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对称不定矩阵的校正分解
1
作者 杨传胜 徐成贤 袁玉波 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期214-217,共4页
在分析对称正定矩阵的校正分解算法的基础上 ,提出了解决对称不定矩阵的校正分解算法 .一对称不定矩阵的Bunch Parlett分解需要 0 (n3)次运算 ,而根据对称不定矩阵的Bunch Parlett分解得到的Bunch Parlett校正分解算法仅需 0 (n2 )次运... 在分析对称正定矩阵的校正分解算法的基础上 ,提出了解决对称不定矩阵的校正分解算法 .一对称不定矩阵的Bunch Parlett分解需要 0 (n3)次运算 ,而根据对称不定矩阵的Bunch Parlett分解得到的Bunch Parlett校正分解算法仅需 0 (n2 )次运算 。 展开更多
关键词 校正分解 对角旋转方法 Bunch-Parlett分解 对称正定矩阵 对称不定矩阵 数值线性代数
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对称不定矩阵的广义Cholesky分解法 被引量：9
2
作者 赵金熙 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第4期442-448,共7页
对称不定矩阵的广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法赵金熙（南京大学）ＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＣＨＯＬＳＫＹＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳＹＭＭＥＴＲＩＣＩＮＤＥＦＩＮＩＴＥＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴ... 对称不定矩阵的广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法赵金熙（南京大学）ＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＣＨＯＬＳＫＹＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳＹＭＭＥＴＲＩＣＩＮＤＥＦＩＮＩＴＥＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳ￥ＺｈａｏＪｉｎ－ｘｉ（Ｎａ... 展开更多
关键词 对称不定矩阵 CHOLESKY分解 广义 对称矩阵 矩阵
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关于对称不定和广义半正定矩阵的扰动分析 被引量：1
3
作者 龚毅 胡琳玲 陈果良 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1369-1372,共4页
讨论了对称不定矩阵G的广义LDLT分解的扰动,对系数矩阵为对称不定的线性方程组也进行扰动分析,并进一步推导了广义半正定矩阵的情况。
关键词 广义LDL^T分解 扰动界 SCHUR补 对称不定矩阵 广义半正定矩阵
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一类复线性系统的局部HSS迭代方法
4
作者 李倩 陈键铧 《应用数学》 北大核心 2023年第1期117-125,共9页
本文提出求解一类复线性系统的局部HSS (LHSS)迭代方法.讨论迭代方法的收敛性,分析了最优迭代参数的选取.结合最优控制问题验证LHSS迭代方法的理论结果,并从迭代次数和计算时间上证明新方法的可行性和有效性.
关键词 复线性系统 对称不定矩阵 最优迭代参数 最优控制问题
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广义LDL^T分解法 被引量：1
5
作者 陈昌明 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期332-335,共4页
就具有对称不定系数矩阵的线性方程组，提出广义ＬＤＬＴ分解法．该方法具有ＬＤＬＴ分解法的优点，故运算量比广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法少．
关键词 线性方程组 对称不定矩阵 广义 LDL^T分解法
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广义Cholesky分解的扰动界 被引量：1
6
作者 王卫国 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2003年第1期113-119,共7页
本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界:‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+... 本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界:‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F. 展开更多
关键词 广义Cholesky分解 扰动界 增广矩阵 对称不定矩阵
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Lagrange方程组的直接解法
7
作者 郑宏 刘德富 黄哲聪 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期2079-2085,共7页
由Lagrange乘子法所导致的线性方程组(称之为Lagrange方程组)的系数矩阵(称之为Lagrange矩阵)通常是一对称不定矩阵。当其中的主子阵(也就是刚度矩阵)亏秩时,求解会遇到许多困难,这些困难往往是导致许多程序员放弃Lagrange乘子法而选择... 由Lagrange乘子法所导致的线性方程组(称之为Lagrange方程组)的系数矩阵(称之为Lagrange矩阵)通常是一对称不定矩阵。当其中的主子阵(也就是刚度矩阵)亏秩时,求解会遇到许多困难,这些困难往往是导致许多程序员放弃Lagrange乘子法而选择罚函数法的根本原因。基于Sherman-Morrison公式和对称正定矩阵的LDLT分解,提出了一个稳定、高效并特别适用于并行求解的直接解法。最后,将所建议的方法用于采用移动最小二乘(MLS)插值的无单元Galerkin法(EFGM)的方程组的求解。 展开更多
关键词 算法 LAGRANGE乘子法 对称不定矩阵 无单元Galerkin法
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