不等式 ,得到了与En 中n维单形的中线、中面面积有关的Finsler
关键词 中线 中面面积 Finsler-Haduiger不等式 对偶式 N维单形 正则单形
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ε -变分不等式及其对偶性
19
作者 黄龙光 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期376-378,共3页
利用ε-次微分和凸函数的共轭函数,讨论Banach空间带集值映射的ε-变分不等式及其对偶性,给出无约束条件下凸优化问题的ε-最优解、ε-变分不等式及其对偶问题解之间的若干特征刻画。
关键词 ε-变分不等式 ε-次微分 对偶问题 Ε-最优解
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微微对偶不等式的应用(英文)
20
作者 谢爽 王挽谰 《成都大学学报（自然科学版）》 2007年第4期289-291,304,共4页
借助于微微对偶不等式建立一些(含新的)不等式.应当指出,这些研究过程可以用排序和切比雪夫不等式来代替.
关键词 不等式 微微对偶不等式 方法
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