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试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解 被引量:5
1
作者 史良马 韩家骅 吴国将 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期418-421,共4页
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.
关键词 试探函数法 广义变系数kdv方程 精确解
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Beta效应和耗散影响的广义变系数KdV方程及其孤立波解
2
作者 周兰锁 吴国栋 +1 位作者 王海龙 尹晓军 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第6期625-630,共6页
采用含有beta效应和耗散项的正压无量纲准地转位涡方程来研究热带大气剪切流中的非线性Rossby波的振幅.首先通过约化摄动法,推导出用广义变系数KdV方程可以描述Rossby波的振幅变化属性的结论;然后利用试探函数法,解出了广义变系数KdV方... 采用含有beta效应和耗散项的正压无量纲准地转位涡方程来研究热带大气剪切流中的非线性Rossby波的振幅.首先通过约化摄动法,推导出用广义变系数KdV方程可以描述Rossby波的振幅变化属性的结论;然后利用试探函数法,解出了广义变系数KdV方程在系数满足一定条件下的孤立波解,并且借助Matlab数学软件作图的辅助方式,对影响孤立波解的振幅、波宽和波速的因素做出了分析.结果显示,受广义变系数KdV方程中耗散项的影响Rossby波的振幅随时间以指数函数形式衰减. 展开更多
关键词 广义变系数kdv方程 试探函数法 孤立波解
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广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
3
作者 许晓革 魏光美 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期725-728,共4页
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其... 利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Bcklund变换,自Bcklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Bcklund变换给出了方程的两组精确解. 展开更多
关键词 广义变系数kdv方程 PAINLEVE分析 自B/icklund 符号计算
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广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:2
4
作者 史良马 刘中飞 +2 位作者 陈良 吴国将 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期36-39,共4页
在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。
关键词 kdv方程 系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量:26
5
作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
关键词 系数kdv方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解
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广义变系数Kdv方程的对称及其群不变解 被引量:3
6
作者 蔡国梁 凌旭东 王庆超 《大学数学》 北大核心 2008年第6期26-30,共5页
利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于... 利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程. 展开更多
关键词 时称约化 系数 kdv方程 群不
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一个广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:1
7
作者 张佳梅 马超 叶彩儿 《应用数学进展》 2013年第1期42-47,共6页
本文我们利用指数函数方法求解一个广义变系数KdV方程,结果我们求出了许多类型的解,这些解包括孤立波解,爆破解和周期波解。
关键词 广义变系数kdv方程 指数函数方法 精确解
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改进的截断展开法与广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:1
8
作者 史良马 韩家骅 周世平 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2008年第2期45-49,共5页
文章在截断展开法中采用特殊的函数变换形式,从而求出了广义变系数KdV方程三类新的精确解。这些解更具有一般性,它包含着已有文献给出的精确解析解。
关键词 改进的截断展开法 系数kdv方程 精确解析解
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广义变系数KDV方程的对称及其群不变解
9
作者 凌旭东 蔡国梁 潘小霞 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期89-91,共3页
利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于... 利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程. 展开更多
关键词 对称约化 系数 kdv方程 群不
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(2+1)维广义变系数KdV方程新的精确解
10
作者 智红燕 杨中原 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2009年第1期1-3,7,共4页
借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解.
关键词 椭圆方程展开法 (2+1)维系数kdv方程 精确解 孤子解
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高阶广义变系数KdV方程的精确解
11
作者 陆博 刘娟 王盈 《科技信息》 2010年第28期145-145,148,共2页
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程转化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到方程的精确解。本文研究第二类变系数KdV方程,并求出它们的精确解,在物理和工程方面都有一定的应用,并且间接证明了... 通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程转化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到方程的精确解。本文研究第二类变系数KdV方程,并求出它们的精确解,在物理和工程方面都有一定的应用,并且间接证明了精确解的存在。显然这种方法也还适合求解其他变系数非线性偏微分方程的解。 展开更多
关键词 试探函数法 第二类系数kdv方程 精确解
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截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解 被引量:111
12
作者 张解放 陈芳跃 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1648-1650,共3页
利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了... 利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了这种方法是十分有效的 . 展开更多
关键词 截断展开法 广义系数 kdv方程 孤子解 非线性理论 量子力学
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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量:8
13
作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词 孤立子 假设方法 系数 五阶kdv方程 BBM方程
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量:3
14
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不规则 微分不 群分类 广义系数kdv—Burgers方程
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尘埃等离子体中的广义变系数模型及其解
15
作者 郭婷婷 《潍坊学院学报》 2024年第5期4-8,共5页
尘埃等离子体声波的传播可以用广义变系数KP模型来刻画。基于Hirota双线性方法和多元变换技巧,将(2+1)维KP方程和广义变系数KP方程联系起来,运用符号计算,推导出广义变系数KP方程的多重共振孤波解,通过图像分析振幅和运动的方向。解的... 尘埃等离子体声波的传播可以用广义变系数KP模型来刻画。基于Hirota双线性方法和多元变换技巧,将(2+1)维KP方程和广义变系数KP方程联系起来,运用符号计算,推导出广义变系数KP方程的多重共振孤波解,通过图像分析振幅和运动的方向。解的相关图像展示出尘埃等离子体声波传播时丰富的物理结构,同时也得到一种寻找非线性偏微分方程精确解的简单有效的方法。 展开更多
关键词 尘埃等离子体声波 广义系数KP方程 多元换技巧 孤子解
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量:2
16
作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.
关键词 系数广义Burgers-kdv方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义kdv方程 广义kdv方程
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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量:5
17
作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页
利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多
关键词 广义系数 孤子解 广义kdv方程 广义mkdv方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程
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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量:1
18
作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.
关键词 kdv方程 系数广义kdv方程 类孤波解 类椭圆函数解
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变系数辅助方程法与广义Hirota-Satsuma coupled KdV系统的行波解
19
作者 李雪臣 苗宝军 《许昌学院学报》 CAS 2012年第5期1-5,共5页
利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota-Satsuma coupled KdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系.
关键词 广义Hirota-Satsuma COUPLED kdv方程 系数辅助方程 齐次平衡原则 精确行波解
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变系数广义KdV方程的精确解
20
作者 曹生让 秦爱玲 《江苏教育学院学报(自然科学版)》 2009年第3期5-8,共4页
本文主要研究变系数广义KdV方程的新的精确解.在行波约化,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数的基础上,借助Mathematica软件和推广的F-展开法,求出并研究了变系数广义KdV方程的精确解,分析了解的结构,为进一步研究变系数广义KdV方程在自然科学... 本文主要研究变系数广义KdV方程的新的精确解.在行波约化,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数的基础上,借助Mathematica软件和推广的F-展开法,求出并研究了变系数广义KdV方程的精确解,分析了解的结构,为进一步研究变系数广义KdV方程在自然科学领域的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 F-展开法 系数广义kdv方程 JACOBI椭圆函数 精确解
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