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解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量：21
1
作者 吴微 李荣华 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期303-312,共10页
本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多
关键词 广义差分法 抛物型微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维
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四边形网格上抛物型方程广义差分法的L^2模误差估计 被引量：2
2
作者 贾闽惠 刘小华 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期285-292,共8页
对一类抛物型方程建立了四边形网格剖分上的半离散和全离散广义差分格式.在一定条件下,作者得到了最优的L2模误差估计.
关键词 抛物型方程 四边形网格 广义差分格式 误差估计
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二维非线性抛物方程广义差分法/有限体积法的自适应计算 被引量：6
3
作者 武海军 李永海 李荣华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第4期298-306,共9页
　给出三角网上二维非线性抛物方程广义差分法(有限体积法)的一种基于残量估计的后验误差估计,并在此基础上设计了自适应计算方案,以适应物理解在时空的大梯度变化.提出了适合发展方程自适应计算的三角网数据结构(不是树状结构)和灵活... 　给出三角网上二维非线性抛物方程广义差分法(有限体积法)的一种基于残量估计的后验误差估计,并在此基础上设计了自适应计算方案,以适应物理解在时空的大梯度变化.提出了适合发展方程自适应计算的三角网数据结构(不是树状结构)和灵活的局部粗化算法. 展开更多
关键词 二维非线性抛物方程 广义差分法 有限体积法 自适应计算 三角网粗化算法 后验误差估计
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广义差分法一次元格式的L^2－估计 被引量：9
4
作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第4期22-28,共7页
讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ~２－范数的收敛阶，就重心对偶剖分的情形得到了最佳阶误差估计。进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性。所得结果也适用于某些... 讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ~２－范数的收敛阶，就重心对偶剖分的情形得到了最佳阶误差估计。进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性。所得结果也适用于某些二维区域外心对偶剖分的情形。 展开更多
关键词 边值问题 广义差分法 椭圆型方程
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热传导方程的一种广义差分方法 被引量：5
5
作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期6-13,共8页
讨论热传导方程初边值问题的一种广义差分方法,取试探函数空间为二次Lagrange三角形元,检验函数空间为分片常数,得到了半离散和全离散两种情形的最佳收敛阶。
关键词 热传导方程 广义差分法 试探函数
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基于二次B样条的广义差分法 被引量：1
6
作者 秦丹丹 冯雪 左平 《长春工业大学学报》 CAS 2011年第3期303-305,共3页
构造了基于二次B样条的广义差分格式,并利用该格式求解二阶常微分方程,通过数值试验分析差分解的收敛性:在H1半范数和L2范数下,二次B样条广义差分法均具有2阶收敛精度。
关键词 B样条 广义差分法 H1半范数 L2范数
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两点边值问题的二次广义差分法 被引量：2
7
作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期19-24,共6页
给出两点边值问题的基于二次Ｌａｇｒａｎｇｅ元的一种新的广义差分格式，得到最佳收敛性估计并给出算例．理论分析和数值试验表明格式简单而有效．
关键词 边值问题 广义差分法 拉格朗日元
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解双调和方程的一种混合广义差分法 被引量：2
8
作者 李永海 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期19-30,共12页
本文讨论了解双调和方程的一种线性混合广义差分法,得到了超收敛误差估计.数值实验表明,混合广义差分法比十三点格式精确,计算量少于相应的混合有限元法.
关键词 双调和方程 广义差分法 误差估计
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一类化学反应扩散问题的广义差分法 被引量：1
9
作者 杨青 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期177-182,共6页
对地下水污染问题中的一类反应扩散方程组的初边值问题,分别构造了半离散和全离散一次元广义差分格式,并进行了理论分析,得到了最优的L2模和H1模误差估计结果。估计结果表明本文格式的精度和使用分片线性多项式的标准有限元方法相当。
关键词 地下水污染 反应扩散方程组 广义差分 误差估计
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地下水污染的广义差分法数值模拟 被引量：2
10
作者 董军 《昆明理工大学学报（理工版）》 2000年第3期98-101,共4页
通过对具有一定浓度的污染物在地下水运移作用下的污染扩散模型 ,采用广义差分法进行了数值模拟研究 ,并和传统的Galerkin有限元方法进行比较 ,说明该方法处理此类有明显对流项问题的潜力 。
关键词 对流扩散 广义差分 数值模拟 地下水污染
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部分线性模型中的广义差分混合Liu型估计 被引量：2
11
作者 叶义琴 李荣 张筑秋 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期78-82,92,共6页
考虑部分线性模型带随机约束和存在复共线性的情形,针对回归系数向量的估计问题,基于广义差分和Liu型估计方法,提出了广义差分混合Liu型估计,并得到了新估计在均方误差矩阵意义下优于广义差分最小二乘估计、Liu型估计及广义差分混合估... 考虑部分线性模型带随机约束和存在复共线性的情形,针对回归系数向量的估计问题,基于广义差分和Liu型估计方法,提出了广义差分混合Liu型估计,并得到了新估计在均方误差矩阵意义下优于广义差分最小二乘估计、Liu型估计及广义差分混合估计的充要或充分条件.最后,通过数值模拟方法比较了几类估计在均方误差准则下的优良性. 展开更多
关键词 差分估计 部分线性模型 广义差分Liu型估计 随机约束 广义差分混合Liu型估计
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基岩三维流数学模型求解的广义差分法及应用
12
作者 马瑞杰 赵宇琦 +1 位作者 张静 黄平 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期863-867,共5页
白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,... 白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,计算模型与实际水文地质条件比较接近,计算水位与实测水位相吻合;为研究区地下水系统可持续管理提供了科学理论依据。 展开更多
关键词 基岩 孔隙裂隙 广义差分法 计算水位 实测水位
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解Sine—Gordon方程的广义差分法
13
作者 吴谷丰 王学峰 尹青松 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期245-247,共3页
本文构造了Sine—Gordon方程u_(xl)=sinu的初边值问题的一个半离散广义差分格式,证明了差分解的存在唯一性、唯一性,并估计了误差。
关键词 SINE-GORDON方程 广义差分格式 收敛性
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一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计
14
作者 姜子文 孙建 陈焕祯 《山东科学》 CAS 1998年第2期1-6,共6页
考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。
关键词 广义差分法 试探函数空间 L^2估计 抛物型方程
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二维土壤溶质输运方程的CN广义差分法
15
作者 腾飞 罗振东 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期11-16,共6页
首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出CN广义差分解的误差估计.
关键词 二维土壤溶质输运方程 时间二阶精度的CN广义差分格式 误差估计
原文传递
Poisson方程广义差分法中正定性的分析
16
作者 郭从洲 魏保军 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期134-137,共4页
广义差分法是偏微分方程数值解的一个新方法,为了得到更为直接的先验估计和误差估计,以Poisson方程为数学模型,通过直接证明双线性型a(·,·)的正定性得到了较为简洁的结果．
关键词 广义差分法 POISSON方程 先验估计 误差估计
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非线性双曲型方程的广义差分方法及其误差估计
17
作者 杨旻 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
针对二维非线性双曲型方程初边值问题提出了全离散广义差分格式 ,其中试探函数空间为分片线性函数空间 ,而检验函数空间为分片常数空间 ,并得到了最优H1 误差估计 。
关键词 非线性双曲型方程 边值问题 广义差分方法 误差估计
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两类发展方程广义差分法的误差估计
18
作者 史昱 李潜 《科学技术与工程》 2007年第19期4837-4841,共5页
讨论二维区域上两类数学物理方程一次元格式的广义差分法。关于双曲型积分微分方程和Sobolev方程,证明了最优H1,L2和最大模误差估计,其收敛阶与线性有限元方法一致。此外,还获得了近似解的超收敛结果。
关键词 广义差分法 误差估计 超收敛
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BBM方程的一种广义差分格式
19
作者 王萍 潘文训 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2007年第3期13-14,共2页
构造了BBM方程的半离散与全离散计算格式,证明了格式的收敛性与稳定性,并利用导出的格式计算BBM方程单孤立子解的传播和两个孤立子解的相碰的现象.
关键词 BBM方程 广义差分格式 孤立子
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解双调和问题的基于Adini元的广义差分法
20
作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期21-29,共9页
提出一种求解双调和问题的基于Adini 元的非协调广义差分法,作出误差估计,并给出数值例子,数值效果良好.
关键词 双调和问题 Adini元 广义差分法
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