左导数存在且连续时的中值定理

1

作者 谢迎春 《玉溪师范学院学报》 2002年第3期54-55,共2页

Roll定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理成立于函数在 [a、b]上连续、在 (a、b)上可导 ,其中Roll定理还要求函数在区间端点处的函数值相等 .若将Roll定理可导的条件改为左导数 (或右导数 )存在且连续 ,则此三个定理也成立 .

关键词 左导数 右导数 连续

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函数的左、右导数的应用 被引量：10

2

作者 李丹衡 邓远北 《高等数学研究》 1999年第3期26-28,共3页

本文利用左、右导数的概念，对函数单调性定理、拉格朗日中值定理及牛顿—莱布尼兹定理进行了推广并作了运用．

关键词 右导数 函数 左导数 单调性 微积分学

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左右导数的另两种求解方法

3

作者 陈智豪 《神州》 2011年第10期136-136,共1页

导数是《高等数学》教学中的一个尤为重要的内容，弄清楚导数的概念有助于后续的导数运算的学习。本文从教师在教学中发现的一个错误解法出发，给出了另一种讨论左右导数的方法。

关键词 左导数 右导数 连续

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带Dini导数的泰勒公式 被引量：2

4

作者 张国才 《台州学院学报》 2008年第3期10-11,共2页

把微分学中函数的泰勒公式推广到了含有Dini导数及左、右导数的函数的情形.

关键词 DINI导数 左导数 右导数 泰勒公式

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单侧导数与中值定理 被引量：2

5

作者 胡平 程国勋 《青海民族大学学报（教育科学版）》 2000年第6期36-38,共3页

在函数可导的情况下可讨论Rolle定理 ,Lagrange中值定理和Cauchy中值定理 ,但函数可导是比较强的条件 ,本文将以上三个定理的可导改成单侧导数连续得到相应的结果。

关键词 右导数 左导数 连续

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如何求分段函数衔接点的导数

6

作者 滕文凯 《经济与管理》 1994年第2期45-47,共3页

如何求分段函数衔接点的导数滕文凯在经济类高等教育（高等数学》试卷中，经常遇到求分段函数衔接点的导数的试题。许多考生一遇到这类题目就不知如何下手，或者在不明其理的情况下，利用公式求导方法确定衔接占的导数。我认为，这样做... 如何求分段函数衔接点的导数滕文凯在经济类高等教育（高等数学》试卷中，经常遇到求分段函数衔接点的导数的试题。许多考生一遇到这类题目就不知如何下手，或者在不明其理的情况下，利用公式求导方法确定衔接占的导数。我认为，这样做不能保证试题计算的正确性。其理由（... 展开更多

关键词 分段函数 衔接点 导函数 右导数 可导性 导数公式 左导数 单项选择题 计算题 中值定理

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关于导数问题的若干讨论

7

作者 许万银 《陕西教育学院学报》 2003年第4期73-76,共4页

给出了导数的多种定义及其相互关系,讨论了导数的一些性质,建立了有关导数及导数研究函数的若干命题.

关键词 导数定义 左导数 右导数 函数连续性 极限

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导数教学中值得注意的几个问题

8

作者 葛莉 《科技信息》 2010年第35期J0026-J0026,共1页

在导数概念的课堂教学中,指出学生容易混淆的几个相关概念,重点突出导数的本质,目的是让他们更好地理解和掌握导数的概念,注重培养学生的发散思维能力,拓展相应的知识面,同时,注重提高他们灵活地运用导数概念处理相关问题的能力.

关键词 导数 左导数 右导数 连续

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导数连续的一个条件

9

作者 叶正麟 《高等数学研究》 1994年第3期16-17,共2页

考虑分段函数在分界点处的可导性时,一个方法是:根据命题“函数f（x）在x=x₀处可导的必要充分条件是其左导数f_-^′（x₀）和右导数f<su... 考虑分段函数在分界点处的可导性时,一个方法是:根据命题“函数f（x）在x=x₀处可导的必要充分条件是其左导数f_-^′（x₀）和右导数f₊^′（x₀）都存在且相等”,利用左、右导数定义考察左、右导数是否存在且相等.但是由定义求导数常使人感到不便.一些同学自然地想到用另一种方便的方法:先分别求x₀左右两段f（x）的导函数f′（x）。 展开更多

关键词 求导数 右导数 必要充分条件 导数定义 分段函数 可导性 命题条件 导函数 左导数 中值定理

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关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

10

作者 王继成 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2006年第2期5-6,共2页

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。

关键词 SCHWARZ导数 强Schwarz导数 右导数 左导数 微积分学基本定理

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用二阶导数判定参数式所确定的函数的极值 被引量：2

11

作者 郝万德 么淑贤 刘学敏 《河北工业大学学报（社会科学版）》 1994年第1期8-9,共2页

在[文献] （1）中,曾给出用一阶导数判定参数式所确定的函数的极值的四个定理,现在给出用二阶导数判定它的极值的方法. 下面讨论由方程x=x（t）,y=y（t）表示的曲线不包括直线或部分是直线的情形,且设x（t）,x′（t）、y′（t）、dy/dx... 在[文献] （1）中,曾给出用一阶导数判定参数式所确定的函数的极值的四个定理,现在给出用二阶导数判定它的极值的方法. 下面讨论由方程x=x（t）,y=y（t）表示的曲线不包括直线或部分是直线的情形,且设x（t）,x′（t）、y′（t）、dy/dx、d²y/dx²除有限点外连续,并记由x=x（t）,y=y（t）所确定的函数关系为y=f（x）. 定义1.若在t=t₀的邻域内x（t）单调,且t₁≠t_z时（x1,y1）≠（x₂,y₂）的点（x₀,y₀ 展开更多

关键词 极值点 一阶导数 分支点 左导数 极小值点 连续曲线 二土 可证

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用系统论的观点指导数学教学

12

作者 毕仲举 《农金纵横》 1994年第2期61-63,共3页

用系统论的观点指导数学教学毕仲举系统论中指出：“系统是由相互联系、相互作用的诸要素组成的具有一定功能的有机整体。”由此可知，任何一个现实问题要构成一个系统，必须满足以下三个条件：一、系统是由要素组成的，至少要有两个或... 用系统论的观点指导数学教学毕仲举系统论中指出：“系统是由相互联系、相互作用的诸要素组成的具有一定功能的有机整体。”由此可知，任何一个现实问题要构成一个系统，必须满足以下三个条件：一、系统是由要素组成的，至少要有两个或两个以上的要素才能组成系统；二、要... 展开更多

关键词 数学教学 右导数 数学知识 分段函数 左导数 系统的要素 教师 统论 相互联系 教学方法

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分段函数在分界点处导数的一种求法 被引量：2

13

作者 李胜正 孙作胜 房毅宪 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期69-71,74,共4页

分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方... 分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方便,并从几何上给出了进一步的阐述。 展开更多

关键词 分段函数 分界点 连续 左、右极限 左、右导数

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sum from K=1 to ∞ a_kSin^2b_kx及sum from K=1 to ∞ a_k|Sinb_kx|等类函数的连续且无处左、右方可导性

14

作者 谭东北 《六盘水师范学院学报》 1995年第4期45-48,共4页

本文推广了文[1]的定理,并讨论了sum from K=1 to∞(a_kSin^2b_kx)、sum from K=1 to∞(a_k|Sinb_kx|)等类函数的连续且无处左右方可导性。

关键词 连续函数 无处可微 左、右导数

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关于凸性的一些探讨 被引量：17

15

作者 廖俊俊 吴洁 《大学数学》 2016年第6期91-95,共5页

现行的不少教材在叙述凸函数定义时,通常都假设函数是连续的.本文以没有连续为前提的一元凸函数的定义为基础,探讨了函数的连续性,左右导数的存在性,凸函数在区间端点的形态,最后利用左右导数,给出了判定函数为凸的一个充要条件.

关键词 连续性 凸函数 左导数 右导数

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关于奇摄动拟线性系统 被引量：4

16

作者 刘光旭 《应用数学和力学》 EI 1987年第11期967-976,共10页

本文目的在于对非线性两点边值问题(1.1)证明其解存在的充分条件。并利用这一结果研究拟线性弱耦合奇摄动系统(DP)_q的边界层现象。

关键词 奇摄动系统 边界层 定义 附面层 流体层 BVP 边值问题 数学问题 拟线性 退化解 定理 分量 右导数 左导数

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函数单调性的一个判别法 被引量：6

17

作者 王梅英 《南京审计学院学报》 2005年第1期74-75,共2页

利用函数的导数可以判别函数的单调性。一般教材中判别函数的单调性的定理可以得到推广,但条 件不可放宽到A为零测度子集的情况。

关键词 单调性 左导数 右导数 可列集

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凸函数的两个积分性质 被引量：7

18

作者 王良成 《达县师范高等专科学校学报》 2004年第2期12-13,共2页

证明了凸函数的左(或右)导数积分的两个计算公式,并给出应用。

关键词 凸函数 左导数 右导数 积分

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h凸函数的若干性质 被引量：3

19

作者 王良成 《达县师范高等专科学校学报》 2002年第2期10-12,共3页

文 [1]定义了区间上的h凸函数 ,并给出了若干等价命题 .本文继续文 [1]的工作 ,获得h凸函数的若干性质。

关键词 H凸函数 h严格凸函数 h可导 h左导数 h右导数

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广义微分中值定理

20

作者 曾韧英 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第S1期52-53,共2页

得到关于一元实函数左、右导数及对称导数的广义微分中值定理．

关键词 右导数 左导数 对称导数 ROLLE定理 LAGRANGE定理

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