令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 v 之间的最短(u, v) 路的长,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a...令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 v 之间的最短(u, v) 路的长,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b ,在图 G 中都存在一个(a, b) -测地线使得(a, b) - 测地线上的所有顶点都属千 X。类似地,图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b, 图 G 中的每一条(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X。图 G 的一个点子集 D ⊆ V 叫做图 G 的一个控制集,如果 V -D 中的每一个顶点都至少有一个邻点在 D 中. V 的点子集 X 为 G 的弱凸控制集,如果 X 既是弱凸集又是控制集。图 G 的弱凸控制数,是点数最少的弱凸控制集所包含的点数,记为 γwcon(G)。图 G 的凸控制集和凸控制数类似正义,用 γcon(G) 来表示图 G 的凸控制数。本文主要研究了加边对一些图类的弱凸控制数和凸控制数的影响。展开更多
令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 u 之间的最短(u, v) 路的长 ,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 ...令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 u 之间的最短(u, v) 路的长 ,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b ,在图 G 中都存在一个(a, b) -测地线使信(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X. 类似地,图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b, 图 G 中的每一条(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X。图 G 的一个点子集 D ⊆ V 叫做图 G 的一个控制集,如果 V -D 中的每一个顶点都至少有一个邻点在 D 中. V 的点子集 X   为 G 的弱凸(或凸)控制集,如果 X 既是弱凸(或凸)集又是控制集。图 G 的弱凸(或凸)控制数,是点数最少的弱凸(或凸)控制集所包含的点数,记为 γwcon(G) (或γcon(G)). 本文主要给出了一些特殊图的Mycielskian图的控制数、弱凸控制数和凸控制数的确切值。展开更多
Henning M A等提出了图的弱罗马控制数(记为γ_r(G))的概念,给出了弱罗马控制数与最小控制数相同的图(即γ(G)=γ_r(G))的特征.树是无圈的连通图,相同条件下它除了满足上述的特征外,还具有自身的特点.运用递归法和指标函数法,刻画了弱...Henning M A等提出了图的弱罗马控制数(记为γ_r(G))的概念,给出了弱罗马控制数与最小控制数相同的图(即γ(G)=γ_r(G))的特征.树是无圈的连通图,相同条件下它除了满足上述的特征外,还具有自身的特点.运用递归法和指标函数法,刻画了弱罗马控制数与最小控制数相同的树(即γ(T)=γ_r(T))的特征.展开更多
文摘令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 v 之间的最短(u, v) 路的长,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b ,在图 G 中都存在一个(a, b) -测地线使得(a, b) - 测地线上的所有顶点都属千 X。类似地,图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b, 图 G 中的每一条(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X。图 G 的一个点子集 D ⊆ V 叫做图 G 的一个控制集,如果 V -D 中的每一个顶点都至少有一个邻点在 D 中. V 的点子集 X 为 G 的弱凸控制集,如果 X 既是弱凸集又是控制集。图 G 的弱凸控制数,是点数最少的弱凸控制集所包含的点数,记为 γwcon(G)。图 G 的凸控制集和凸控制数类似正义,用 γcon(G) 来表示图 G 的凸控制数。本文主要研究了加边对一些图类的弱凸控制数和凸控制数的影响。
文摘令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 u 之间的最短(u, v) 路的长 ,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b ,在图 G 中都存在一个(a, b) -测地线使信(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X. 类似地,图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b, 图 G 中的每一条(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X。图 G 的一个点子集 D ⊆ V 叫做图 G 的一个控制集,如果 V -D 中的每一个顶点都至少有一个邻点在 D 中. V 的点子集 X   为 G 的弱凸(或凸)控制集,如果 X 既是弱凸(或凸)集又是控制集。图 G 的弱凸(或凸)控制数,是点数最少的弱凸(或凸)控制集所包含的点数,记为 γwcon(G) (或γcon(G)). 本文主要给出了一些特殊图的Mycielskian图的控制数、弱凸控制数和凸控制数的确切值。
文摘Henning M A等提出了图的弱罗马控制数(记为γ_r(G))的概念,给出了弱罗马控制数与最小控制数相同的图(即γ(G)=γ_r(G))的特征.树是无圈的连通图,相同条件下它除了满足上述的特征外,还具有自身的特点.运用递归法和指标函数法,刻画了弱罗马控制数与最小控制数相同的树(即γ(T)=γ_r(T))的特征.
