基于等效小参数法的高阶非线性自治系统周期解的计算 被引量：2

1

作者 张伟志 谭震宇 《山东大学学报（工学版）》 CAS 2004年第1期55-58,共4页

基于等效小参数法基本思想 ,应用分解法原理 ,通过引入逆算符和选择合适的线性与非线性算子 ,提出了一类高阶非线性自治系统周期解的逆算符表达的递推算法 ,并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统 ,实现了该算法的计算... 基于等效小参数法基本思想 ,应用分解法原理 ,通过引入逆算符和选择合适的线性与非线性算子 ,提出了一类高阶非线性自治系统周期解的逆算符表达的递推算法 ,并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统 ,实现了该算法的计算机自动求解 .文中给出了计算实例 ,并将本文算法所得结果与四阶龙格 库塔 (Runge Kutta)数值方法的计算结果作了比较 .实际计算结果表明 ,该算法具有较高的计算精度和较大的普适性 。 展开更多

关键词 非线性电路 周期解 等效小参数法

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用小参数法计算圆筒型轴承内油膜压力分布

2

作者 王跃成 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 1998年第3期72-78,共7页

1 前言 随着电力工业的发展,发电厂单机容量不断增大,转子与轴承的系统复杂了。这样,油膜振荡问题越来越突出,消除油膜振荡必须先知道轴承内油膜的压力分布,而影响压力分布的因素有多种,并且推导压力分布的方法也有很多。 本文用小参数... 1 前言 随着电力工业的发展,发电厂单机容量不断增大,转子与轴承的系统复杂了。这样,油膜振荡问题越来越突出,消除油膜振荡必须先知道轴承内油膜的压力分布,而影响压力分布的因素有多种,并且推导压力分布的方法也有很多。 本文用小参数法利用基本方程推算出压力分布公式,并以元宝山300MW机组的转子的1瓦为实际参数,画出分布曲线,计算各展开点压力,同时介绍了影响压力分布的各种因素,为继续计算分析轴承稳定性打下了基础。 展开更多

关键词 压力分布 小参数法 油膜压力 圆筒型 轴承直径 油膜振荡 300MW机组 雷诺方程 分布公式 轴承稳定性

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重特征值的小参数法 被引量：9

3

作者 王文亮 胡海昌 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第2期168-176,共9页

导出广义特征值问题的重特征值的小参数法.在结构振动分析的矩阵摄动理论范围内,这种算法是Dailey R L和Juang J N等近期工作的改进与延伸.

关键词 重特征值 小参数法 广义特征值

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小参数摄动法与保辛 被引量：8

4

作者 钟万勰 孙雁 《动力学与控制学报》 2005年第1期1-6,共6页

应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.

关键词 小参数摄动法 应用数学 位移法 辛矩阵 力学 近似 加法

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用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程 被引量：2

5

作者 朱昌明 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1996年第6期35-36,共2页

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组。

关键词 加权残值法 小参数摄动法 非线性振动

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用小参数法对大气光化学烟雾污染的数学模式作数值计算

6

作者 张其苏 李金龙 《数值计算与计算机应用》 1986年第2期119-124,共6页

一、问题的提出 大气中的一次污染物氮氧化物及碳氢化合物在太阳光紫外线的照射下发生光解,引起一系列化学反应,形成光化学烟雾。它对人体健康及动植物生长危害极大。我国已在兰州石油化工区、上海金山石油化工区等地作过实地测量,并已... 一、问题的提出 大气中的一次污染物氮氧化物及碳氢化合物在太阳光紫外线的照射下发生光解,引起一系列化学反应,形成光化学烟雾。它对人体健康及动植物生长危害极大。我国已在兰州石油化工区、上海金山石油化工区等地作过实地测量,并已测出光化学烟雾。 展开更多

关键词 方程组 小参数法 联立方程 光化学烟雾污染 数学模式 化学反应 污染物浓度 差分格式 雅可比矩阵 JACOBI矩阵 三对角矩阵 石油化工区 个数 数值计算 计算机应用 扩散方程 运动方程

原文传递

小参数展开法解圆柱扭转的有限位移问题

7

作者 左谨平 《地球科学（中国地质大学学报）》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第5期572-580,共9页

本文运用小参数展开法求解了这个边值问题,得到了位移场、应变场、应力场的二级近似公式。二次理论揭露:变形以后,圆柱的任一截面必位移至仍与柱轴垂直的平面上;诸线应变分量和诸正应力分量在整个圆柱内均不为零。这些效应是经典弹性理... 本文运用小参数展开法求解了这个边值问题,得到了位移场、应变场、应力场的二级近似公式。二次理论揭露:变形以后,圆柱的任一截面必位移至仍与柱轴垂直的平面上;诸线应变分量和诸正应力分量在整个圆柱内均不为零。这些效应是经典弹性理论中所没有的。 展开更多

关键词 扭转 有限位移 小参数展开法

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用小参数微扰法求解双原子分子的振动能级 被引量：1

8

作者 任延琦 丁世良 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1993年第2期27-31,共5页

在Marechal假设的基础上,利用小参数微扰法解出了双原子分子的振动能级,从而提高了BO近似的精度.

关键词 小参数微扰法 振动能级 双原子分子

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一类含小参数微分方程组的近似解及其应用 被引量：3

9

作者 孟国明 周虹 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期7-9,共3页

应用摄动理论中的正则摄动方法,给出一类含小参数常微分方程组近似解的求解思路和方法,并应用于生物学中颞部骨块形态形成过程GiererMeinhardt模型的分析。

关键词 非线性方程 常微分方程 小参数法 近似解

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准分层介质声场的近似算法 被引量：2

10

作者 杨士莪 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期1-9,共9页

给出了近似解算准分层介质声场的小参数展开法，该方法物理图象清晰、计算简便由于实际海洋环境条件中，介质特性的水平变化率常比其垂直变化率小好几个数量数级，因此可仅考虑按此方法取一至二阶修正，这时计算工作量将小于现有的其... 给出了近似解算准分层介质声场的小参数展开法，该方法物理图象清晰、计算简便由于实际海洋环境条件中，介质特性的水平变化率常比其垂直变化率小好几个数量数级，因此可仅考虑按此方法取一至二阶修正，这时计算工作量将小于现有的其他方法在较单纯的环境变化情况下，甚至可获得近似的声场解析表达式文中还以一种变化海底海域为例。 展开更多

关键词 准分层介质 声场 小参数展开法 近似算法

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应用数学和摄动法的产生与发展

11

作者 周雅丽 《黎明职业大学学报》 1995年第1期55-57,共3页

数学作为研究数量关系和空间形成的一门学科,起源于人类社会生产实践的需要,并随着社会的进步和数学自身矛盾的解决而发展。以自身矛盾为研究对象的数学,人们称之为纯粹数学,其突出的特点是高度的抽象和理论的严谨。而以现实世界的物质... 数学作为研究数量关系和空间形成的一门学科,起源于人类社会生产实践的需要,并随着社会的进步和数学自身矛盾的解决而发展。以自身矛盾为研究对象的数学,人们称之为纯粹数学,其突出的特点是高度的抽象和理论的严谨。而以现实世界的物质运动和人类社会的实际活动为背景的数学,则称之为应用数学,其突出的特点是实际的背景和具体的应用。作为应用数学一部分的摄动法是最重要的一种求解非线性问题的近似方法,它正受到国内外学者越来越普遍重视,已被公认为数学、物理、力学、化学、生物学以及各种工程技术科学中研究非线性问题的基本工具之一,也是现代应用数学、计算数学和力学工作者所必须掌握的基础知识。 展开更多

关键词 摄动法 应用数学 幂级数 椭圆函数 计算数学 现代应用数学 突出的特点 测量误差 小参数法 PLK方法

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质量不平衡转子的弯扭耦合振动分析 被引量：25

12

作者 何成兵 顾煜炯 陈祖强 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第14期134-139,共6页

对Jeffcott质量不平衡转子建立弯扭耦合振动方程。利用小参数法,得到该耦合振动方程的解析解,并给出数值仿真结果。理论分析与计算表明:弯振与扭振是相互耦合的,质量偏心是耦合的前提;转子在圆频率为ω1的外部激励作用下,通过弯扭耦合,... 对Jeffcott质量不平衡转子建立弯扭耦合振动方程。利用小参数法,得到该耦合振动方程的解析解,并给出数值仿真结果。理论分析与计算表明:弯振与扭振是相互耦合的,质量偏心是耦合的前提;转子在圆频率为ω1的外部激励作用下,通过弯扭耦合,主要激发出频率为|Ω-ω1|的扭振。当转子有频率为ωT1的外扭矩作用时,将主要激励产生|Ω±ωT1|频率成分的弯振;转速Ω等于转轴扭振固有频率ωt0与弯振固有频率ω0之和或之差时,可能发生弯扭耦合共振;当外激励的频率为弯振(或扭振)固有频率时,也会激发出较大的扭振(或弯振);弯扭耦合共振导致转子损坏的可能性很小,可为故障诊断提供有益的信息。 展开更多

关键词 转子 弯扭耦合振动 质量偏心 小参数法 非线性

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连续射击过程中加速运动弹丸激励下身管横向振动特性研究 被引量：9

13

作者 周奇郑 赵洋 王德石 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期99-103,共5页

为研究火炮连续射击过程中炮口振动特性,建立了弹丸膛内加速运动作用下身管横向振动方程;采用小参数法,导出了单发弹丸激励下身管振动方程的近似解;通过迭代求解得到了连续射击过程中身管振动方程的近似解。针对弹丸有、无质偏两种情形... 为研究火炮连续射击过程中炮口振动特性,建立了弹丸膛内加速运动作用下身管横向振动方程;采用小参数法,导出了单发弹丸激励下身管振动方程的近似解;通过迭代求解得到了连续射击过程中身管振动方程的近似解。针对弹丸有、无质偏两种情形,结合试验测得的弹丸加速度,研究了身管阻尼系数、发射间隔对炮口振动特性的影响。研究表明:身管阻尼系数影响炮口弹丸冲击响应的衰减速度;无间隔连续射击下炮口的振动幅度单调增长,射击精度呈下降趋势;针对特定口径身管,当发射间隔大于一定值后,连续射击下炮口振动与单发射击相同。研究结果可为确定火炮射击速度与提高火炮射击精度提供理论指导。 展开更多

关键词 身管 弹丸 连续冲击 加速运动 小参数法

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存在滑移时两平行刚性圆盘间二阶流体的挤压流动(英文) 被引量：6

14

作者 徐春晖 黄文彬 徐泳 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期19-22,共4页

两刚性圆盘间流体的挤压流动是一个基本的动力学模型 ,涉及到不少工程应用。二阶流体在剪切变形时会产生法向应力差 ,当存在滑移时 ,其压力分布及挤压力将会发生变化。该文以润滑理论为基础 ,采用小参数法研究了存在滑移时两刚性圆盘间... 两刚性圆盘间流体的挤压流动是一个基本的动力学模型 ,涉及到不少工程应用。二阶流体在剪切变形时会产生法向应力差 ,当存在滑移时 ,其压力分布及挤压力将会发生变化。该文以润滑理论为基础 ,采用小参数法研究了存在滑移时两刚性圆盘间二阶流体的挤压流动 ,导出了流体的速度和压力分布并进而求出挤压力的表达式。 展开更多

关键词 滑移 平行刚性圆盘 二阶流体 挤压流动 非牛顿流体 小参数法

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两平行圆盘间或两圆球间存在二阶流体时的挤压流动 被引量：4

15

作者 徐春晖 黄文彬 徐泳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期967-973,共7页

　为了进行湿颗粒群的离散元模拟,研究两圆球颗粒间二阶流体在挤压流动时的法向粘性力·　首先用小参数法对两平行圆盘间二阶流体挤压流动的速度场和正应力分布进行了近似分析,然后用类似的方法,分析任意两圆球间二阶流体的挤压流动。

关键词 离散元法 二阶流体 挤压流动 法向粘性力 小参数法

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Duffing方程高阶一致有效渐近解的研究 被引量：3

16

作者 黄东卫 王洪礼 乔宇 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2002年第3期166-170,共5页

对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨 ,采用克雷洛夫 (Крылов)小参数法结合计算机代数 ,推导出高阶渐近解的一般形式 ;克服了手工推导的烦琐 ,提高了结果的精确度 ;这样在求解此类具体问题时 ,只需... 对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨 ,采用克雷洛夫 (Крылов)小参数法结合计算机代数 ,推导出高阶渐近解的一般形式 ;克服了手工推导的烦琐 ,提高了结果的精确度 ;这样在求解此类具体问题时 ,只需给出参数值 ,调用程序模块 ,即可在计算机上实现整个推导、求解工作 .程序模块使用Mathematica系统编写 ,使用环境为Mathematica系统 . 展开更多

关键词 DUFFING方程 高阶一致有效渐近 Mathematica系统 克雷洛夫小参数法 计算机代数 非线性振动

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填隙二阶流体下圆球平行于壁平移的粘性阻力 被引量：2

17

作者 徐春晖 黄文彬 徐泳 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2003年第4期500-505,共6页

离散元法是分析散体力学行为的数值方法。存在填隙流体时,颗粒之间或颗粒与壁之间产生的法向挤压力和切向阻力、阻力矩,是湿颗粒离散元法的理论基础。二阶流体是以微小偏离牛顿流体本构而考虑时间影响的一种流体。它具有常粘度,并且第... 离散元法是分析散体力学行为的数值方法。存在填隙流体时,颗粒之间或颗粒与壁之间产生的法向挤压力和切向阻力、阻力矩,是湿颗粒离散元法的理论基础。二阶流体是以微小偏离牛顿流体本构而考虑时间影响的一种流体。它具有常粘度,并且第一和第二法向应力差正比于剪切率的平方。根据Reynolds润滑理论,采用小参数法,导出了存在填隙二阶流体时,圆球沿平行于乎壁缓慢移动时流体的速度场和压力方程,进而求出切向阻力和阻力矩的解析解。有趣的是在推导时所得的速度场和压力方程形式比牛顿流体要复杂得多,但最终结果表明圆球沿平行于平壁移动时因填隙二阶流体引起的切向阻力和阻力矩与牛顿流体时的结果相同。 展开更多

关键词 离散元 二阶流体 小参数法 润滑理论

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功能梯度板的非线性动力分析 被引量：15

18

作者 曹志远 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期21-25,共5页

非线性材料功能梯度板件的动力分析是属于在数学方程上同时具有变系数、非线性、非定常特征的固体力学问题.文中首先将问题的变系数非线性偏微分方程组转化为各向异性常系数非线性常微分方程,然后用小参数法求得解析解,适用于各种形状... 非线性材料功能梯度板件的动力分析是属于在数学方程上同时具有变系数、非线性、非定常特征的固体力学问题.文中首先将问题的变系数非线性偏微分方程组转化为各向异性常系数非线性常微分方程,然后用小参数法求得解析解,适用于各种形状、边界及功能梯度分布的板件非线性弹性振动分析. 展开更多

关键词 功能梯度材料 非线性振动 平板 小参数法

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存在填隙二阶流体时两圆球相对运动阻力的解析解 被引量：1

19

作者 徐春晖 黄文彬 徐泳 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期86-89,共4页

在Reynolds润滑理论的基础上 ,采用小参数法 ,导出了存在填隙二阶流体时 ,两圆球相对运动时流体的速度场和压力方程 ,进而求出切向阻力和阻力矩的解析解。结果表明 :由于二阶流体存在法向应力差 ,计算得到的流体速度场和压力分布比存在... 在Reynolds润滑理论的基础上 ,采用小参数法 ,导出了存在填隙二阶流体时 ,两圆球相对运动时流体的速度场和压力方程 ,进而求出切向阻力和阻力矩的解析解。结果表明 :由于二阶流体存在法向应力差 ,计算得到的流体速度场和压力分布比存在填隙牛顿流体时的情况要复杂得多 ;但两圆球相对运动时 。 展开更多

关键词 二阶流体 小参数法 润滑理论 阻力

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刚弹性复杂系统在重力场中的定点转动 被引量：1

20

作者 李俊峰 王照林 董建令 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第4期48-52,共5页

本文研究了怕对称刚－弹系统在重力场中的定点运动。首先利用模态分析方法将偏微分方程转化为常微分方程组，然后引进小参数将藕合的长周期运动和短周期运动分离。得到了这个非线性刚弹藕合系统的一次近似解，并利用它研究了刚－弹系统... 本文研究了怕对称刚－弹系统在重力场中的定点运动。首先利用模态分析方法将偏微分方程转化为常微分方程组，然后引进小参数将藕合的长周期运动和短周期运动分离。得到了这个非线性刚弹藕合系统的一次近似解，并利用它研究了刚－弹系统运动特性。 展开更多

关键词 刚弹性力学 模态分析 小参数法

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