基于高平衡阶多进制多小波包变换的遥感影像融合 被引量：4

1

作者 王海江 王周龙 +1 位作者 李丽宏 马永强 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期178-186,共9页

为克服遥感影像融合中采用的小波变换存在的缺陷,构建了高平衡阶多进制多小波包变换及其影像融合方法。首先分析了现有小波变换方法的优劣特点以及不同小波变换间的关系,阐述了理论上性能更具优势的高平衡阶多进制多小波包变换的理论基... 为克服遥感影像融合中采用的小波变换存在的缺陷,构建了高平衡阶多进制多小波包变换及其影像融合方法。首先分析了现有小波变换方法的优劣特点以及不同小波变换间的关系,阐述了理论上性能更具优势的高平衡阶多进制多小波包变换的理论基础与快速算法;进而构建了基于该变换方法的影像融合方法,最后将该融合方法应用于资源一号等卫星影像多光谱数据与全色波段的融合试验中,分析论证了该方法在实际应用中的性能特点。结果表明:平衡阶与进制的适量增高能够使基于小波变换的影像融合方法获得更优的融合质量,在采用简单融合规则情况下相对平均光谱误差与全局相对综合误差较传统方法均可降低3%以上,与传统方法相比,该方法算法较复杂,但无显著差别。该方法适用于遥感影像融合等领域。 展开更多

关键词 遥感 影像融合 小波变换 多进制多小波 高平衡阶

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a尺度正交多小波的逼近阶与平衡阶 被引量：1

2

作者 江力 朱善华 吕勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期946-957,共12页

将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有... 将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有m阶平衡阶的充分必要条件;然后,对理论结果通过例子进行了验证. 展开更多

关键词 正交多尺度函数 正交多小波 逼近阶 平衡阶

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M带多小波的平衡阶和插值性 被引量：3

3

作者 毛一波 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期116-118,共3页

对M带多小波,引入了p阶平衡和插值性概念。从频域角度给出了M带多小波的p阶平衡条件。对于具插值性的多小波,证明了其平衡阶和逼近阶是等价的。

关键词 M带平衡多小波 平衡条件 平衡阶 逼近阶 插值性

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一类平衡阶数为负整数的非线性偏微分方程的精确解 被引量：1

4

作者 詹雨 郑丽霞 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2014年第3期165-168,共4页

以齐次平衡原理为基础,给出了平衡阶数为负整数时的求解非线性偏微分方程的基本方法,并对方程ut=αuuxx+βu2x+p(u-u2)进行求解,到得了它的两个不同形式的精确解。

关键词 平衡阶数 非线性偏微分方程 精确解

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适用于次同步振荡分析的直驱风电场平衡降阶方法 被引量：2

5

作者 高本锋 符章棋 +1 位作者 王刚 冉慧娟 《电力工程技术》 北大核心 2023年第3期112-120,共9页

直驱风电场(direct-drive wind farm,DDWF)并入弱交流系统存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)的风险。由于DDWF模型阶数较高,实际分析时须降阶处理。现有平衡降阶方法在分析SSO问题时,无法在降阶过程中精确保留系统SS... 直驱风电场(direct-drive wind farm,DDWF)并入弱交流系统存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)的风险。由于DDWF模型阶数较高,实际分析时须降阶处理。现有平衡降阶方法在分析SSO问题时,无法在降阶过程中精确保留系统SSO模式。针对此问题,文中提出一种适用于SSO分析的平衡降阶方法。该方法基于参与因子分析,保留与SSO模式强相关的状态变量,并结合Hankel奇异值确定降阶阶数,建立与全阶系统模型SSO特性和动态特性都一致的降阶系统模型。首先,对DDWF并入弱交流系统的全阶小信号模型进行平衡变换,建立平衡系统模型。然后,对平衡系统模型进行参与因子分析,结合Hankel奇异值确定保留状态变量集合,再利用残差降阶法建立降阶系统模型。最后,对全阶系统模型和降阶系统模型进行对比验证,结果表明所提降阶方法适用于DDWF并入弱交流系统SSO问题的研究。 展开更多

关键词 平衡降阶 直驱风电场(DDWF) 次同步振荡(SSO) 参与因子 Hankel奇异值 状态变量

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基于平衡降阶模型的多机系统非线性励磁预测控制 被引量：10

6

作者 赵洪山 兰晓明 周雪青 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第22期61-67,11,共7页

将预测控制与模型降阶技术相结合提出一种基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制方法,以解决最优励磁控制和传统比例积分微分励磁控制无法考虑系统复杂状态和控制输入约束的问题,并且降低非线性励磁预测控制高阶动态模型数... 将预测控制与模型降阶技术相结合提出一种基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制方法,以解决最优励磁控制和传统比例积分微分励磁控制无法考虑系统复杂状态和控制输入约束的问题,并且降低非线性励磁预测控制高阶动态模型数值计算的复杂性。首先,利用经验Gramians平衡降阶原理,对电力系统非线性动态模型进行降阶,以降低动态模型的维数。然后,建立基于降阶模型的励磁预测控制模型。以系统输入输出最小二乘残差向量为优化目标,以降阶动态模型作为等约束条件,以输出量、控制量的变化范围作为不等约束条件。利用内点法求解优化问题。最后,利用一个四机电力系统验证该预测控制方法的有效性,仿真结果表明:基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制器能够大大缩短优化计算时间,维持机端电压在定值附近,提高系统的稳定性。 展开更多

关键词 电力系统 非线性预测控制 励磁控制 平衡降阶 经验Gramians

原文传递

非线性电力系统模型经验Gramian平衡降阶 被引量：8

7

作者 赵洪山 薛宁 时宁 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期21-26,40,共7页

为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现... 为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现过程:形成非线性电力系统动态模型,通过仿真样本和经验数据样本得到经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵;利用得到的Gramian矩阵,计算平衡变换矩阵T,从而得到原系统的平衡系统;获得平衡系统的经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵,并进行奇异值分解,得到Hankel奇异值;根据Hankel奇异值大小的分布确定低维子空间的维数,得到非线性电力系统的降阶模型。以某实际20机非线性电力系统模型为例进行降阶仿真,仿真结果表明,降阶系统模型在保留原系统稳定性和输入输出动态行为的前提下,其阶数由原系统的120阶降到50阶,验证了经验Gramian平衡降阶方法在非线性电力系统模型降阶中的有效性。 展开更多

关键词 电力系统 非线性系统 模型 经验Gramian平衡降阶 模型降阶 奇异值分解 仿真

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区间参数不确定性系统的平衡降阶 被引量：2

8

作者 王小兵 陈建军 +2 位作者 陈永琴 陈龙 谢永强 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期34-39,共6页

针对平衡降阶过程,研究了当不确定参数的区间半径很小时由原系统的不确定性求解降阶后系统不确定性的方法;通过正交变换获得实对称矩阵的特征对,在求解矩阵指数灵敏度和实对称矩阵特征对灵敏度的基础上,获得了平衡变换矩阵的灵敏度,进... 针对平衡降阶过程,研究了当不确定参数的区间半径很小时由原系统的不确定性求解降阶后系统不确定性的方法;通过正交变换获得实对称矩阵的特征对,在求解矩阵指数灵敏度和实对称矩阵特征对灵敏度的基础上,获得了平衡变换矩阵的灵敏度,进而利用一阶泰勒展开式和区间运算求得了降阶后的不确定性系统。算例中,对原不确定性系统和降阶后的不确定性系统分别施加相同的输入后,经对二者输出区间的比较验证了所提出方法的正确性。 展开更多

关键词 平衡降阶法 不确定性 灵敏度 数字仿真

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地震作用下建筑结构基于平衡降阶的时滞离散H_∞控制 被引量：2

9

作者 于骁 谭述君 林家浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期148-153,共6页

在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程进行离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式,然后将该离散系统平衡降阶,大大降低了离散系统的维数。在此基础上采用离散的H∞全信息反馈控制理论完成了建筑结构减振... 在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程进行离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式,然后将该离散系统平衡降阶,大大降低了离散系统的维数。在此基础上采用离散的H∞全信息反馈控制理论完成了建筑结构减振控制器的设计,得到的控制器含有对当前和滞后控制量的线性组合,反映了时滞因素的影响,对大时滞情况亦有效。最后通过算例仿真与分析验证了该控制器的有效性,它在不牺牲控制效果的前提下,大大降低了控制器的维数。 展开更多

关键词 地震激励 H∞控制 控制时滞 评价信号 振动抑制 平衡降阶

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柔性梁内平衡模型降阶与主动控制的实验研究 被引量：3

10

作者 谢永 赵童 蔡国平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第8期946-955,共10页

内平衡降阶方法能够有效地解决柔性结构的模型降阶问题,尤其是对于频率密集结构.然而由于存在如何从物理传感器测量中提取内平衡模态坐标的问题,目前关于内平衡降阶方法的研究大多是在理论上进行探索,少有实验研究和工程应用报道.该文... 内平衡降阶方法能够有效地解决柔性结构的模型降阶问题,尤其是对于频率密集结构.然而由于存在如何从物理传感器测量中提取内平衡模态坐标的问题,目前关于内平衡降阶方法的研究大多是在理论上进行探索,少有实验研究和工程应用报道.该文以柔性梁为对象,开展内平衡降阶方法的理论与实验研究,并且基于降阶模型进行主动控制的设计.文中介绍了一个基于DSPTMS320F2812芯片的实验系统,提出了一个从物理传感器测量中提取内平衡模态坐标的近似方法,并且通过仿真与实验验证了该方法的可行性和有效性,基于降阶模型的控制设计能够有效地抑制梁的弹性振动. 展开更多

关键词 柔性梁 内平衡模型降阶 主动控制 实验

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经验Gramian平衡降阶在电力系统中的改进及应用 被引量：1

11

作者 赵洪山 兰晓明 米增强 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期51-57,共7页

经验Gramian平衡降阶方法正逐步应用于电力系统的非线性控制设计。如何获得有效经验可观可控Gramian矩阵,是该方法应用的核心,对降阶效果有着很大影响。为进一步提升该方法的降阶效果,建立了电力系统非线性动态模型,分析了所研究问题与... 经验Gramian平衡降阶方法正逐步应用于电力系统的非线性控制设计。如何获得有效经验可观可控Gramian矩阵,是该方法应用的核心,对降阶效果有着很大影响。为进一步提升该方法的降阶效果,建立了电力系统非线性动态模型,分析了所研究问题与控制量选取及降阶对象之间的关系。考虑了电力系统状态量及控制量变化特点,提出了一种方案用于确定各状态量和控制量的扰动值,形成了包含丰富系统动态行为信息的经验可观可控Gramian矩阵。通过研究某实际电网验证该方案可行有效,研究表明相比原方法,所提方案在保证降阶误差上界的前提下,能够进一步有效减少模型阶数,其降阶效果得到明显提升。 展开更多

关键词 电力系统 非线性模型 平衡降阶 经验Gramian 可观可控

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建筑结构基于平衡降阶的时滞离散最优控制

12

作者 于骁 张文首 +1 位作者 林家浩 宋刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期22-26,共5页

在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程进行离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式,然后将该离散系统进行平衡降阶,取前几个可控度大的状态组成优势子系统,大大降低了离散系统的维数。在此基础上采用离散... 在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程进行离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式,然后将该离散系统进行平衡降阶,取前几个可控度大的状态组成优势子系统,大大降低了离散系统的维数。在此基础上采用离散时间最优控制理论完成了建筑结构减振控制器的设计,所得出的控制律表达式除了含有当前的状态反馈,还包含前若干步控制项的组合,反映了时滞因素的影响,对大时滞情况亦有效。最后通过数值算例验证了这种控制器的有效性,特别是在不牺牲控制效果的基础上,显著降低了控制器的阶数。 展开更多

关键词 地震激励 最优控制 控制时滞 振动抑制 平衡降阶

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基于平衡降阶法的结构振动模态预测控制 被引量：2

13

作者 张建华 刘建军 +1 位作者 张庆国 何玉敖 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期20-23,共4页

针对高层建筑结构由于数学模型阶数较高而带来的难以直接进行控制器设计的问题,采用平衡降阶法对结构模型进行降阶,将可控度较大的几阶模态组装成状态方程;并对地震加速度进行在线预测,从而建立起考虑时滞现象的预测模型,通过滚动优化... 针对高层建筑结构由于数学模型阶数较高而带来的难以直接进行控制器设计的问题,采用平衡降阶法对结构模型进行降阶,将可控度较大的几阶模态组装成状态方程;并对地震加速度进行在线预测,从而建立起考虑时滞现象的预测模型,通过滚动优化和反馈校正环节求取主动控制律,对结构实施预测控制。最后对十一层框架结构进行地震响应分析,仿真结果表明,该算法不但有效的抑止了结构的响应,而且很好的解决了时滞问题。 展开更多

关键词 结构控制 预测控制 平衡降阶法 主动控制 时滞

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平衡特征正交分解及其在机翼气弹模型降阶中的应用 被引量：1

14

作者 汪凯 吴凡 姜长生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期69-72,共4页

将平衡特征正交分解方法(Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD)应用于气弹控制系统降阶。该方法是平衡截断(balance truncation theory)与特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的结合,能克服高阶系统为控制方... 将平衡特征正交分解方法(Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD)应用于气弹控制系统降阶。该方法是平衡截断(balance truncation theory)与特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的结合,能克服高阶系统为控制方法应用所带来的局限性。先给出BPOD方法的理论推导与降阶过程,后以三元大展弦比机翼的有限元模型为例进行仿真验证。仿真结果分析,BPOD方法可有效减少系统阶数,计算经济并保留输入输出关系,非常适用于气弹控制系统。 展开更多

关键词 平衡降阶 特征正交分解 气动弹性

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基于平衡降阶模型的电力系统多机励磁预测控制 被引量：2

15

作者 邓忻依 周雪青 +1 位作者 兰晓明 赵洪山 《智能电网》 2015年第5期388-393,共6页

介绍一种基于平衡降阶理论的电力系统多机励磁预测控制方法。为减少开环优化计算时间,利用平衡降阶理论对电力系统多机线性模型进行降阶,降低预测模型维数。以预测步长内系统输出和控制量的偏差最小为优化控制指标,以模型降阶微分方程... 介绍一种基于平衡降阶理论的电力系统多机励磁预测控制方法。为减少开环优化计算时间,利用平衡降阶理论对电力系统多机线性模型进行降阶,降低预测模型维数。以预测步长内系统输出和控制量的偏差最小为优化控制指标,以模型降阶微分方程、状态和输入为约束条件,利用改进内点法求解优化问题。从降低模型阶数和改进优化算法两方面降低计算复杂度,加快在线计算速度,适用于电力系统大规模励磁控制。对某50机系统进行仿真验证该方法的有效性,仿真结果表明:基于平衡降阶模型的励磁预测控制器可极大降低优化计算时间,提高系统的稳定性。 展开更多

关键词 多机系统 模型预测控制 励磁控制 平衡降阶

原文传递

平衡空间到模态空间的反映射模型降阶方法

16

作者 曹丽 周志成 曲广吉 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1-7,共7页

针对内平衡降阶方法物理意义不清晰,平衡坐标无法由传感器直接测量的问题,文章基于柔性航天器动力学模型,提出了通过反映射实现平衡空间到模态空间的模型降阶方法。利用状态空间线性变换传递函数和特征值的不变性,通过平衡降阶模型零极... 针对内平衡降阶方法物理意义不清晰,平衡坐标无法由传感器直接测量的问题,文章基于柔性航天器动力学模型,提出了通过反映射实现平衡空间到模态空间的模型降阶方法。利用状态空间线性变换传递函数和特征值的不变性,通过平衡降阶模型零极点传递函数获得了与原系统相对应的特征频率,给出了平衡降阶模型与原模态子空间的映射关系,成功构造了反映射矩阵。频率响应及可控可观性分析结果显示,模态子空间降阶模型能够准确找到与原模型相匹配的状态变量,物理意义清楚,便于控制系统使用。 展开更多

关键词 内平衡降阶 模态子空间 反映射矩阵 零极点传递函数 可控可观性 柔性航天器

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齐次平衡方法的扩展及应用 被引量：41

17

作者 张辉群 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期321-325,共5页

该文对齐次平衡方法进行了扩展 。

关键词 齐次平衡方法 精确解 非线性发展方程 偏微分方程 平衡阶数

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压电柔性臂的ARMAX模型辨识降阶及最优极点移动控制 被引量：8

18

作者 娄军强 周优鹏 +2 位作者 廖江江 李国平 魏燕定 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期132-139,共8页

研究了压电柔性臂的系统模型辨识和振动主动抑制问题。基于自回归滑动平均模型(ARMAX,Auto-Regressive Moving Average Exogenous)确立了系统辨识模型,且其辨识精度高达97.9%,并采用平衡降阶法对高阶的辨识模型进行降阶,得到低阶模型,... 研究了压电柔性臂的系统模型辨识和振动主动抑制问题。基于自回归滑动平均模型(ARMAX,Auto-Regressive Moving Average Exogenous)确立了系统辨识模型,且其辨识精度高达97.9%,并采用平衡降阶法对高阶的辨识模型进行降阶,得到低阶模型,通过多频激励实验证实了降阶模型与实际结构具有较高的吻合度。针对柔性臂的振动控制,提出了一种基于线性二次型(Linear Quadratic,LQ)最优极点移动控制法,从求逆的角度,通过移动系统极点来确定LQ的最优状态加权矩阵Q,该方法简单有效地解决了状态加权矩阵Q和输入加权矩阵R的选择问题,具有明显的物理工程意义。试验结果证实了ARMAX模型对于压电柔性臂系统模型辨识的适用性及平衡降阶方法对模型降阶的可行性,并验证了线性二次型最优极点移动策略对柔性臂振动控制的有效性。 展开更多

关键词 振动控制 系统辨识 压电柔性臂 最优极点移动控制 平衡降阶

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桁架系统的模型降阶及其主动控制研究 被引量：3

19

作者 章敏 谢永 蔡国平 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期397-401,453,共5页

对桁架结构系统的模型降阶和主动控制进行了研究。系统模型采用有限元方法进行建模;模型降阶分别采用模态价值分析方法和内平衡降阶方法;控制设计采用最优控制方法。同时详细给出了模态价值分析方法和内平衡降阶方法的降阶过程,并将两... 对桁架结构系统的模型降阶和主动控制进行了研究。系统模型采用有限元方法进行建模;模型降阶分别采用模态价值分析方法和内平衡降阶方法;控制设计采用最优控制方法。同时详细给出了模态价值分析方法和内平衡降阶方法的降阶过程,并将两者的结果进行了数值对比。仿真结果显示,两种降阶方法均能够有效地对桁架系统进行模型降阶,本文采用的最优控制律能够有效地抑制结构的振动。 展开更多

关键词 桁架 模态价值分析方法 内平衡降阶方法 主动控制

原文传递

基于模态振型分析的大型汽轮机低压转子高速动平衡方法 被引量：16

20

作者 宾光富 何立东 +1 位作者 高金吉 李立波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第14期87-92,共6页

针对目前传统影响系数法难以平衡某些大型汽轮机低压转子的难题,提出一种基于模态振型分析的大型柔性转子高速动平衡方法。在分析汽轮机转子系统结构的基础上,综合考虑了动平衡机摆架轴承座的动力特性,采用基于有限元的转子轴承动力学... 针对目前传统影响系数法难以平衡某些大型汽轮机低压转子的难题,提出一种基于模态振型分析的大型柔性转子高速动平衡方法。在分析汽轮机转子系统结构的基础上,综合考虑了动平衡机摆架轴承座的动力特性,采用基于有限元的转子轴承动力学分析商业软件DyRoBeS建立了转子-轴承-摆架系统模型,分析转子系统临界转速和振型,从而根据转子的模态振型,结合柔性转子影响系数平衡法要点,设计合理的平衡工艺,有针对性的选择平衡校正面和平衡转速点,采取逐阶次平衡的方法,实现这类大型特殊柔性转子的动平衡。最后以哈汽产的66万千瓦大型汽轮机低压转子高速动平衡试验为例,应用结果表明采用该方法能有效平衡大型柔性转子,且减少了起机次数,节省了平衡费用。 展开更多

关键词 汽轮机低压转子 高速动平衡 模态振型分析 影响系数法 逐阶次平衡

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