应用广义Julia集图形的服装纹样设计方法 被引量：5

1

作者 贾凤霞 张聿 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期104-109,共6页

为探讨服装纹样设计的新方法,首先通过叠加多项式函数进行Julia集数学模型的函数变换,获得一类造型独特的新型Julia集图形,然后根据服装流行趋势,结合所得Julia集图形确定设计灵感源与主题,通过截取该Julia集图形的元素,运用Photoshop... 为探讨服装纹样设计的新方法,首先通过叠加多项式函数进行Julia集数学模型的函数变换,获得一类造型独特的新型Julia集图形,然后根据服装流行趋势,结合所得Julia集图形确定设计灵感源与主题,通过截取该Julia集图形的元素,运用Photoshop等图形软件进行二次设计,重构可充分表达设计主题的服装纹样,同时采用数码技术实现丝绸面料印花。在此基础上,选择可与纹样设计主题契合的服装款式进行服装整体设计与制作,结果表明,应用广义Julia集图形进行服装纹样设计是可行的。 展开更多

关键词 广义julia集图形 服装纹样 面料印花 设计方法

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广义Julia集图形在丝巾纹样设计中的应用 被引量：1

2

作者 曾小英 张聿 《设计》 2016年第23期19-21,共3页

对广义Julia集图形的生成原理进行初步研究,生成一类造型新颖的Julia集图形。在此基础上提取设计素材,运用计算机的图形处理软件如Photoshop、Illustrator等工具对Julia集图形进行图形处理,结合丝巾纹样的主题和色彩对Julia集图形进行... 对广义Julia集图形的生成原理进行初步研究,生成一类造型新颖的Julia集图形。在此基础上提取设计素材,运用计算机的图形处理软件如Photoshop、Illustrator等工具对Julia集图形进行图形处理,结合丝巾纹样的主题和色彩对Julia集图形进行造型的分解与重组,同时根据形式美的需要和表达主题的需求适当加入其他新元素和色彩。通过具体的丝巾纹样设计实践,为探索广义Julia集应用在丝巾纹样设计进行了初步的探索。 展开更多

关键词 广义julia集图形 图形解构重构 丝巾 纹样设计

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基于广义Julia集的印花图案设计 被引量：11

3

作者 张聿 帅沁芬 付岳莹 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期80-82,86,共4页

根据纺织印花图案特点,运用非线性科学可视化方法,对部分高次幂、三角函数形式的广义Julia集图形的生成原理以及通过参数控制广义Julia集图形变化的方法进行初步研究,在此基础上,运用计算机图形技术,借助电子(喷)印花手段,对应用广义Ju... 根据纺织印花图案特点,运用非线性科学可视化方法,对部分高次幂、三角函数形式的广义Julia集图形的生成原理以及通过参数控制广义Julia集图形变化的方法进行初步研究,在此基础上,运用计算机图形技术,借助电子(喷)印花手段,对应用广义Julia集图形进行纺织印花图案设计的方法与途径进行探讨,发现借助计算机可视化技术,基于广义Julia集的图形生成原理进行图案设计,并通过印花将可视化信息展现在织物上是可行的,此方法适合于丝巾等印花图案的艺术设计与表现。 展开更多

关键词 广义julia集 计算机绘图方法 印花图案设计 印花实验

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基于Julia集分形图形在服装图案设计中的应用 被引量：7

4

作者 蔡燕燕 宋晓霞 《上海工程技术大学学报》 CAS 2011年第2期171-174,共4页

对Julia集分形图形的生成方法进行了研究.应用可视化技术分析二次及高次Julia集的分形图形的生成方法,总结了不同参数下生成分形图形的变化规律,并将迭代函数改变生成Julia集的分形图形.结果表明,经过XFader软件无缝拼接得到的图形与服... 对Julia集分形图形的生成方法进行了研究.应用可视化技术分析二次及高次Julia集的分形图形的生成方法,总结了不同参数下生成分形图形的变化规律,并将迭代函数改变生成Julia集的分形图形.结果表明,经过XFader软件无缝拼接得到的图形与服装设计软件Prima Vision相结合,可以更直观地展示整体设计效果. 展开更多

关键词 julia集 分形图形 服装图案 图案设计

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不同空间Julia集的非线性广义同步(英文) 被引量：3

5

作者 刘平 刘树堂 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1159-1164,共6页

基于利用线性耦合实现空间Julia集线性广义同步的研究成果,本文通过应用非线性反馈控制和引入变量变换的方法解决了空间Julia集的非线性广义同步问题.首先基于变量变换,得到误差空间Julia系统,为了镇定该系统使其实现非线性广义同步,给... 基于利用线性耦合实现空间Julia集线性广义同步的研究成果,本文通过应用非线性反馈控制和引入变量变换的方法解决了空间Julia集的非线性广义同步问题.首先基于变量变换,得到误差空间Julia系统,为了镇定该系统使其实现非线性广义同步,给出了确定的非线性函数关系式.另外,根据空间Julia集的稳定区域,解析地确定了实现非线性广义同步的耦合强度的稳定域.然后,给出了稳定的复不动平面与空间Julia集的同步的关系.最后,用一个例子验证了该解析方法是可行的. 展开更多

关键词 空间julia集 广义同步 稳定区域 复杂的

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Julia集的广义同步 被引量：3

6

作者 张永平 范玉军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期463-467,共5页

研究了两个不同的Julia集耦合实现广义同步的问题.不同于以往对Julia集的研究仅限于对一个独立的Julia集的性质,制图等方面的讨论,本文提出了两个不同的Julia集广义同步的思想,并以经典的复二次多项式系统zn+1=zn2+c为例,分别采用线性... 研究了两个不同的Julia集耦合实现广义同步的问题.不同于以往对Julia集的研究仅限于对一个独立的Julia集的性质,制图等方面的讨论,本文提出了两个不同的Julia集广义同步的思想,并以经典的复二次多项式系统zn+1=zn2+c为例,分别采用线性和非线性耦合的方法对该系统不同参数的Julia集进行了广义同步.仿真结果表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 julia集 广义同步 分形

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基于三维多项式映射的广义Julia集表示与绘制 被引量：3

7

作者 程锦 谭建荣 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1561-1570,共10页

研究了基于三维多项式映射的三维广义Julia集表示方法.从理论上分析并证明了三维多项式映射满足等变的条件,精确地给出了关于正四面体群和正八面体群具有旋转不变对称性的两类三维等变映射的具体公式,在此基础上讨论并证明了三维多项式... 研究了基于三维多项式映射的三维广义Julia集表示方法.从理论上分析并证明了三维多项式映射满足等变的条件,精确地给出了关于正四面体群和正八面体群具有旋转不变对称性的两类三维等变映射的具体公式,在此基础上讨论并证明了三维多项式映射的广义Julia集所具有的性质.提出了基于逃逸距离色彩调配的光线跟踪体绘制算法,对给定三维空间中属于Julia集的离散点根据其逃逸距离赋予颜色和不透明度,并采用光线跟踪法进行体绘制.实验结果表明,利用三维多项式映射来构造三维Julia集,不仅可以根据映射的性质预知Julia集的总体结构特征,并且能够通过调控映射的参数来获得多种具有不同旋转对称结构的Julia集,因而有效地克服了现有三维分形集生成方法所构造的分形集包含信息量少、形状结构单一和分形形状无法预测等缺陷.进一步地,三维多项式映射可以应用于其他三维分形的构造,从而为三维分形的生成提供一个新的有效途径. 展开更多

关键词 三维多项式映射 等变映射 旋转不变对称性 广义julia集 四面体群 八面体群 光线跟踪体绘制算法 逃逸显巨离

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复映射z←z^w+c(w∈C)的广义Mandelbrot和Julia组合集 被引量：2

8

作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期611-614,共4页

基于开关复映射 ,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集 (简称广义M和J组合集 )的构造方法 ,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法 ,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描... 基于开关复映射 ,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集 (简称广义M和J组合集 )的构造方法 ,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法 ,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征 ,并给出了广义M和J组合集的裂变原因· 展开更多

关键词 复映射 分形 广义Mandelbort集 julia集 组合集 开关映射 构造算法 结构特点 裂变原因

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Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法 被引量：2

9

作者 李晓燕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期267-272,共6页

讨论了Ｊｕｌｉａ集与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的复迭代．给出了Ｊｕｌｉａ集与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集生成算法和图形放大算法．

关键词 julia集 MANDELBROT集 复迭代 图形放大算法 分形几何 集生成算法

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复映射z←z^w+c(w∈C)的开关广义Julia集 被引量：1

10

作者 王兴元 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期456-459,共4页

推广了 L akhtakia提出的开关 Julia集 (简称开关 J集 )的构造方法 .通过分析广义 J集的构造算法 ,阐述广义 J集的结构特点 .在此基础上 ,对在开关映射作用下复 Z平面上初始点的轨道进行研究 ,描述了开关广义 J集的结构特征 ,并给出开... 推广了 L akhtakia提出的开关 Julia集 (简称开关 J集 )的构造方法 .通过分析广义 J集的构造算法 ,阐述广义 J集的结构特点 .在此基础上 ,对在开关映射作用下复 Z平面上初始点的轨道进行研究 ,描述了开关广义 J集的结构特征 ,并给出开关广义 J集的裂变原因 . 展开更多

关键词 复映射 分形 复数 开关广义julia集

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基于Julia集图形的蓝印花布纹样设计方法 被引量：1

11

作者 陈珊 洪文进 《纺织导报》 CAS 2018年第12期88-90,共3页

为了探讨蓝印花布纹样设计新方法,通过叠加多项式函数法对Julia集图形进行二次函数变换,形成新的Julia集图形。通过选取Julia集图形的特定元素,运用Photoshop绘图软件进行纹样二次设计,重构蓝印花布纹样,同时采用数码印花技术实现蓝印... 为了探讨蓝印花布纹样设计新方法,通过叠加多项式函数法对Julia集图形进行二次函数变换,形成新的Julia集图形。通过选取Julia集图形的特定元素,运用Photoshop绘图软件进行纹样二次设计,重构蓝印花布纹样,同时采用数码印花技术实现蓝印花布棉麻面料印花及其在服装设计中的应用。 展开更多

关键词 julia集图形 蓝印花布 二次设计 设计方法

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广义Julia集的非线性复映射族生成模拟

12

作者 王静文 刘弘 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第12期4776-4779,4789,共5页

研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思... 研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集的具体步骤。大量造型新颖、结构精细、色彩丰富的分形仿真图形不仅验证了算法的有效性,而且为产品防伪标志的创新设计提供了广阔的应用前景。 展开更多

关键词 非线性 广义julia集 复映射族 牛顿迭代 陷阱分形

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广义Newton变换的Julia集

13

作者 王兴元 王婷婷 《自然科学进展》 北大核心 2006年第11期1449-1458,共10页

分析了广义Newton变换的Julia集理论,并利用迭代法构造了广义Newton变换的Julia集．研究发现：(1)广义Newton变换的Julia集的吸引域取决于根及其重数和额外不动点．(2)Steffensen方法的Julia集不符合(1)中给出的规律．(3)若根的重数为小... 分析了广义Newton变换的Julia集理论,并利用迭代法构造了广义Newton变换的Julia集．研究发现：(1)广义Newton变换的Julia集的吸引域取决于根及其重数和额外不动点．(2)Steffensen方法的Julia集不符合(1)中给出的规律．(3)若根的重数为小数,则相角主值范围的不同选取将导致Julia集的不同演化． 展开更多

关键词 广义Newton变换 julia集 不动点 吸引域

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广义Mandelbrot和Julia组合集

14

作者 王兴元 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2002年第2期143-145,133,共4页

1引言复映射f:Z←zα+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类.还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].

关键词 广义Mandelbrot集 julia集 组合集 复映射

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开关广义Julia集

15

作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期509-512,共4页

推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开... 推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开关广义J集具有分形结构 ,其演化过程依赖于相角主值范围的选取· 展开更多

关键词 开关映射 广义J集 构造算法 分形 复映射 非线性系统 混沌 开关julia集

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广义M集的演化及其在图形防伪中的应用

16

作者 宋建勇 《湖北工学院学报》 2002年第2期1-3,共3页

以 z← z2 +c为基础 ,对由其演化而得到的高次数 Julia集的性质分析 ,并得出性质定理 .在此基础上 ,论述了复解析动力系统中复映射 Mandelbort集 (z← z2 +c)的定义和一些由复映射所构造的广义集合的定义和性质 .最后 ,从应用的角度讨... 以 z← z2 +c为基础 ,对由其演化而得到的高次数 Julia集的性质分析 ,并得出性质定理 .在此基础上 ,论述了复解析动力系统中复映射 Mandelbort集 (z← z2 +c)的定义和一些由复映射所构造的广义集合的定义和性质 .最后 ,从应用的角度讨论了其分形图形在图形防伪中的应用 . 展开更多

关键词 复解析动力系统 julia集 Mandelbort集 广义M集 演化 图形防伪 分形图形

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用matlab描述广义Julia集的分析

17

作者 杨航 冯泽夫 +1 位作者 段秀庆 艾文会 《高等函授学报（自然科学版）》 2013年第1期96-97,共2页

文章阐述了Julia集的定义以及其形成过程,并推广了Julia集的迭代式,进而研究了迭代式中不同部分对迭代产生的分形图像的作用。利用现代计算机的强大绘图功能,用matlab进行辅助作图,发现了若干规律,并经过大量实验得到证实。

关键词 广义julia集 分形 matlab作图

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广义M集演化的研究 被引量：6

18

作者 王兴元 刘向东 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期355-358,共4页

阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同... 阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同选取导致了广义 Ｍ 集的不同演化，并首次给出广义 Ｍ 集的４ 种演化过程· 展开更多

关键词 广义M集 分形 演化 复映射 julia集

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正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理 被引量：11

19

作者 王兴元 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期489-492,共4页

阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原... 阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析· 展开更多

关键词 广义J集 嵌套拓扑分布 正实数阶 分形 julia集

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负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布 被引量：3

20

作者 邓学工 宋春林 +1 位作者 李志勇 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期237-240,共4页

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理... 利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi 展开更多

关键词 负幂次映射族 周期芽苞 广义M集 julia集 逃逸时间算法 LYAPUNOV指数 吸引周期轨道 复动力系统

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