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辅助方程构造CH-r方程的无穷序列尖峰孤立波解 被引量：4
1
作者 套格图桑 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期865-876,共12页
Camassa和Holm于1993年推导出了具有尖峰孤立波解的CH方程.尖峰孤立波解引起了数学物理学家的广泛关注,而且获得了多个此类精确解.为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰孤立波解,本文给出了一种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠... Camassa和Holm于1993年推导出了具有尖峰孤立波解的CH方程.尖峰孤立波解引起了数学物理学家的广泛关注,而且获得了多个此类精确解.为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰孤立波解,本文给出了一种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并借助符号计算系统Mathematica,构造了CH-r方程的无穷序列尖峰孤立波解. 展开更多
关键词 辅助方程 解的非线性叠加公式 CH-r方程 尖峰孤立波解
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一类广义Camassa-Holm型方程的尖峰孤立波和尖峰孤立波解 被引量：2
2
作者 刘松林 沃维丰 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2014年第3期69-73,共5页
提出了包含Camassa-Holm方程、修正的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的一类非线性色散波方程,并利用一类算子的格林函数结合方程的弱形式解,得到了这类方程的单个尖峰孤立波解.
关键词 CAMASSA-HOLM方程 修正的Camassa-Holm方程 DEGASPERIS-PROCESI方程 尖峰孤立波解
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Degasperis-Procesi方程的无穷序列尖峰孤立波解 被引量：7
3
作者 套格图桑 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期25-33,共9页
本文为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰精确解,给出了Riccati方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并借助符号计算系统Mathematica,用Degasperis-Procesi方程为应用实例,构造了无穷序列尖峰孤立波解和无穷序列尖峰周期解.
关键词 RICCATI方程 解的非线性叠加公式 尖峰孤立波解 DEGASPERIS-PROCESI方程
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广义强色散DGH方程的新型孤立波解 被引量：4
4
作者 钱素平 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第3期279-282,共4页
研究一类浅水波方程即广义强色散DGH方程,通过转化为双线性形式,得到了双Ham ilton结构和一些守恒量.通过7种拟设得到了该方程丰富的精确解:紧孤立波解(compacton),多重紧孤立波解,光滑孤立波解,尖峰孤立波解(peakon),移动尖峰孤立波解... 研究一类浅水波方程即广义强色散DGH方程,通过转化为双线性形式,得到了双Ham ilton结构和一些守恒量.通过7种拟设得到了该方程丰富的精确解:紧孤立波解(compacton),多重紧孤立波解,光滑孤立波解,尖峰孤立波解(peakon),移动尖峰孤立波解,周期解等,特别是得到了一类新型孤立波解即具有尖点或者奇异点的双孤立波解. 展开更多
关键词 偏微分方程 广义强色散DGH方程 双HAMILTON结构 紧孤立波解 尖峰孤立波解 双孤立波解
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一类浅水波模型的可积性、守恒量和新型孤立波
5
作者 殷久利 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第2期213-216,共4页
分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Ham ilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义C... 分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Ham ilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义CH方程更为丰富的显式解,特别是一些新型孤波解:当m=1时,方程具有移动紧孤立波解(对流项系数为负号)以及移动尖峰孤立波解(对流项系数为正号);当m=2时,可积方程具有光滑孤立波解和周期波解;当m=3时方程具有周期波解. 展开更多
关键词 浅水波模型 可积性 守恒量 紧孤立波 尖峰孤立波
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Dullin-Gottwald-Holm方程尖峰孤立子附近解的稳定性
6
作者 丁丹平 韩希凤 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期18-24,共7页
研究Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程Cauchy问题在尖峰孤立子附近的解的轨道稳定性.运用伪共形变换方法,对DGH方程Cauchy问题在尖峰孤立波附近的解做如下分解:λ^(1/2)(t)u(t,y+x(t))=ε(t,y)+Q(y).通过对控制参数λ(t),x(t)的讨论,证明... 研究Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程Cauchy问题在尖峰孤立子附近的解的轨道稳定性.运用伪共形变换方法,对DGH方程Cauchy问题在尖峰孤立波附近的解做如下分解:λ^(1/2)(t)u(t,y+x(t))=ε(t,y)+Q(y).通过对控制参数λ(t),x(t)的讨论,证明了余项ε(t,y)的稳定性;进一步得到了DGH方程Cauchy问题尖峰孤立波及其附近解的轨道稳定性.结果表明:若初值0与u 0在H 1意义下充分接近,则在时间T内初值对应的解仍任意接近,即(t,·+r 2)-u(t,·+r 1)H^(1)<ω,t∈[0,T). 展开更多
关键词 Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程 尖峰孤立波解 轨道稳定性 伪共形变换
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具有周期尖波解和H^1-守恒律的两分量μ-Novikov型方程组
7
作者 赵敏 屈长征 《纯粹数学与应用数学》 2020年第1期1-15,共15页
基于方程组的尖峰孤子解和H^1-守恒律的存在性,给出了一般的具有三阶非线性项的两分量μ-Novikov型方程组的分类.作为此分类的结论,得到了两分量的μ-Novikov方程组,这些方程组是μ-Novikov型方程和μ-CH方程的多分量推广.
关键词 CAMASSA-HOLM方程 μ-Camassa-Holm方程 Novikov方程 尖峰孤立波解 Novikov方程组 H^1-守恒律
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广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解 被引量：6
8
作者 殷久利 田立新 桂贵龙 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期312-315,共4页
利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性... 利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解. 展开更多
关键词 广义CAMASSA-HOLM方程 直接约化法 孤立波解 紧孤立波解 尖峰孤立波解
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修正Camassa-Holm方程尖峰孤波解的稳定性 被引量：2
9
作者 刘小华 张卫国 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期517-523,共7页
通过对具有哈密顿结构的修正Camassa-Holm方程的三个守恒量进行先验估计,算子谱分析,讨论了尖峰孤波解的稳定性取决于d″(c)的符号,并且给出d″(c)的具体表达式.借此给出修正Camassa-Holm方程的尖峰孤波解的稳定性与速度c有关,即c>0... 通过对具有哈密顿结构的修正Camassa-Holm方程的三个守恒量进行先验估计,算子谱分析,讨论了尖峰孤波解的稳定性取决于d″(c)的符号,并且给出d″(c)的具体表达式.借此给出修正Camassa-Holm方程的尖峰孤波解的稳定性与速度c有关,即c>0,孤波解稳定,c<0,孤波解不稳定;推广了[2]中相应的结论. 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 尖峰孤立波 稳定性
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广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件
10
作者 姜玲玉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第5期458-464,共7页
研究广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件及尖峰孤立波解的存在性.首先利用所建立的爆破准则,给出一个方程在有限时刻爆破的充分条件.其次,严格证明了其尖峰孤立波解的整体存在性.该结果丰富了此类Camassa-Holm型方程的研究.
关键词 广义可压弹性杆波动方程 爆破 尖峰孤立波解
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