关于k-广义酉矩阵 被引量：1

1

作者 袁晖坪 李庆玉 郭伟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第4期471-475,共5页

本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.

关键词 κ-广义酉矩阵 广义酉矩阵 辛矩阵 初等反射矩阵

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广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形 被引量：5

2

作者 徐进 盛兴平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1620-1623,共4页

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。

关键词 广义酉矩阵 广义斜Hemfite矩阵 P-内积 约当标准形

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 被引量：31

3

作者 袁晖坪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期375-380,共6页

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley... 给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义西矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多

关键词 广义酉矩阵 广义Hermite阵 广义斜Hermite阵 广义逆矩阵

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵 被引量：3

4

作者 侯谦民 刘修生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第5期583-587,共5页

本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.

关键词 广义酉矩阵 广义HERMITE矩阵 张量积 诱导矩阵

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k-广义酉矩阵 被引量：6

5

作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期22-26,共5页

给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了... 给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵. 展开更多

关键词 k-广义酉矩阵 酉矩阵 广义Hermite阵 广义逆矩阵 辛矩阵

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广义Hermite矩阵及广义酉矩阵 被引量：4

6

作者 王社宽 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2004年第1期117-120,共4页

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广,提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念,在此基础上,讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系,以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。

关键词 广义HERMITE矩阵 广义酉矩阵 性质 定义 应用

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关于广义酉矩阵的若干结果

7

作者 戴立辉 胡康秀 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期193-196,共4页

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若... 酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广。 展开更多

关键词 酉矩阵 广义酉矩阵 广义HERMITE矩阵 广义反Hermite矩阵 结果

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k-广义酉矩阵与k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵

8

作者 郑建青 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2010年第1期56-58,共3页

利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite... 利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵. 展开更多

关键词 k-广义Hermite矩阵 k-广义酉矩阵 张量积 诱导矩阵

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质 被引量：5

9

作者 程静 何承源 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期58-59,68,共3页

主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵——广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Her-mite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩... 主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵——广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Her-mite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P*-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P*-Hermite矩阵。给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A*的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值。 展开更多

关键词 广义酉矩阵 广义HERMITE矩阵 性质 条件

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四元数整环Z(i,j,k)上广义Hermite-酉矩阵的广义酉相似

10

作者 周晓中 《商丘师范学院学报》 CAS 2000年第6期64-68,共5页

定义了四元数整环Z(i,j,k) ,在Z(i,j,k)上定义了广义酉矩阵和广义Hermite 酉矩阵 ,并在广义酉相似的关系下 ,研究了广义酉相似的充要条件、标准型和全系不变量 ,且文 [1][2

关键词 四元数整环 广义酉矩阵 广义酉相似

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广义次酉矩阵及其性质 被引量：1

11

作者 刘玉 李佩萍 《高师理科学刊》 2007年第5期9-10,15,共3页

在次酉矩阵的基础上,给出了广义次酉矩阵的概念,并研究了广义次酉矩阵的一些性质,得出了广义次酉矩阵的若干新结论.

关键词 共轭次转置矩阵 次酉矩阵 广义次酉矩阵

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广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵

12

作者 方玲凤 蔡静 《湖州师范学院学报》 2011年第2期36-40,共5页

运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩... 运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 展开更多

关键词 广义全酉矩阵 广义全Hermite矩阵 广义反全Hermite矩阵

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四元数体上自共轭矩阵广义酉对角化 被引量：2

13

作者 杨长恩 《咸阳师范学院学报》 1999年第6期7-9,共3页

探讨了四元数体上自共轭矩阵的广义酉对角化的新证法，并由此推出其它相应的性质。

关键词 自共轭矩阵 广义酉矩阵 GH合同 广义酉对角化 正定

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k-广义Hermite矩阵

14

作者 刘花璐 陈希 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第1期149-153,共5页

本文给出了k-广义(反)Hermite矩阵的概念,研究了它的性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,推广了酉矩阵和(反)Hermite矩阵的相应结果.

关键词 次转置矩阵 k-广义酉矩阵 k-广义(反)Hermite矩阵

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广义Hermite矩阵的最佳逼近问题

15

作者 梁茂林 代丽芳 《天水师范学院学报》 2009年第2期18-20,共3页

给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。

关键词 广义酉矩阵 广义HERMITE矩阵 最小二乘 最佳逼近

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关于k-广义Hermite矩阵

16

作者 郑建青 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期34-37,共4页

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,研究了它的若干基本性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,并将各类Hermite矩阵统一起来,所得结果推广了现有相应的结果.

关键词 k-广义Hermite矩阵 k-广义酉矩阵 共轭转置矩阵 可逆矩阵

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关于四元数矩阵的几个不等式

17

作者 陈邦考 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期169-172,共4页

本文采用分析和代数的方法给出了四元数体上自共轭矩阵的几个不等式，推广和改进了类似文章相应定理的结果。

关键词 四元数矩阵 广义酉矩阵 自共轭矩阵 不等式

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关于四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理

18

作者 陈邦考 《大学数学》 1995年第4期41-44,共4页

本文采用分析和代数的方法得到了四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理，推广和改进了文［３］，文［５］相类定理的结果。

关键词 四元数自轭矩阵 广义酉矩阵 矩阵的迹 凸函数

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四元数自共轭矩阵的一个性质

19

作者 苑秀白 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期195-197,共3页

设Ａ为四元数矩阵，本文证明了Ａ＊＝δＡ的充要条件是ＡＡ＊＝δΑ２，从而推广了文［１］的结果．

关键词 四元数体 自共轭矩阵 广义酉矩阵 充要条件

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四元数体上的二次型化标准形的计算

20

作者 杨衍婷 杨长恩 《河南科学》 2013年第5期577-580,共4页

通过代数构造的方法讨论了四元数体上广义埃尔米特(Hermite)矩阵以及对应的广义埃尔米特二次型的酉对角化问题,同时也解决了所需广义酉矩阵以及所对应的广义酉变换的计算问题.

关键词 四元数体 广义埃尔米特矩阵 广义酉矩阵 广义埃尔米特二次型

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