基于离差平方和分解式的线性回归检验统计量的构建

1

作者 赵云 张虹 《甘肃高师学报》 2024年第5期1-6,共6页

文章基于样本数据离差平方和分解式,分析影响变量之间相关关系的因素.将离差平方和分解成回归平方和与残差平方和两部分,呈现出数据变异的根源在于变量自身取值的差异性和存在不可控制的随机因素两方面叠加的结果.建立线性回归数学模型... 文章基于样本数据离差平方和分解式,分析影响变量之间相关关系的因素.将离差平方和分解成回归平方和与残差平方和两部分,呈现出数据变异的根源在于变量自身取值的差异性和存在不可控制的随机因素两方面叠加的结果.建立线性回归数学模型,应用最小二乘估计法先求出回归方程参数的估计值,由估计值的数学期望、方差的性质,得到回归平方和、残差平方和服从正态分布、χ2分布的结论,再依据F分布、t分布的结构模式,构造回归分析显著性检验的F统计量、t统计量.文章理清了从离差平方和分解式、回归分析模型到选择检验统计量的思维线索. 展开更多

关键词 离差平方和分解式 线性回归 显著性检验 统计量的构建

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一类半正定多项式的平方和分解及其表达式的自动生成 被引量：2

2

作者 姚勇 冯勇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1862-1868,共7页

建立了一个把半正定稀疏多项式表为多项式平方和的算法.这一算法依赖于Hilbert第17问题的一系列经典研究结果以及实闭域上量词消去的柱形代数剖分算法.该算法的机器实现为一类代数不等式可读性证明的自动生成提供了一种非常自然的途径.

关键词 平方和分解 柱形代数剖分 Gram矩阵方法 HILBERT 17问题

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关于回归模型平方和分解公式成立条件分析 被引量：1

3

作者 姜政毅 《工业技术经济》 CSSCI 2010年第4期116-119,共4页

本文指出了回归模型的使用中一个长期被忽视的问题,即模型不含常数项时通常的平方和分解公式不成立;并给出一组数据,使用国际通用的Eviews软件计算结果出现为负值的谬误;最后我们还给出了与模型是否包含常数项无关的新平方和分解公式及... 本文指出了回归模型的使用中一个长期被忽视的问题,即模型不含常数项时通常的平方和分解公式不成立;并给出一组数据,使用国际通用的Eviews软件计算结果出现为负值的谬误;最后我们还给出了与模型是否包含常数项无关的新平方和分解公式及新的定义。 展开更多

关键词 回归模型 常数项 平方和分解

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多项式平方和分解新探 被引量：1

4

作者 隋振林 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期28-33,49,共7页

将求线性方程组程序LPSOLVE应用于多项式平方和分解,从而得到分解算法LPSOS,并编写同名Maple应用程序,众多测试例子表明,本文的算法和程序优于同类算法和程序。

关键词 半正定多项式 平方和分解 LPSOLVE程序

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关于平方和分解式中二次型秩数的计算

5

作者 朱松涛 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期38-41,共4页

引用矩阵的有关理论，给出了平方和分解式中二次型秩数的计算方法。

关键词 平方和分解 矩阵 二次型 秩数 计算 检验

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协方差分析基本思想教学讨论——剩余平方和再分解 被引量：5

6

作者 余红梅 王彤 何大卫 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2001年第2期116-118,共3页

关键词 协方差分析 剩余平方和再分解 卫生统计学

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分块平方和分解

7

作者 李昊坤 夏壁灿 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期167-178,共12页

本文定义了分块平方和可分解多项式的概念.粗略地说,它是这样一类多项式,只考虑其支撑集(不考虑系数)就可以把它的平方和分解问题等价地转换为较小规模的同类问题(换句话说,相应的半正定规划问题的矩阵可以分块对角化).本文证明了近年... 本文定义了分块平方和可分解多项式的概念.粗略地说,它是这样一类多项式,只考虑其支撑集(不考虑系数)就可以把它的平方和分解问题等价地转换为较小规模的同类问题(换句话说,相应的半正定规划问题的矩阵可以分块对角化).本文证明了近年文献中提出的两类方法—分离多项式(split polynomial)和最小坐标投影(minimal coordinate projection)—都可以用分块平方和可分解多项式来描述,证明了分块平方和可分解多项式集在平方和多项式集中为零测集. 展开更多

关键词 平方和分解 稀疏性 半正定规划

原文传递

不等重复试验的多因素方差分析 被引量：1

8

作者 李沅遥 李晨曦 李雯 《黑龙江科学》 2023年第2期29-33,共5页

生产活动中,由于试验材料昂贵等因素,试验的重复次数不一定相等,针对这种情况,基于双因素方差分析,以三因素为例,从模型建立、平方和分解及统计量构造3方面进行理论推导,以进一步建立试验重复次数不等的多因素方差分析模型。

关键词 三因素方差分析 平方和分解 自由度

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方差分析的两个重要问题及其解决方法 被引量：5

9

作者 田应福 张钊 朱晓坡 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第16期7-9,共3页

文章提出方差分析教学中两个重要的问题:(1)怎样解释平方和分解并使之易被接受?(2)怎样估计最优值并计算其置信区间?对问题(1)应用基本假设和最小二乘估计的性质逐步导出平方和分解公式,并顺理成章地导出F统计及原假设的拒绝域;对问题(2... 文章提出方差分析教学中两个重要的问题:(1)怎样解释平方和分解并使之易被接受?(2)怎样估计最优值并计算其置信区间?对问题(1)应用基本假设和最小二乘估计的性质逐步导出平方和分解公式,并顺理成章地导出F统计及原假设的拒绝域;对问题(2)给出基于SAS 9.2计算方法。 展开更多

关键词 方差分析 平方和分解 最优水平组合 最优估计

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多元方差分析模型的构建与应用 被引量：11

10

作者 刘晓华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第1期75-78,共4页

数理统计学教材中一般会介绍单因素方差分析和双因素方差分析,对多因素方差分析没有涉及。文章在双因素方差分析的基础上,将影响因素拓展为三个因子,并对三因素方差分析从模型的构建,方差平方和的分解和模型检验统计量的确定等进行了严... 数理统计学教材中一般会介绍单因素方差分析和双因素方差分析,对多因素方差分析没有涉及。文章在双因素方差分析的基础上,将影响因素拓展为三个因子,并对三因素方差分析从模型的构建,方差平方和的分解和模型检验统计量的确定等进行了严格的数学推导,在此基础上,可以进一步构造多因素方差分析模型。 展开更多

关键词 三因素方差分析 平方和分解 模型的检验

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基于筛选试验的设计因素贡献率分析 被引量：2

11

作者 吴扬东 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第21期175-178,共4页

筛选试验常采用二水平部分因子试验,对试验数据的处理采用方差分析的方法,其结论没有定量的指出各因素对结果影响的大小;针对这一问题,文章对因素的离差平方和作进一步分解,结果显示,因素的离差平方和包含该因素所引起的离差平方和以及... 筛选试验常采用二水平部分因子试验,对试验数据的处理采用方差分析的方法,其结论没有定量的指出各因素对结果影响的大小;针对这一问题,文章对因素的离差平方和作进一步分解,结果显示,因素的离差平方和包含该因素所引起的离差平方和以及一部分误差引起的离差平方和两部分内容。在因素的离差平方和中扣除误差引起的离差平方和,其余部分就是该因素引起的纯离差平方和,纯离差平方和在总离差平方和中所占的百分比即为该因素对试验结果的贡献率。最后,以往复泵的设计因素分析为例,对这一方法进行了说明。 展开更多

关键词 筛选试验 离差平方和分解 产品设计 设计因素分析

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样本几何思想在统计专业教学中的应用 被引量：1

12

作者 邱瑾 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第20期158-159,共2页

文章首先介绍了如何利用投影和离差向量来诠释多元统计分析中的样本几何思想,然后以回归分析中经典的平方和分解为例,说明样本几何思想在统计学专业课程教学中的作用。

关键词 样本几何 投影向量 平方和分解

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Excel应用于方差分析的实训教学探究 被引量：2

13

作者 万海清 《农业网络信息》 2014年第11期128-132,共5页

针对国内应用型本科湖南文理学院院校概率统计课程的实训教学越来越多地注重Excel作为初学者操作平台的现状,就非平衡数据和嵌套结构的数据在Excel中实现方差分析的过程进行探究。突出以组内矫正数为主线整理数据后简化平方和分解公式... 针对国内应用型本科湖南文理学院院校概率统计课程的实训教学越来越多地注重Excel作为初学者操作平台的现状,就非平衡数据和嵌套结构的数据在Excel中实现方差分析的过程进行探究。突出以组内矫正数为主线整理数据后简化平方和分解公式的理念,使得Excel中进行方差分析时,数据整理流程完全格式化,平方和的分解步骤更为简洁,自由度分解、F检验等步骤不再繁琐,为非统计专业本科阶段借助Excel电子表格率先实现概率统计课程实训教学的宽口径模式提供借鉴。 展开更多

关键词 组内矫正数 非平衡数据 嵌套结构 平方和分解

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回归分析与方差分析教学的几点思考 被引量：6

14

作者 金兰 《统计教育》 2006年第11期36-38,共3页

本文就有关回归分析和方差分析实践教学中发现的问题进行了探讨,提出关于模型、平方和分解式及模型诊断的一些看法,以求提高理论教学质量和实践教学效应。

关键词 线性回归模型 单因子方差分析模型 平方和分解式 模型诊断

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三水平正交表的改进及其在耐火材料研发中的运用 被引量：2

15

作者 王杰曾 《耐火材料》 CAS 北大核心 2015年第4期285-289,共5页

研讨了通过实验搜寻多目标、多因素、多水平、非线性问题最优解的一般方法。首先论述了实验设计表的独立可分辨性,然后推出了线性独立实验表L9(34,8)、L9(34,7)和L27(37,17),并介绍了运用L9(34,8)成功优化玻璃窑用锡槽黏土大砖工艺的实... 研讨了通过实验搜寻多目标、多因素、多水平、非线性问题最优解的一般方法。首先论述了实验设计表的独立可分辨性,然后推出了线性独立实验表L9(34,8)、L9(34,7)和L27(37,17),并介绍了运用L9(34,8)成功优化玻璃窑用锡槽黏土大砖工艺的实例。最后研讨了如何分步利用二水平、三水平实验设计连续优化,高速、高效地求解复杂问题的办法。 展开更多

关键词 正交表 多目标 多因素 非线性 优化 回归平方和分解式

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方差分析(Ⅵ) 被引量：1

16

作者 刘璋温 《数理统计与管理》 1984年第6期34-40,44,共8页

关键词 方差分析 平方和分解 检验假设 最佳条件 交互作用 线性模型 有效重复 淬火 实验组合 原始数据

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多项式非负分拆算法的若干改进和补充 被引量：7

17

作者 刘保乾 《汕头大学学报（自然科学版）》 2013年第3期18-28,共11页

对agl2012_lsos程序进行了若干改进,扩大了程序的功能和应用范围;得到了多项式SOS表示的算法和程序;对锐角三角形不等式实现了分拆证明;提供了用智能模拟研究多项式不等式的2个案例;讨论了相关的问题.

关键词 半正定多项式 平方和分解 LPSOLVE程序 SOS表示

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单因素方差分析的数学模型及其应用 被引量：17

18

作者 田兵 《阴山学刊（自然科学版）》 2013年第2期24-27,共4页

本文主要介绍了单因素方差分析的数学模型。同时结合实例演示了利用单因素方差分析通过R软件编程解决实际问题的过程。

关键词 单因素方差分析 模型 平方和分解 检验统计量

原文传递

《概率统计》课内容简介与学习方法

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作者 冯泰 刘德荫 《中国远程教育》 1985年第7期2-3,共2页

八四级工程数学概率统计部分,由武汉大学张尧庭教授担任主讲,采用他编写的、中央广播电视大学出版社出版的《概率统计》一书作为教材,共讲授40学时。概率统计课的内容和讲课特点,正象张尧庭老师在该书序言中谈到的:在比较少的学时“要... 八四级工程数学概率统计部分,由武汉大学张尧庭教授担任主讲,采用他编写的、中央广播电视大学出版社出版的《概率统计》一书作为教材,共讲授40学时。概率统计课的内容和讲课特点,正象张尧庭老师在该书序言中谈到的:在比较少的学时“要介绍概率论,数理统计的全貌是困难的,必须有所取舍,才能重点突出,使学的人有所收获”。本课的“重点是数理统计,介绍一些概率论的概念是使得对一些统计的理论有更好的了解,因此舍去了一般教材中关于古典概型的比较详细的讨论。 展开更多

关键词 概率统计课 课内 学习方法 概率论 随机变量 数理统计 张尧庭 平方和分解 F检验法 古典概型

原文传递

切换多项式非线性系统的输入-状态稳定性

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作者 李纹 崔宝同 +1 位作者 穆文英 张晓娇 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第7期243-247,共5页

利用耗散不等式研究了切换多项式非线性系统的输入-状态稳定性分析问题,在任意切换信号下,给出了使得切换多项式非线性系统输入-状态稳定的充分条件.采用平方和分解方法来寻找切换多项式非线性系统的输入-状态稳定共同Lyapunov函数.数... 利用耗散不等式研究了切换多项式非线性系统的输入-状态稳定性分析问题,在任意切换信号下,给出了使得切换多项式非线性系统输入-状态稳定的充分条件.采用平方和分解方法来寻找切换多项式非线性系统的输入-状态稳定共同Lyapunov函数.数值算例验证了所提方法的可行性. 展开更多

关键词 切换系统 输入-状态稳定性 耗散不等式 平方和分解

原文传递