有自由边的各向异性平行四边形板的弯曲、振动与屈曲的傅里叶分析 被引量：2

1

作者 王克林 李璐 +1 位作者 汤翔 王效民 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期31-37,共7页

得到了有自由边的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确解析解。首先给出五个重傅里叶级数叠加解,然后通过叠加得到六种不同边界的解,包括悬臂板和四边自由的板等。对一些典型情况考查了其收敛性... 得到了有自由边的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确解析解。首先给出五个重傅里叶级数叠加解,然后通过叠加得到六种不同边界的解,包括悬臂板和四边自由的板等。对一些典型情况考查了其收敛性,结果令人满意。与其它精确解析解比较,其结果非常一致。 展开更多

关键词 自由振动 屈曲 弯曲 平行四边形板 各向异性 傅里叶级数

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有面内张力和剪力作用的简支各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲的精确解 被引量：4

2

作者 王克林 刘俊卿 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期93-96,共4页

对简支各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题作了全面的研究。利用叠加法和本问题所固有的对称性优点得到了重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了此法的精确性。文后给出了多种几何条件下的自由振动... 对简支各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题作了全面的研究。利用叠加法和本问题所固有的对称性优点得到了重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了此法的精确性。文后给出了多种几何条件下的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。 展开更多

关键词 自由振动、屈曲 弯曲 平行四边形板 各向异性 傅里叶级数

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传递矩阵法分析平行四边形板的自由振动问题 被引量：2

3

作者 刘灿礼 袁丽芸 +1 位作者 王俊鹏 施国强 《广西科技大学学报》 2017年第2期99-105,共7页

针对平行四边形薄板的自由振动问题,采用传递矩阵法,结合摄动理论分析平行四边形板,并通过与有限元法对比验证该方法的精确性.首先,利用坐标变换公式将平行四边形板的求解域转换到矩形板域,并将控制方程及其对应的边界条件变换到矩形板... 针对平行四边形薄板的自由振动问题,采用传递矩阵法,结合摄动理论分析平行四边形板,并通过与有限元法对比验证该方法的精确性.首先,利用坐标变换公式将平行四边形板的求解域转换到矩形板域,并将控制方程及其对应的边界条件变换到矩形板域内;随后,结合Fourier级数展开以及摄动理论,将平形四边行板的振动控制方程写为一阶常微分矩阵的形式;再运用传递矩阵法对该一阶常微分矩阵方程进行求解,得到平形四边行板的振动固有频率.算例结果表明,在平行四边形板偏角较小的范围内,所提出的传递矩阵法可精确应用于平行四边形板的动力学特性分析. 展开更多

关键词 平行四边形板 传递矩阵法 摄动法 一阶常微分矩阵方程

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弹性地基上各向异性平行四边形板 被引量：1

4

作者 刘俊卿 王克林 黄义 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第S1期156-160,共5页

推导出弹性地基上各向异性平行四边形板的控制微分方程和内力方程。并利用对称性将其分解成中心对称和中心反对称两个问题,进而对每个问题给出了两个齐次解和一个特解,通过叠加而得到用重傅立叶级数表示的全解,该解克服了过去人们用重... 推导出弹性地基上各向异性平行四边形板的控制微分方程和内力方程。并利用对称性将其分解成中心对称和中心反对称两个问题,进而对每个问题给出了两个齐次解和一个特解,通过叠加而得到用重傅立叶级数表示的全解,该解克服了过去人们用重傅立叶级数仅在一个方向用一种级数(正弦或是余弦函数)表示导致的弊端。另外还给出了加快傅立叶级数收敛速度的计算公式。 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性 平行四边形板 傅立叶级数 加快收敛

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有面内张力和剪力的四边支承各向异性平行四边形板振动、屈曲和弯曲的精确解 被引量：1

5

作者 王克林 刘俊卿 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期587-591,共5页

给出了弹性地基上四边支承的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确的解析解。此解是利用叠加法得到的重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了解的精确性。并给出了一些固定边和简支边组合的多种... 给出了弹性地基上四边支承的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确的解析解。此解是利用叠加法得到的重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了解的精确性。并给出了一些固定边和简支边组合的多种倾斜角的平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。 展开更多

关键词 自由振动 屈曲 弯曲 平行四边形板 各向异性 傅里叶级数

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点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析 被引量：1

6

作者 王克林 刘俊卿 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2006年第1期130-136,共7页

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、... 一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果。 展开更多

关键词 自由振动 屈曲 平行四边形板 各向异性 富里叶级数

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解平行四边形板弯曲问题的GD法 被引量：3

7

作者 杨柳 彭建设 《成都大学学报（自然科学版）》 2014年第3期230-233,共4页

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一... 采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法. 展开更多

关键词 GD法 偏微分方程 平行四边形板 挠度

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解平行四边形板弯曲问题的二元B样条有限元法 被引量：2

8

作者 刘焕文 《广西科学》 CAS 1998年第1期16-20,共5页

将文献［１］以二元二次Ｂ样条函数为基底，求解矩形薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元的方法推广到用于求解平行四边形板弯曲问题．结果表明：该方法系数矩阵每行的非零元仅２１个，相对于朱明权和ＣｈｕｉＣ．Ｋ．等的张量积型样条有限... 将文献［１］以二元二次Ｂ样条函数为基底，求解矩形薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元的方法推广到用于求解平行四边形板弯曲问题．结果表明：该方法系数矩阵每行的非零元仅２１个，相对于朱明权和ＣｈｕｉＣ．Ｋ．等的张量积型样条有限元方法，计算量与存贮量都大大节约． 展开更多

关键词 平行四边形板 弯曲问题 二元B样条有限元

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平行四边形板的弯曲问题 被引量：1

9

作者 侯密山 徐玉民 《东北重型机械学院学报》 1991年第1期77-85,共9页

本文通过坐标变换,将平行四边形板变换为矩形板,得到了两对边简支另两边自由的平行四边形板弯曲问题的解析解。并进行了数值计算。

关键词 平行四边形板 坐标变换 弯曲

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平行四边形板弯曲问题的康托洛维奇法 被引量：10

10

作者 王磊 《湖南大学学报》 EI CAS 1983年第4期36-47,共12页

本文推导了平行四边形板弯曲问题的斜座标基本公式。在v方向用广义梁函数,在u方向用常微分方程的解法。对于四边简支、四边固支、三边固支一边自由的平行四边形各向同性薄板,无论是匀布荷载、集中荷载、集中弯矩、小方块荷载都可得到精... 本文推导了平行四边形板弯曲问题的斜座标基本公式。在v方向用广义梁函数,在u方向用常微分方程的解法。对于四边简支、四边固支、三边固支一边自由的平行四边形各向同性薄板,无论是匀布荷载、集中荷载、集中弯矩、小方块荷载都可得到精度较高的近似解。 展开更多

关键词 集中荷载 洛维奇 常微分方程 集中弯矩 固支 函数 点荷载 平行四边形 平行四边形板 OU

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功能梯度开孔平行四边形板的等几何振动分析 被引量：1

11

作者 钟锐 胡双卫 +1 位作者 秦斌 王青山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期999-1005,共7页

针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建... 针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建立一般边界下功能梯度开孔板的自由振动模型。数值算例中,通过等几何法结果与有限元结果间的对比验证等几何法模型的正确性,进而分析梯度指数、边界约束、几何角度等对开孔板振动特性的影响。结果表明:板的频率参数随铝基成分增加而减小,边界刚度增大会使结构频率增大,角度对结构频率的影响与模态阶次、边界条件相关联。 展开更多

关键词 功能梯度结构 平行四边形板 矩形孔 等几何法 自由振动 非均匀有理样条 边界弹簧 坐标映射

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各种边界条件平行四边形功能梯度板的动力特性解析解 被引量：5

12

作者 曹志远 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2006年第2期255-261,共7页

本文基于斜坐标系,建立起平行四边形功能梯度板的基本微分方程及变分方程,用梁函数组合法对平行四边形及菱形功能梯度板进行动力特性分析,提出了适用于每边任取简支、固定、自由边界之一(包括36种边界)平行四边形功能梯度板固有频率与... 本文基于斜坐标系,建立起平行四边形功能梯度板的基本微分方程及变分方程,用梁函数组合法对平行四边形及菱形功能梯度板进行动力特性分析,提出了适用于每边任取简支、固定、自由边界之一(包括36种边界)平行四边形功能梯度板固有频率与振型的解析解;在简化情况下,给出了各种边界条件平行四边形功能梯度板各阶固有频率解的统一表达式。 展开更多

关键词 功能梯度 平行四边形板 动力特性 解析解

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平行四边形加肋板自由振动分析的无网格法 被引量：8

13

作者 覃霞 刘珊珊 +1 位作者 吴宇 彭林欣 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期24-32,39,共10页

基于一阶剪切理论,提出一种求解平行四边形加肋板自由振动问题的无网格法,通过用一系列点来离散平板及肋条,得到加肋板的无网格模型。基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似求出位移场,以梁模拟肋条,求出平行四边形加肋板总动能及总势能... 基于一阶剪切理论,提出一种求解平行四边形加肋板自由振动问题的无网格法,通过用一系列点来离散平板及肋条,得到加肋板的无网格模型。基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似求出位移场,以梁模拟肋条,求出平行四边形加肋板总动能及总势能。再由Hamilton原理导出加肋板自由振动的控制方程,采用完全转换法引入边界条件,求解方程得出结构自振频率。以不同参数的加肋板为例,将该文解与ABAQUS有限元解进行比较分析。研究表明,该方法能有效地分析平行四边形加肋板自由振动问题,在肋条位置改变时,又避免了网格重构。 展开更多

关键词 无网格法 平行四边形加肋板 一阶剪切理论 自由振动 完全转换法

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七巧板

14

作者 曹锐轩 宗小红(指导) 《小学生作文》 2023年第12期7-7,共1页

我最喜欢的奖品是一套七巧板,是我一年级第一次考满分的时候,妈妈奖励给我的。这套七巧板里有大大小小五块等腰直角三角形板,还有一块正方形板和一块平行四边形板,它们的颜色各不相同,刚好是彩虹七色。刚拿到七巧板的时候,我不会玩,连... 我最喜欢的奖品是一套七巧板,是我一年级第一次考满分的时候,妈妈奖励给我的。这套七巧板里有大大小小五块等腰直角三角形板,还有一块正方形板和一块平行四边形板,它们的颜色各不相同,刚好是彩虹七色。刚拿到七巧板的时候,我不会玩,连把它们拼回最初的大正方形都做不到,气得我差点儿就把它们丢到一边。还是妈妈鼓励我,陪我不断尝试,拼出了山羊、小猫等各种图案,让我找到了乐趣。 展开更多

关键词 等腰直角三角形 七巧板 平行四边形板 正方形 一年级 鼓励

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斜交板弯曲理论的斜交坐标法 被引量：2

15

作者 盛兴旺 王一军 曾庆元 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期1-5,共5页

斜交板是工程中的一种常用结构,建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键.本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上,利用坐标转换,建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程,并简要介绍该方法推广应用于... 斜交板是工程中的一种常用结构,建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键.本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上,利用坐标转换,建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程,并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路.较文献[1-3]的方法而言,利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程,且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中. 展开更多

关键词 斜交板 斜交坐标法 弯曲 平行四边形板单元 微分方程 结构分析 斜交箱梁

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活塞声源膜板在弹性边界条件下的线谱分析 被引量：1

16

作者 吴垣甫 王久法 高频 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第21期126-130,142,共6页

平行四边形活塞声源模拟舰船声场线谱特征时,为了实现其具有较高的效率,应保证声源膜板结构的固有频率与线谱频率相等,因此,分析膜板结构的振动特性具有重要意义。采用改进Fourier级数的方法建立平行四边形膜板结构的振动模型,通过在膜... 平行四边形活塞声源模拟舰船声场线谱特征时,为了实现其具有较高的效率,应保证声源膜板结构的固有频率与线谱频率相等,因此,分析膜板结构的振动特性具有重要意义。采用改进Fourier级数的方法建立平行四边形膜板结构的振动模型,通过在膜板结构的四边上布置弹簧来模拟任意弹性边界条件,结构的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助级数的线性组合。通过辅助级数的引入,解决了位移函数的导数在边界潜在的不连续的问题,从而使此法适用于任意的弹性边界条件。结合Hamilton原理,推导出平行四边形板结构振动方程的矩阵表达示,板结构的振动参数可通过求解矩阵值得到。最后进行了数值仿真,求解出结构在不同参数下的线谱频率,并与文献以及有限元结果进行对比,验证了该方法的精确性。 展开更多

关键词 平行四边形板 改进的傅里叶级数 弹性边界条件 HAMILTON原理

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有限元线法斜型薄板单元及其应用 被引量：1

17

作者 桂胜华 唐寿高 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2003年第4期35-38,共4页

导出斜型薄板单元模型并应用于有限元线法(FEMOL)求解平行四边形斜板的弯曲问题.还给出利用半离散总势能泛函的极值条件导出的有限元线法控制微分方程组及其ODE求解体系.计算实践表明,仅用很少数量的斜单元网格就可以得斜型薄板弯曲问... 导出斜型薄板单元模型并应用于有限元线法(FEMOL)求解平行四边形斜板的弯曲问题.还给出利用半离散总势能泛函的极值条件导出的有限元线法控制微分方程组及其ODE求解体系.计算实践表明,仅用很少数量的斜单元网格就可以得斜型薄板弯曲问题高精度的解答. 展开更多

关键词 斜型薄板单元模型 有限元线法 FEMOL 平行四边形斜板 弯曲问题 斜平行四边形单元

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善待错误,成就精彩课堂——“平行四边形的面积”生成资源的捕捉与利用

18

作者 章明 《江西教育（管理版）（A）》 2008年第17期13-13,共1页

【片段回顾】(人教版《数学》五年级上册)师:平行四边形板报的面积怎样计算?你有什么猜想?你觉得需要什么数据,自己找一找,写在平行四边形纸上,把算式也写下来。1.每个学生利用教师提供的平行四边形板纸和测量工具,进行合理猜测。学生... 【片段回顾】(人教版《数学》五年级上册)师:平行四边形板报的面积怎样计算?你有什么猜想?你觉得需要什么数据,自己找一找,写在平行四边形纸上,把算式也写下来。1.每个学生利用教师提供的平行四边形板纸和测量工具,进行合理猜测。学生先独自思考,再与同桌同学利用手中的工具"平行四边形的板纸、直尺、方格纸"等,测量、讨论,提出各自对平行四边形面积计算的猜想。 展开更多

关键词 平行四边形板 猜想 引导学生 面积计算方法 错误 课堂 教师 测量工具 精彩 猜测

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俯伪斜开采采场顶板破断模型与工程实测研究 被引量：7

19

作者 潘瑞凯 曹树刚 +2 位作者 沈大富 梁俊林 廖建国 《采矿与安全工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期637-643,共7页

根据俯伪斜开采采场布置呈平行四边形特点,基于弹性薄板小挠度理论,建立了俯伪斜开采基本顶力学模型;采用康托洛维奇法推导得到工作面初采和正常推进2个阶段基本顶弯曲变形近似表达式,揭示了俯伪斜采场基本顶2个阶段变形破断形状效应的... 根据俯伪斜开采采场布置呈平行四边形特点,基于弹性薄板小挠度理论,建立了俯伪斜开采基本顶力学模型;采用康托洛维奇法推导得到工作面初采和正常推进2个阶段基本顶弯曲变形近似表达式,揭示了俯伪斜采场基本顶2个阶段变形破断形状效应的力学机理。结合逢春煤矿S2611俯伪斜工作面的实际工程参数,计算得出工作面初次来压步距和周期来压步距分别为12 m和8 m,基本顶破断前最大挠度均为0.08 m,处于工作面中上部位置。对急倾斜薄煤层俯伪斜工作面来压强度低,采空区上、中、下部矸石充填率差异不大及分段来压等特殊矿压现象进行了讨论。 展开更多

关键词 急倾斜 薄煤层 俯伪斜开采 平行四边形板

原文传递

脑力加油站

20

作者 于捷 《学生天地（小学低年级）》 2022年第9期46-47,共2页

同学们,七巧板由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千。七巧板中有一个正方形,五个三角形和一个平行四边形。五块三角形板:两块小三角形板,即下图中的4号和6号,这两个三角形大小一样;一块中等大小的三角形板,即下... 同学们,七巧板由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千。七巧板中有一个正方形,五个三角形和一个平行四边形。五块三角形板:两块小三角形板,即下图中的4号和6号,这两个三角形大小一样;一块中等大小的三角形板,即下图中的7号;两块大三角形板,即图中的1号和2号,这两个三角形大小也-样。一块正方形板:即图中的5号。一块平行四边形板:即图中的3号。 展开更多

关键词 平行四边形板 七巧板 三角形板 变化万千 加油站 正方形

原文传递