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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量：1
1
作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多
关键词 广义非线性耗散超弹性杆波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性
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广义非线性耗散超弹性杆波动方程的精确解 被引量：2
2
作者 叶澎 蔡国梁 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期727-731,共5页
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、... 对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等。 展开更多
关键词 广义非线性耗散超弹性杆波动方程 广义扩展的F-展开法 精确解
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论广义非线性超弹性杆波动方程求解方法的拓展 被引量：1
3
作者 邢航 《职大学报》 2010年第2期51-53,共3页
研究弹性杆波动方程相关性质并揭示波的传播规律,在准确解释自然现象、确定物理材料属性等方面具有很大的应用价值。本文就是以此为依据,在简要阐述广义非线性超弹性杆波动方程的由来及其行波解的基础上,对广义非线性超弹性杆波动方程... 研究弹性杆波动方程相关性质并揭示波的传播规律,在准确解释自然现象、确定物理材料属性等方面具有很大的应用价值。本文就是以此为依据,在简要阐述广义非线性超弹性杆波动方程的由来及其行波解的基础上,对广义非线性超弹性杆波动方程的行波解进行了拓展,最终通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证广义非线性超弹性杆波动方程行波解存在惟一性的充分条件;并对此类方程的应用举例进行了论述。 展开更多
关键词 广义 非线性 超弹性杆波动方程 行波解 拓展
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