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广义Boussinesq方程的多辛方法 被引量:11
1
作者 胡伟鹏 邓子辰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期839-845,共7页
广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量... 广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.对广义Boussinesq方程孤子解的数值模拟结果表明,该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 广义boussinesq方程 多辛方法 孤子解 守恒律
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一类广义Boussinesq方程解的Blowup 被引量:3
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作者 杨志坚 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期31-39,共9页
该文利用Fourier变换方法研究一类广义Boussinesq方程utt-uxx=buxxx+a(up)xx+cuq的初边值问题的局部解的存在性与整体解的不存在性.其中b>0,a,c为任意实数,p≥1,q≥1为整数.... 该文利用Fourier变换方法研究一类广义Boussinesq方程utt-uxx=buxxx+a(up)xx+cuq的初边值问题的局部解的存在性与整体解的不存在性.其中b>0,a,c为任意实数,p≥1,q≥1为整数.我们得到了上述问题的局部解存在和解在有限时刻blowup的一些充分条件并且给出了几个具体实例. 展开更多
关键词 局部解 广义boussinesq方程 存在性 BLOW-UP
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具阻尼的高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题的整体适定性 被引量:1
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作者 沈继红 张明有 +2 位作者 杨延冰 刘博为 徐润章 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1173-1187,共15页
研究了一类具阻尼的高维广义Boussinesq方程utt-Δu-Δutt+Δ2u-kΔut=Δf(u)的Cauchy问题,在没有建立问题局部解存在性理论的情况下,利用位势井方法分析了阻尼系数k与初值及井深之间的关系,得到了整体解存在与不存在的门槛结果.
关键词 具阻尼的高维广义boussinesq方程 CAUCHY问题 整体存在性 不存在性 位势井方法
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含阻尼项广义Boussinesq方程的李对称分析、优化系统、精确解和守恒律 被引量:2
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作者 冯春明 刘庆松 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期5-10,共6页
利用李对称分析方法研究了含阻尼项广义Boussinesq方程,并得到了该方程的李代数和优化系统.继而利用得到的优化系统得到了该方程的相似约和精确解.利用幂级数法得到了该方程的幂级数解,最后给出该方程的无穷维守恒律.
关键词 含阻尼项广义boussinesq方程 李对称分析 优化系统 对称约化 精确解 幂级数方法 守恒律
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广义Boussinesq方程的正则性准则 被引量:1
5
作者 邱华 姚正安 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期43-46,共4页
研究三维不可压广义Boussinesq方程,得到了该方程的二个正则性准则。
关键词 广义boussinesq方程 正则性准则 MORREY空间
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广义Boussinesq方程的精确行波解研究 被引量:1
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作者 景书杰 赵建卫 王世磊 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期152-156,共5页
利用辅助函数法,把广义Boussinesq方程转化为代数方程组进行求解,并运用Maple软件计算得出非线性广义Boussinesq方程的10组精确行波解,解的形式丰富多样;利用该解题思路还可以求解推广的Kd V方程和耦合的薛定谔方程的精确行波解.
关键词 辅助函数法 广义boussinesq方程 精确行波解
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带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程解的爆破性 被引量:1
7
作者 魏赟赟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期653-658,共6页
本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.
关键词 随机广义boussinesq方程 加性白噪声 爆破
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广义Boussinesq方程的光滑孤子解和各种周期行波解
8
作者 芮伟国 冀小明 谢绍龙 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第6期1229-1235,共7页
本文利用平面动力系统分支理论和Jacobi椭圆函数法,研究了一类广义Boussinesq方程.在不同的参数条件下,绘出了各种分支相图,利用这些相图,讨论了各种行波解的存在性.通过相图中的各种轨道,获得了孤立波,扭子波和周期波的精确解.
关键词 广义boussinesq方程 孤立波 扭子波 周期波 动力系统分支理论
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一类广义Boussinesq方程的complexiton解
9
作者 苏军 徐伟 徐根玖 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第3期359-363,共5页
利用Wronskian技巧构造了一类非线性孤子方程新的形式解.首先,给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式,利用Wronskian技巧,构造出该非线性方程所满足的一个线性偏微分条件方程组.然后,求解该微分条件方程组,得到了广义Boussinesq方程... 利用Wronskian技巧构造了一类非线性孤子方程新的形式解.首先,给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式,利用Wronskian技巧,构造出该非线性方程所满足的一个线性偏微分条件方程组.然后,求解该微分条件方程组,得到了广义Boussinesq方程的Wronskian行列式解.在此基础上,根据系数矩阵的特征值类型,构造出该非线性广义Boussinesq方程的一类新的精确解即complexiton解. 展开更多
关键词 广义boussinesq方程 WRONSKIAN技巧 HIROTA方法 complexiton解
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一类广义Boussinesq方程组解的存在性及正则性
10
作者 李林锐 赵玲玲 王长有 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第9期990-995,共6页
为研究带有分数阶耗散项的Boussinesq方程组的解存在性、唯一性以及解的相关定性性质,利用经典的Galerkin方法和能量方法研究了带有分数阶耗散项的广义Boussinesq方程组弱解的存在性及其解的正则性问题,获得了方程弱解的局部存在性结果... 为研究带有分数阶耗散项的Boussinesq方程组的解存在性、唯一性以及解的相关定性性质,利用经典的Galerkin方法和能量方法研究了带有分数阶耗散项的广义Boussinesq方程组弱解的存在性及其解的正则性问题,获得了方程弱解的局部存在性结果,借助Gagliardo-Nirenberg不等式及其它不等式给出了解的正则性准则,这些结果推广和延伸了先前的相关结果,揭示了流体运动的物理现象,并对流体水力学的发展提供了必要的理论依据. 展开更多
关键词 分数阶耗散项 广义boussinesq方程 存在性 粘性流 正则化准则
原文传递
一类广义Boussinesq方程的整体弱解和整体弱吸引子
11
作者 张宏伟 呼青英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期23-28,共6页
本文证明了一类广义Boussinesq方程的整体弱解和整体弱吸引子的存在性 .
关键词 广义boussinesq方程 整体弱解 整体弱吸引子 浅水波
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广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性 被引量:1
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作者 张本龚 刘正荣 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期118-122,共5页
利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图。
关键词 广义boussinesq方程 孤立波 尖波解 分支相图
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一个广义Boussinesq方程解的存在性与衰减性 被引量:1
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作者 刘淼 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期797-804,共8页
文章研究一个广义Boussinesq方程的Cauchy问题.利用长短波分解、Green函数办法和能量方法,证明全局解的存在性,并且给出解的Lp衰减估计.
关键词 广义boussinesq方程 长短波分解 GREEN函数 能量方法
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广义Boussinesq方程的孤立子解 被引量:3
14
作者 周宇斌 李志斌 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期24-27,共4页
借助于符号计算利用直接代数方法获得广义Boussinesq方程的精确孤立子解.
关键词 广义 boussinesq方程 孤立子解 非线性 波动方程
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强非线性广义Boussinesq方程孤波解的波形分析及求解 被引量:5
15
作者 张卫国 陶涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期86-95,共10页
该文建立了强非线性广义Boussinesq方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义Boussinesq方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一... 该文建立了强非线性广义Boussinesq方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义Boussinesq方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:"好"广义Boussinesq方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;"坏"广义Boussinesq方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波. 展开更多
关键词 强非线性 boussinesq方程 波形分析 孤波解 周期函数波解
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一类广义Boussinesq方程局部弱解的存在唯一性
16
作者 唐自敏 秦敏 原子霞 《四川轻化工大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期68-74,共7页
在三维空间的情形下,对一类非线性广义Boussinesq方程的Cauchy问题进行研究,利用Galerkin方法证明问题的局部弱解是存在且唯一的。首先选取适当的逼近解,借助Sobolev空间中的一些基本不等式,建立关于逼近解的能量估计式,利用能量估计式... 在三维空间的情形下,对一类非线性广义Boussinesq方程的Cauchy问题进行研究,利用Galerkin方法证明问题的局部弱解是存在且唯一的。首先选取适当的逼近解,借助Sobolev空间中的一些基本不等式,建立关于逼近解的能量估计式,利用能量估计式和弱收敛定理,证明问题存在一个局部弱解。最后利用证明能量估计式的过程中得到的结论对局部弱解的唯一性进行证明。 展开更多
关键词 广义boussinesq方程 GALERKIN方法 存在性 唯一性
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一类广义Boussinesq方程的守恒差分格式
17
作者 姜晓丽 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第1期27-33,共7页
研究一类六阶广义Boussinesq方程的数值算法,方程中包含多项高阶色散项,模型形式和非线性都很复杂。从定性分析的角度给出数值解的几种性质,设计一种基于待定系数法的能量守恒差分格式,对高阶色散和非线性源的差分形式进行了恰当的处理... 研究一类六阶广义Boussinesq方程的数值算法,方程中包含多项高阶色散项,模型形式和非线性都很复杂。从定性分析的角度给出数值解的几种性质,设计一种基于待定系数法的能量守恒差分格式,对高阶色散和非线性源的差分形式进行了恰当的处理。结果表明,设计的有限差分法能有效地找到复杂结构项的差分形式,得到较好的收敛阶;讨论分析了数值解的稳定性和存在性。 展开更多
关键词 广义boussinesq方程 守恒差分格式 稳定性 收敛性
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一类广义Boussinesq方程解的稳定性
18
作者 姚莉 谢果 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期570-572,共3页
运用Fourier变换,得到了一类广义Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性,同时运用不动点理论研究了这类Boussinesq方程孤立波在一个Sobolev空间中的性质.
关键词 boussinesq方程 孤立波 长时间性质
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广义Boussinesq方程在Besov空间的正则性准则
19
作者 吴繁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第1期68-71,共4页
研究三维广义Boussinesq方程在Besov空间中的正则性,采用能量估计的方法,证明了当0<α<5/4≤β,0≤γ<2α时,如果满足▽×u∈L_T^(2α/(2α-γ))(0,T;B_(∞,∞)^(-γ)(R^3)),则方程(1)的弱解u在(0,T]上是正则的。
关键词 广义boussinesq方程 BESOV空间 正则性准则 能量估计 正则的 弱解
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广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性
20
作者 陈旭 张卫国 李想 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期409-418,共10页
应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道... 应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围. 展开更多
关键词 广义 boussinesq 方程 多个非线性项 孤立波 轨道稳定性
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