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基于帕斯卡三角形变换的矩计算 被引量:1
1
作者 李炳成 沈俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第9期34-39,共6页
本文提出单项式计算的帕斯卡(杨辉)三角形变换方法,给出帕斯卡三角形变换实现的systolic结构和快速计算矩的串行及并行算法.对于二值图象,新算法具有计算代价低、对求解矩的阶数没有限制、易于软硬件实现以及单项式计算与输入图象无关... 本文提出单项式计算的帕斯卡(杨辉)三角形变换方法,给出帕斯卡三角形变换实现的systolic结构和快速计算矩的串行及并行算法.对于二值图象,新算法具有计算代价低、对求解矩的阶数没有限制、易于软硬件实现以及单项式计算与输入图象无关等优点. 展开更多
关键词 帕斯卡三角 单项式 计算
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帕斯卡三角中的奇数个数
2
作者 赵立宽 《泰山学院学报》 1997年第5期16-17,共2页
本文推广了R.Honsberger的结果,得到了更有趣、更优美的结果.设n是任意一个自然数,n=2^(s_1)+2^(s_2)+…s^(2_4),其中S_1>S_2>S_3>…>S_k≥O,S_1,S_2,…,S_k都是非负整数,令F(n)表示帕斯卡三角前n行中的奇数个数,则F(n)=3^(... 本文推广了R.Honsberger的结果,得到了更有趣、更优美的结果.设n是任意一个自然数,n=2^(s_1)+2^(s_2)+…s^(2_4),其中S_1>S_2>S_3>…>S_k≥O,S_1,S_2,…,S_k都是非负整数,令F(n)表示帕斯卡三角前n行中的奇数个数,则F(n)=3^(s_1)+2×3^(s_2)+ 2~2×3^(s_3)+…十2^(k-1)×3^(s_4). 展开更多
关键词 帕斯卡三角 奇数
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帕斯卡三角在三项式的拓展
3
作者 张玄逸 《试题与研究(教学论坛)》 2019年第22期108-109,共2页
南宋数学家杨辉在他的著作里收录了此三角,中国习惯称之为“杨辉三角”。而法国数学家帕斯卡在1653年开始应用这个三角形数表,西方称此三角为“帕斯卡三角”。笔者最初在英国作者的数学科普书籍上学习到了此三角的相关知识,为了表示对... 南宋数学家杨辉在他的著作里收录了此三角,中国习惯称之为“杨辉三角”。而法国数学家帕斯卡在1653年开始应用这个三角形数表,西方称此三角为“帕斯卡三角”。笔者最初在英国作者的数学科普书籍上学习到了此三角的相关知识,为了表示对第一位数学老师的尊敬和感谢,本文统称“帕斯卡三角”。 展开更多
关键词 帕斯卡三角 三项式 推导方法
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帕斯卡数阵与行列式
4
作者 张彤 《浙江师大学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期253-256,共4页
运用行列式这一数学工具 ,从一个新的视角对古老的帕斯卡数阵进行了探究 ,证得了帕斯卡数阵与行列式相关的一些性质 。
关键词 帕斯卡数阵 行列式 帕斯卡三角 组合数 列元素乘积 行元素乘积
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帕斯卡在数学方面的贡献
5
作者 刘耀鸿 《科教文汇》 2012年第34期91-92,共2页
帕斯卡是一位高水平的数学天才,他对17世纪几个发展迅速的数学领域如射影几何、概率论、微积分等做出了重要的贡献。因此他可以说是17世纪的杰出科学家之一,在世界数学史上占有重要地位。本文对帕斯卡及其在数学方面的成就进行了介绍。
关键词 关键词 帕斯卡 帕斯卡三角 神秘的六线形 得分 问题
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算术三角形在中国古代数学中的演变与应用 被引量:1
6
作者 刘芹英 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期401-405,共5页
以贾宪、杨辉、朱世杰、王文素、李善兰等数学家及其重要著作为线索 ,探讨了算术三角形在中国古代数学中的演变和应用 。
关键词 算枋三角 中国古代数学 演变 贾宪三角 三角 垛积术 帕斯卡三角
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高阶等差数列与杨辉三角
7
作者 徐明钢 《中学教研(数学版)》 1991年第5期20-21,共2页
杨辉三角(或叫帕斯卡三角)是大家比较熟悉的,它是二项式中的内容,我国宋元时代大数学家朱世杰在《四元玉鉴》中早有研究,本文试图从杨辉三角的构造得到启示,导出任意r(r∈N)阶等差数列的通项公式及其前n项的和公式(为统一起见,我们定义... 杨辉三角(或叫帕斯卡三角)是大家比较熟悉的,它是二项式中的内容,我国宋元时代大数学家朱世杰在《四元玉鉴》中早有研究,本文试图从杨辉三角的构造得到启示,导出任意r(r∈N)阶等差数列的通项公式及其前n项的和公式(为统一起见,我们定义公差非零的等差数列为一阶等差数列) 下面我们首先看一下存在于杨辉三角中的高阶等差数列(包括等差数列) 展开更多
关键词 杨辉三角 高阶等差数列 帕斯卡三角 通项公式 四元玉鉴 大数学家 朱世杰 首项 一阶差分 差非
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杨辉三角的拓展研究
8
作者 余智敏 《数理化解题研究(高中版)》 2016年第6期24-25,共2页
杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律.
关键词 杨辉三角 帕斯卡三角 贾宪三角 二项式系数 二项式展开式 三项式 二项式定理 正四面体 拓展研究 对应边
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第二类Stirling数的组合表示
9
作者 齐登记 《菏泽学院学报》 2009年第5期27-30,共4页
第二类Stirling数nn-i可用组合数表示.得到了第二类Stirling数用组合数表示的递推公式,从而对所有自然数i给出了nn-i用组合数表示的显示公式.
关键词 第二类STIRLING数 组合数 帕斯卡三角
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例谈高中数学必修课程选修化
10
作者 俞昕 《中学数学(高中版)》 2015年第11期20-23,共4页
如今选修课正如火如荼地开展着,在风光华丽的外表下面,实际的情况还着实有些令人担忧.作为一线教师,笔者觉得我们应该面对现实,在实践中不断反思、勇于直面问题,并且敢于尝试解决问题,让我们的数学选修课程在整个选修课程开发过程中留... 如今选修课正如火如荼地开展着,在风光华丽的外表下面,实际的情况还着实有些令人担忧.作为一线教师,笔者觉得我们应该面对现实,在实践中不断反思、勇于直面问题,并且敢于尝试解决问题,让我们的数学选修课程在整个选修课程开发过程中留下精彩的一笔.一、数学选修课程实施现状浙江省新课改之后,有一种声音:数学的地位只升不降,因为取消了文理分科,在高考中数学显得越发重要.这样的现状使得数学选修课程处于非常尴尬的境界. 展开更多
关键词 数学研究性学习 必修课程 文理分科 正弦定理 开发过程 余弦公式 题干 射影定理 帕斯卡三角 杨辉三角
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ON THE PASCAL-TYPE TRIANGLE 被引量:1
11
作者 ZHOU Chi-zhong(Department of Computer and Information Engineering, Yueyang Normal University,Hunan 414000 China) 《岳阳师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期1-4,共4页
The closed forms of two kinds of generating functions for the Pascal-type triangle are derived.A certain of properties like the Pascal triangle are found.Explicit expression of any element and closed forms of several ... The closed forms of two kinds of generating functions for the Pascal-type triangle are derived.A certain of properties like the Pascal triangle are found.Explicit expression of any element and closed forms of several kinds of sums are given.A number of combinatorial identities associated with the triangle are constructed. 展开更多
关键词 帕斯卡三角 广义二项系数 生成函数 组合恒等元 排列
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高维立方体的表示
12
作者 龟井喜久男 陈治中 《自然杂志》 1992年第11期853-857,共5页
超人的数学家与物理学家说起高维流形来简直就像是见到了那样。遗憾的是只有他们能看见,一般人却看不见。
关键词 素因数 直积集 帕斯卡三角 马尔科夫过程 矩阵计算 顶点数 数学科 空间分割 文氏图 字典式
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高中数学中的传统文化管窥 被引量:1
13
作者 张思婷 《新校园(中旬刊)》 2016年第1期34-35,共2页
笔者在学习高中数学的过程中,发现了一个有趣的现象,看似枯燥的数学公式、定理、概念等内容,其实包含着非常有趣的传统文化。其中既有讲述数学文化史方面的知识,也有讲述数学的思想和方法、价值与作用的故事,还讲述了发生在数学家身上... 笔者在学习高中数学的过程中,发现了一个有趣的现象,看似枯燥的数学公式、定理、概念等内容,其实包含着非常有趣的传统文化。其中既有讲述数学文化史方面的知识,也有讲述数学的思想和方法、价值与作用的故事,还讲述了发生在数学家身上离奇有趣的故事。通过学习数学中的文化知识,不仅能让学生从宏观上把握数学,掌握数学思想,开阔思维,创新方法,而且还可以把枯燥的数学变得生动有趣。 展开更多
关键词 文化知识 《九章算术》 盈不足 秦九韶 帕斯卡三角 衰分 赵爽 商功 数书九章 五曹算经
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寓德育于数学教学中
14
作者 朱佩芬 《杭州教育学院学报》 CAS 1994年第2期85-87,共3页
本文介绍了作者结合教学实际,在数学教学中对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义思想教育的一些具体做法。
关键词 数学教学 爱国主义教育 中学数学 帕斯卡三角 杨辉 勾股 思想教育 社会主义人才 数学能力 陈省身
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数学中的以人定名律
15
作者 李次章 《西华大学学报(哲学社会科学版)》 1994年第2期61-63,共3页
科学中有不少以人名命名的科学成果,一般人认为此人就是该成果的最初发现者。我们在数学史中却不难发现这样一个有趣的现象:由于种种原因,许多以人名命名的数学成果的名称却并非最初发现者。下面将举出一些这类例子;指出这种情况不是个... 科学中有不少以人名命名的科学成果,一般人认为此人就是该成果的最初发现者。我们在数学史中却不难发现这样一个有趣的现象:由于种种原因,许多以人名命名的数学成果的名称却并非最初发现者。下面将举出一些这类例子;指出这种情况不是个别例外,而是一种规律;初步探讨造成这种规律的原因,我们才能以正确的历史观看待数学上的每一成果。 下面先举出数学上一些错误命名的例子: 展开更多
关键词 古尔丁定理 柯西 瓦列利 泰勒公式 马克劳林公式 无穷小分析 卡丹公式 黎曼 帕斯卡三角 克莱姆法则
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欧美学校既相似又不同
16
作者 余遥 《外国中小学教育》 1985年第4期37-,共1页
最近有许多评论把欧美教育进行比较,从而对美国学校提出了尖锐的批评。美国肯萨斯州的一位教师为此到欧洲的瑞典、英国、奥地利和德国作了一个月的访问,参观了十三所学校,并和其中50名教师和几百名学生进行了谈话。据他看来,美国的学校... 最近有许多评论把欧美教育进行比较,从而对美国学校提出了尖锐的批评。美国肯萨斯州的一位教师为此到欧洲的瑞典、英国、奥地利和德国作了一个月的访问,参观了十三所学校,并和其中50名教师和几百名学生进行了谈话。据他看来,美国的学校和欧州工业国家的学校相比较,既很相似,又有极大的不同。 展开更多
关键词 美国学校 美国教师 欧美教育 工业国家 欧州 萨斯 帕斯卡三角 课堂纪律 微型计算机 计划时间
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对一类特殊矩阵性质的探讨
17
作者 张化一 《潍坊工程职业学院学报》 1996年第1期26-28,共3页
国外在研究某些概率问题时,涉及到一类特殊矩阵.它是根据帕斯卡三角形(中国称为杨辉三角形)构造出来的,被称之为帕斯卡矩阵.该文是把这类矩阵介绍给大家,并探讨一下这类矩阵的特殊性质.
关键词 帕斯卡三角 特殊矩阵 因子 探讨
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正整数的组成
18
作者 曹松峰 《焦作师范高等专科学校学报》 1994年第1期28-33,共6页
我们的讨论从解决下列三个问题开始. 问题1.求出方程x+y+z+w=7的所有非负整数解的个数. 问题2.五个书店共订购某种课本400册,每个订户至少订65册.有多少种订购方法? 问题3. 某个游乐场玩一种“掷运气”游戏.游戏者对掷三枚骰子所出现的... 我们的讨论从解决下列三个问题开始. 问题1.求出方程x+y+z+w=7的所有非负整数解的个数. 问题2.五个书店共订购某种课本400册,每个订户至少订65册.有多少种订购方法? 问题3. 某个游乐场玩一种“掷运气”游戏.游戏者对掷三枚骰子所出现的数值和是否大于10打赌,人们自然会提出问题:和数10或11哪个更容易得到? 展开更多
关键词 非负整数 正整数解 斐波那契数 游戏者 组合恒等式 不小于 二项式系数 帕斯卡三角 递推关系 教育学院
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数学教学中的德育培养
19
作者 孙鹏燕 《数学学习与研究》 2015年第23期161-161,共1页
数学是人类文明的一种主要文化力量,数学素养是公民文化素养的重要组成部分.数学作为现代文化组成部分,其目标不仅要求学生具备数学知识、技能的掌握和运用,还必须注重学生健全人格的形成和发展,使他们具有积极的情感、良好的意志、创... 数学是人类文明的一种主要文化力量,数学素养是公民文化素养的重要组成部分.数学作为现代文化组成部分,其目标不仅要求学生具备数学知识、技能的掌握和运用,还必须注重学生健全人格的形成和发展,使他们具有积极的情感、良好的意志、创新意识和进取精神.这就要求现在的数学教学中不能仅仅局限于对数学知识的传授,更要注重对学生进行德育教育. 展开更多
关键词 数学教学 数学素养 文化力量 公民文化 帕斯卡三角 现状要求 祖恒原理 课堂气氛 分母有理化 亲情教育
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优化课堂设计 培养核心素养——以《二项式系数的性质和应用》一课为例
20
作者 邹军明 《福建中学数学》 2018年第5期31-34,共4页
1教学背景数学核心素养是新一轮课程改革的热门话题.如何立足于课堂教学这块主阵地,提升学生的核心素养,是一线教师值得研究的课题.杨辉三角,西方也称为帕斯卡三角,是我国古代数学的一块瑰宝,它本身包含了很多有趣的规律,这些规律为很... 1教学背景数学核心素养是新一轮课程改革的热门话题.如何立足于课堂教学这块主阵地,提升学生的核心素养,是一线教师值得研究的课题.杨辉三角,西方也称为帕斯卡三角,是我国古代数学的一块瑰宝,它本身包含了很多有趣的规律,这些规律为很多人所知晓,但个中缘由,并非所有人明白. 展开更多
关键词 课堂设计 组合数公式 帕斯卡三角 教学背景 杨辉三角 二项式系数 课堂教学 热门话题 一轮 思考时间
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