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二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法 被引量:2
1
作者 刘培进 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期70-72,共3页
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 。
关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 公式解法 待定系数 结构定理 特解
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三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法 被引量:6
2
作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2015年第3期1-2,共2页
将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解.
关键词 数变易法 三阶常系数线性非齐次微分方程 通解 特解
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二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论
3
作者 幸克坚 《遵义师范学院学报》 2004年第4期78-80,共3页
非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对... 非数学专业《常微分方程》中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授。但在非数学专业使用的不少《高等数学》教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受。作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论。 展开更多
关键词 微分方程 《高等数学》 二阶常系数线性非齐次微分方程 特解 求解方法 数学专业
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巧用“试解函数检验法”——求常系数线性非齐次微分方程的特解
4
作者 李天胜 《现代教育》 2005年第11期72-73,共2页
熟练求解二阶常系数线性非齐次微分方程,是《高等数学(一)》自学考试大纲规定的基本要求之一。在2004年4月举行的自学考试试卷中,第29题就是这样的一道题:“求微分方程y"+7y'+10y=2e^-5x的通解”。这道题考生普遍反映比较难,... 熟练求解二阶常系数线性非齐次微分方程,是《高等数学(一)》自学考试大纲规定的基本要求之一。在2004年4月举行的自学考试试卷中,第29题就是这样的一道题:“求微分方程y"+7y'+10y=2e^-5x的通解”。这道题考生普遍反映比较难,得分率也比较低。之所以会产生这种现象,除了考生平时缺乏必要的训练之外,教材的表述不适宜自学也是重要的原因之一。 展开更多
关键词 考试大纲 高等教育自学考试 高等数学 考试试卷 第29题 常系数线性非齐次微分方程 特解 “试解函数检验法” 《高等数学(一)》
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常见二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法的统一
5
作者 陈思源 《荆门职业技术学院学报》 2008年第6期73-74,共2页
对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到... 对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一。 展开更多
关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 特解 统一
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二阶常系数线性非齐次微分方程的常数交易法
6
作者 杨运凤 《现代教育》 2003年第3期59-59,共1页
关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 数变易法 解题方法 通解
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常系数线性非齐次微分方程的简单解法 被引量:2
7
作者 陈新明 胡新姣 《大学数学》 北大核心 2008年第3期156-159,共4页
简化了文[1]中结论的证明,得到了求n阶常系数非齐次线性微分方程一般解更方便的方法,以及几种特殊情形解的表达式.
关键词 微分方程 线性 齐次 简单解法
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二阶常系数线性非齐次微分方程的一种特殊解法 被引量:1
8
作者 赵辉 《安徽电子信息职业技术学院学报》 2007年第4期41-42,共2页
对于二阶常系数线性非齐次微分方程,一般是利用特征根法和待定系数法求解。本文通过对此类方程采取一种特殊的求解方法,使得求解此方程变得方便快捷。
关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 升阶法 特解
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追赶法求解一阶常系数线性非齐次微分方程组 被引量:1
9
作者 张秋生 《科技通报》 北大核心 2013年第10期4-6,共3页
针对一类特殊形式的一阶常系数线性非齐次微分方程组缺乏理论求解方法的现实,用数值代数中的追赶法为主要方法,辅之以待定系数法,并结合高等代数和常微分方程的相关理论与方法,对此进行理论研究,最终给出了具体的解决方法。
关键词 追赶法 微分方程 待定系数 可逆矩阵 齐次
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二阶常系数线性非齐次微分方程特解的若干种求法 被引量:2
10
作者 陈华喜 《长沙大学学报》 2010年第5期1-3,共3页
对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路.
关键词 线性 齐次微分方程 二阶系数
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三阶常系数线性非齐次微分方程特解的两种解法 被引量:1
11
作者 胡爱莲 《喀什大学学报》 2017年第3期1-3,共3页
对一般非齐次自由项形式的三阶常系数线性非齐次微分方程,给出了方程特解的两种解法,进而可求得其通解.
关键词 三阶常系数线性非齐次微分方程 特解 通解 解法
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求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式 被引量:1
12
作者 汤光宋 《周口师专学报》 1997年第4期11-13,共3页
文[1]提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文[2]介绍了用算子法求复常系数线性非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。
关键词 系数 二阶线性 微分方程 特解 公式
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二阶常系数线性非齐次微分方程的解法研究
13
作者 李根福 《临沧教育学院学报》 1998年第1期97-101,共5页
关键词 二阶常系数线性非齐次微分方程 教学分析 求解方法 代数方法 连续函数 特征方程
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二阶常系数线性非齐次微分方程特解的解法初探
14
作者 陈华喜 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期39-42,共4页
给出了二阶常系数线性非齐次微分方程y+″ay+′by=f(x)的多种解法,旨在介绍二阶方程的一些解题方法与解题思路。
关键词 线性 齐次微分方程 二阶
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常系数线性非齐次微分方程的算子解法 被引量:3
15
作者 王隽 《大学数学》 1993年第4期204-206,共3页
高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程(1)的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y<sup>*</sup>加上相应的齐次方程的通解(?)<sub&g... 高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程(1)的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y<sup>*</sup>加上相应的齐次方程的通解(?)<sub>0</sub>这样. 展开更多
关键词 齐次微分方程 系数 特征方程 齐次方程 待定系数 微分方程 二阶方程 欧拉公式 求导运算 工科数学
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求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法 被引量:4
16
作者 秦宗慈 《工科数学》 1997年第3期161-164,共4页
求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法秦宗慈(镇江高等专科学校,镇江212003)对于常系数线性非齐次微分方程,如何简化求特解的运算,是高等数学教学中值得探讨的一个课题.本文给出一种方法,它仍属于待定系数法,但省去... 求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法秦宗慈(镇江高等专科学校,镇江212003)对于常系数线性非齐次微分方程,如何简化求特解的运算,是高等数学教学中值得探讨的一个课题.本文给出一种方法,它仍属于待定系数法,但省去了把所谓“形式特解”代入线性微分算... 展开更多
关键词 特解 系数 齐次微分方程 线性 高等数学教学 微分算子 矩阵 阵形 待定系数 课题
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一类特殊的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 被引量:2
17
作者 周恺 高芳 朱立明 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2018年第7期167-168,共2页
针对非齐次项为f(x)=eλxP1(x)的二阶常系数线性微分方程,给出了三种情形下特解表达式中待求系数和已知量之间的代数关系,简化了待定系数法求特解时的计算.特别地,在λ为对应齐次方程特征方程的二重特征根和P1(x)=rx的情形下,给出了一... 针对非齐次项为f(x)=eλxP1(x)的二阶常系数线性微分方程,给出了三种情形下特解表达式中待求系数和已知量之间的代数关系,简化了待定系数法求特解时的计算.特别地,在λ为对应齐次方程特征方程的二重特征根和P1(x)=rx的情形下,给出了一种简单求法. 展开更多
关键词 齐次线性微分方程 待定系数 特解
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常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法 被引量:2
18
作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1995年第1期74-79,共6页
本文给出了五种求n阶常系数线性非齐次微分方程待解的方法.这些方法只需计算特征函数A(r)及其各阶导数在某点的值,方法简单,两种递推公式适合计算饥计算,本文还简化了文[1]中递推公式(即本文的递推公式(二))的证明.
关键词 微分方程 线性 齐次 特解 特征函数
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剖析一种二阶常系数线性非齐次微分方程y"+py'+qy=f(x)通解的求法
19
作者 张燕艳 《科技信息》 2009年第28期96-96,共1页
本文利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程通解的公式。这些公式很有规律性,并可以简化求通解的问题。
关键词 微分方程 线性 齐次 通解 特解
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常系数线性非齐次微分方程的一种新的求解方法
20
作者 黄小汉 陈琳 《镇江船舶学院学报》 1992年第3期45-50,共6页
本文采用一种新的简单的方法,给出了二阶常系数线性非齐次方程的通解公式,并讨论了如何用此方法求解高阶常系数线性非齐次方程的问题。
关键词 通解 微分方程 齐次方程
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