群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递

1

作者 冀占江 陈占和 刘海林 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期198-203,共6页

为了研究群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递的动力学性质,利用原空间和逆极限空间之间的关系,得到以下结果:自映射f具有G-平均跟踪性与移位映射σ具有G-平均跟踪性是等价条件;自映射f是G-链传递与移位映射σ是G-链传递是等价... 为了研究群作用下逆极限空间的G-平均跟踪性和G-链传递的动力学性质,利用原空间和逆极限空间之间的关系,得到以下结果:自映射f具有G-平均跟踪性与移位映射σ具有G-平均跟踪性是等价条件;自映射f是G-链传递与移位映射σ是G-链传递是等价条件。 展开更多

关键词 群作用 逆极限空间 G-平均跟踪性 G-链传递

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G-非回归点的拓扑结构和G-平均跟踪性的动力学性质

2

作者 冀占江 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期308-313,共6页

介绍了G-非回归点和G-平均跟踪性的概念,在群作用下的逆极限空间中研究了G-非回归点的拓扑结构,在度量G-空间中研究了G-平均跟踪性的动力学性质,得到:(1)自映射f有G-非回归点的充要条件是移位映射σ有G-非回归点;(2)如果f^(k)具有G-平... 介绍了G-非回归点和G-平均跟踪性的概念,在群作用下的逆极限空间中研究了G-非回归点的拓扑结构,在度量G-空间中研究了G-平均跟踪性的动力学性质,得到:(1)自映射f有G-非回归点的充要条件是移位映射σ有G-非回归点;(2)如果f^(k)具有G-平均跟踪性,则f具有G-平均跟踪性。这些结果推广了逆极限空间中移位映射非回归点集的结论以及度量空间中迭代映射平均跟踪性的结论。 展开更多

关键词 群作用 逆极限空间 G-非回归点 G-平均跟踪性

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逆极限空间上的平均跟踪性质

3

作者 汪轶 付传秀 《皖西学院学报》 2023年第5期45-49,共5页

设f:X→X是紧致度量空间X上的连续自映射。跟踪性质与动力系统的稳定性和混沌有着密切的关系。在动力系统研究中,逆极限系统是一个重要的工具。证明了系统(X,f)有平均跟踪性质当且仅当它的逆极限系统有平均跟踪性质。

关键词 平均跟踪性质 逆极限空间 链混合 逆极限系统

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非自治动力系统中的平均跟踪 被引量：1

4

作者 易鹏 吴红英 《怀化学院学报》 2017年第11期33-36,共4页

文章研究了非自治动力系统中的平均跟踪性质,指出了平均跟踪性质在乘积空间上是保持不变的,并且证明了平均跟踪性质和q-平均跟踪性质是等价的,在非自治动力系统上的满射簇F具有0-平均跟踪性质是链传递的.

关键词 平均跟踪 q-平均跟踪 0-平均跟踪 跟踪性质

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关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

5

作者 牛应轩 《皖西学院学报》 2008年第5期1-3,共3页

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。

关键词 伪轨跟踪性质 平均跟踪性质 渐近平均跟踪性质 完全不连通.

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平均跟踪与伪轨跟踪 被引量：8

6

作者 赵俊玲 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期311-314,共4页

证明了紧致度量空间中有伪轨跟踪的distal同胚不具有平均跟踪性,并给出了有平均跟踪性的同胚是极小的一个充分条件.

关键词 平均跟踪 伪轨跟踪 拓扑可迁 distal同胚

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具有渐近平均跟踪性质的系统 被引量：8

7

作者 牛应轩 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期462-468,共7页

简记渐近平均跟踪性质为AASP.对于紧致度量空间上的连续映射f,证明了:(1)f有AASP当且仅当其逆极限空间上的移位映射有AASP;(2)若f有AASP且是等度连续的,则f是极小同胚.此外,讨论了AASP的拓扑共轭不变性.

关键词 伪轨跟踪性质 渐近平均跟踪性质 逆极限空间 极小同胚

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平均跟踪性与双曲线性同胚

8

作者 邱祎 董彦彦 赵俊玲 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期1029-1034,共6页

本文研究了双曲线性自同胚的平均跟踪性.利用双曲线性映射的性质和压缩映射定理,得到了在有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性.另外,证明了在一般的度量空间上的压缩映射也具有平均跟踪性.

关键词 平均跟踪性 双曲线性同胚 BANACH空间

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平均跟踪性的两个性质

9

作者 董彦彦 邱祎 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2012年第1期26-28,共3页

给出了在紧致度量空间上具有平均跟踪性的自同胚f:X→X的两个性质.首先证明了f是链混合的,其次证明了若空间中周期点稠密,则f是Devaney混沌的.

关键词 平均跟踪性 链混合 DEVANEY混沌

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平均跟踪性的一些性质

10

作者 韩英豪 赵娜 朴相范 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期164-168,共5页

研究了紧度量空间X上连续满射的平均跟踪性质,主要证明了如下结论:(i)若X上的连续满射f具有平均跟踪性,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有平均跟踪性;(ii)若f是X上的同胚映射,σf具有平均跟踪性,则f也具有平均跟踪性.

关键词 平均跟踪性 逆极限空间 转移同胚

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关于平均跟踪性、链可迁性与伪轨跟踪性

11

作者 黎日松 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期278-282,共5页

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn... 设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn不具有平均跟踪性;若f有平均跟踪性且是等度连续的,则fn是极小的;若f是distal的且是链可迁的,则fn不具有POTP;f是distal的当且仅当fn是distal的。同时,还给出了例子:设S={0,1,…,k-1},σ∶∑(S)→∑(S)(resp.σ∶∑+(S)→∑+(S))为符号空间上的移位自映射,则nσ(resp.nσ+)有平均跟踪性. 展开更多

关键词 平均跟踪 伪轨跟踪 极限跟踪 Lipschitz跟踪 链可迁 distal同胚

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连续流的渐近平均跟踪与链传递性

12

作者 盛业青 顾荣宝 曾庆光 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2006年第4期13-15,共3页

对连续流引入渐近平均跟踪性质概念,证明具有渐近平均跟踪性质的连续流是链传递的,同时对具有渐近平均跟踪性质的连续流给出链回归的几个等价条件.

关键词 渐近平均跟踪 链传递 链回归 吸引子

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平均跟踪性质的一个注记 被引量：3

13

作者 曾鹏 李远飞 李志青 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第4期447-454,共8页

Blank在1988年为了更好地刻画Anosov微分同胚性质引入了平均跟踪性质的概念.文中主要给出了平均跟踪性质的一个等价定义并且证明了:(1)如果存在一个正整数k≥2,使得f^k有平均跟踪性质,则f也有平均跟踪性质.(2)设(X, f)是一个拓扑动力系... Blank在1988年为了更好地刻画Anosov微分同胚性质引入了平均跟踪性质的概念.文中主要给出了平均跟踪性质的一个等价定义并且证明了:(1)如果存在一个正整数k≥2,使得f^k有平均跟踪性质,则f也有平均跟踪性质.(2)设(X, f)是一个拓扑动力系统,如果f有遍历跟踪性质,则f有平均跟踪性质. 展开更多

关键词 微分同胚 平均跟踪 遍历跟踪

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提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的研究

14

作者 冀占江 贝彩霞 张更容 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期22-26,共5页

研究了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的动力学性质,在局部等距提升映射的作用下,利用等距映射的性质得到如下结论:(1)f^(-1)具有渐近平均跟踪性,当且仅当f具有渐近平均跟踪性;(2)π(CR(f^(-))■CR(f).这些结果丰富了提升空间中渐... 研究了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的动力学性质,在局部等距提升映射的作用下,利用等距映射的性质得到如下结论:(1)f^(-1)具有渐近平均跟踪性,当且仅当f具有渐近平均跟踪性;(2)π(CR(f^(-))■CR(f).这些结果丰富了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的理论. 展开更多

关键词 提升空间 等距映射 渐近平均跟踪性 链回归点

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迭代函数系统的伪轨特殊性和平均跟踪性质

15

作者 曾鹏 李远飞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第2期204-210,共7页

研究了迭代函数系统IFS(F)的伪轨特殊性与平均跟踪性质.结合经典动力系统的相关方法,证明了:如果IFS(F)有伪轨特殊性质,则它有平均跟踪性质;如果IFS(F)有平均跟踪性质并且F中某些f有稠密的0¡回复点,则IFS(F)是拓扑传递的.

关键词 迭代函数 平均跟踪 伪轨特殊性

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自由半群上的渐近平均跟踪性质

16

作者 曾鹏 《新乡学院学报》 2020年第6期3-5,20,共4页

研究了自由半群上的渐近平均跟踪性质,把由连续开自映射作用在紧致的度量空间上生成的自由半群作为迭代函数系统,利用迭代函数系统所对应的斜积变换导出了该自由半群有渐近平均跟踪性质的充分条件是它所对应的斜积变换也有渐近平均跟踪... 研究了自由半群上的渐近平均跟踪性质,把由连续开自映射作用在紧致的度量空间上生成的自由半群作为迭代函数系统,利用迭代函数系统所对应的斜积变换导出了该自由半群有渐近平均跟踪性质的充分条件是它所对应的斜积变换也有渐近平均跟踪性质的结论,并导出了一些与经典动力系统相关的结论。 展开更多

关键词 自由半群 渐近平均跟踪 斜积变换 迭代函数

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非自治动力系统中序列跟踪性和渐进平均跟踪性的研究

17

作者 冀占江 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第6期231-235,共5页

在非自治动力系中引入序列跟踪性、渐进平均跟踪性和强链回归点的概念,然后在非自治动力系统中研究序列跟踪性和渐进平均跟踪性的动力学性质以及强链回归点集的拓扑结构,若序列映射F={f_(k)}^(∞)_(k=0)拓扑共轭于序列映射G={g_(k)}^(∞... 在非自治动力系中引入序列跟踪性、渐进平均跟踪性和强链回归点的概念,然后在非自治动力系统中研究序列跟踪性和渐进平均跟踪性的动力学性质以及强链回归点集的拓扑结构,若序列映射F={f_(k)}^(∞)_(k=0)拓扑共轭于序列映射G={g_(k)}^(∞)_(k=0),则有如下结果:1)F具有序列跟踪性当且仅当G具有序列跟踪性;2)F具有渐进平均踪性当且仅当G具有渐进平均踪性;3)h(SCR(F)=SCR(G). 展开更多

关键词 非自治动力系统 渐进平均跟踪性 强链回归点集

原文传递

基于网格平均的跟踪法应用于Euler方程组

18

作者 王文生 茅德康 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期97-100,共4页

设计了一种求解Euler方程组的基于网格平均框架的守恒型激波跟踪法,算例表明利用该方法求解守恒方程组的数值解很有效,并且编制程序相对容易,尤其是能给出很精确的间断位置。

关键词 网格 平均跟踪法 RIEMANN问题 间断位置

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渐近平均伪轨跟踪性质、弱specification性质和分布混沌 被引量：2

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作者 王立冬 王翔 刘恒 《大连民族大学学报》 2016年第1期43-46,共4页

证明了有渐近平均伪轨跟踪性质的非平凡紧致动力系统具有一致分布混沌或者按序列分布混沌。此外,在具有渐近平均伪轨跟踪性质系统中的分布混沌在测度中心是一致和稠密的,即有一个不可数的一致分布混沌集是由这样的点组成,它们的轨道闭... 证明了有渐近平均伪轨跟踪性质的非平凡紧致动力系统具有一致分布混沌或者按序列分布混沌。此外,在具有渐近平均伪轨跟踪性质系统中的分布混沌在测度中心是一致和稠密的,即有一个不可数的一致分布混沌集是由这样的点组成,它们的轨道闭包包含测度中心。作为一个推论,具有弱specification性质的系统也有类似的结果。 展开更多

关键词 渐近平均伪轨跟踪 弱specification性质 分布混沌 按序列分布混沌

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群作用下乘积映射的渐进平均和利普希茨跟踪性 被引量：1

20

作者 冀占江 张更容 涂井先 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第6期473-478,共6页

跟踪性在理论和应用中有着重要的意义,给出了拓扑群作用下乘积空间中G-渐进平均跟踪性和G-利普希茨跟踪性的概念,结合乘积映射和零密度集的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:1)乘积映射f... 跟踪性在理论和应用中有着重要的意义,给出了拓扑群作用下乘积空间中G-渐进平均跟踪性和G-利普希茨跟踪性的概念,结合乘积映射和零密度集的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:1)乘积映射f×g具有G-渐进平均跟踪性当且仅当f具有G1-渐进平均跟踪性,g具有G2-渐进平均跟踪性;2)乘积映射f×g具有G-利普希茨跟踪性当且仅当f具有G1-利普希茨跟踪性,g具有G2-利普希茨跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中渐进平均跟踪性和利普希茨跟踪性理论的缺陷. 展开更多

关键词 G-渐进平均跟踪性 G-利普希茨跟踪性 乘积映射 G-空间

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