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7元旋转对称2-弹性函数的构造
1
作者 杜蛟 李琳 +2 位作者 赵紫薇 李月月 王天银 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期194-200,共7页
基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。
关键词 密码学 旋转对称函数 弹性函数 支撑矩阵 数对分布矩阵
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均衡弹性函数的结构与弹性阶 被引量：3
2
作者 胡予濮 杨波 张玉清 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期1035-1037,共3页
弹性函数是相关免疫布尔函数的自然推广。本文讨论均衡弹性函数 ,得到以下结果 :给出了均衡弹性函数的一种结构 ,并因此得到了由均衡 (n ,m ,2t)弹性函数构造均衡 (n +1,m ,2t+1)弹性函数的非线性方法 ;证明了均衡线性函数的弹性阶等于... 弹性函数是相关免疫布尔函数的自然推广。本文讨论均衡弹性函数 ,得到以下结果 :给出了均衡弹性函数的一种结构 ,并因此得到了由均衡 (n ,m ,2t)弹性函数构造均衡 (n +1,m ,2t+1)弹性函数的非线性方法 ;证明了均衡线性函数的弹性阶等于对应线性分组码的码字最小重最减 1,且弹性阶上确界常常能由非线性函数所达到。 展开更多
关键词 均衡弹性函数 弹性阶 信息泄露 布尔函数 相关免疫 弹性函数 密码学
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弹性函数的递归构造 被引量：10
3
作者 温巧燕 杨义先 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期47-51,共5页
本文研究在容错分布计算、量子密码学中的密钥分配以及流密码中的随机序列产生等领域都有着广泛应用的一类多输出布尔函数——弹性函数 (Resilient Functions) ,它用于密码系统能抗信息泄露 ,是熟知的相关免疫函数的特殊情况——无偏相... 本文研究在容错分布计算、量子密码学中的密钥分配以及流密码中的随机序列产生等领域都有着广泛应用的一类多输出布尔函数——弹性函数 (Resilient Functions) ,它用于密码系统能抗信息泄露 ,是熟知的相关免疫函数的特殊情况——无偏相关免疫函数 .相关免疫函数和正交矩阵的研究是等价的 .弹性函数和 0 ,1上多维空间的正交分划 (一个正交矩阵组 )是一致的 ,文中给出了正交分划的递归构造方法 .通过正交分化可给出函数的小项表示 .所以这种方法直观简便 ,易于实现 . 展开更多
关键词 弹性函数 递归构造 密码
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8元多输出旋转对称弹性函数的构造与计数 被引量：3
4
作者 杜蛟 尚玉婧 +2 位作者 赵金玲 董乐 张恩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期47-55,共9页
在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋... 在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋转对称1-弹性函数的构造与计数方法,将这类函数的构造问题转化为方程组的求解问题。 展开更多
关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 支撑矩阵
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GF(p)上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画 被引量：2
5
作者 杜蛟 庞善起 +1 位作者 温巧燕 张劼 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期179-183,共5页
基于旋转对称弹性函数l值支撑矩阵的性质,给出了GF(p)上q变元旋转对称弹性函数的一个等价刻画,证明了GF(p)上q变元旋转对称一阶弹性函数的构造问题等价于一个方程组的求解问题,并且利用方程组的所有解给出这类函数计数结果的一个表示。
关键词 旋转对称函数 l值支撑矩阵 正交表 弹性函数
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弹性函数的计数 被引量：5
6
作者 温巧燕 杨义先 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期21-25,共5页
通过构造性的方法讨论弹性函数的计数,给出了弹性性最佳时的精确计数.
关键词 弹性函数 正交矩阵 相关免疫函数 计数 弹性性最佳时
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Bent函数和弹性函数的最小距离 被引量：4
7
作者 李超 屈龙江 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期136-140,共5页
研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12... 研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12元、14元Bent函数和一阶弹性函数的最小距离. 展开更多
关键词 BENT函数 弹性函数 最小距离
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4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造 被引量：2
8
作者 杜蛟 刘春红 庞善起 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期169-175,共7页
在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n... 在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n=4t-1),给出了一个基于轨道交换技术的一类4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造方法,并通过实例说明了所提构造方法的思想。 展开更多
关键词 密码学 旋转对称函数 正交表 弹性函数 支撑矩阵
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高次数弹性函数的构造 被引量：2
9
作者 张劼 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期19-24,共6页
给出了一种直接构造弹性函数的方法, 得到了次数大于m的n个输入m个输出弹性度为t的函数,并且在相同次数下得到了目前非线性度最高的函数,而且满足扩散准则同时给出了它的计数。用这种方法构造的弹性函数易于计算机实现。
关键词 相关免疫 弹性函数 线性码 扩散准则
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一种构造高阶弹性函数的新方法 被引量：1
10
作者 韦永壮 高军涛 胡予濮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期255-260,共6页
本文基于GF(2)n上(n,m,t)弹性函数,返用向量单位分化定义及多输出函数的广义互补分布性质,给出了(n+k,m,t+k)弹性函数的一种非线性构造方法。这种方法使得自变量的维数与弹性阶同步增长,且弹性函数的代数次数也相应增加,从而避免了线性... 本文基于GF(2)n上(n,m,t)弹性函数,返用向量单位分化定义及多输出函数的广义互补分布性质,给出了(n+k,m,t+k)弹性函数的一种非线性构造方法。这种方法使得自变量的维数与弹性阶同步增长,且弹性函数的代数次数也相应增加,从而避免了线性构造的缺陷。此外,本文还引入了局部非线性度的定义,并对这些(n+k,m,t+k)弹性函数的非线性度进行研究,由此得到了其非线性度下界的一个关系。 展开更多
关键词 弹性函数 广义互补分布 非线性构造 局部非线性度
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满足p次扩散准则的弹性函数的全局雪崩特征 被引量：1
11
作者 崇金凤 卓泽朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第3期1142-1144,共3页
研究了相关免疫布尔函数和弹性布尔函数的平方和指标和绝对值指标,得到了满足p次扩散准则、次数为d的弹性布尔函数的绝对值指标的一个新的下界。同时,利用最大的W alsh谱值得到了此类函数的非零自相关函数数目的一个下界。
关键词 布尔函数 全局雪崩特征 扩散准则 弹性函数
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经济弹性函数的几何解释 被引量：5
12
作者 胡誉满 李勇红 《大学数学》 2003年第4期6-9,共4页
弹性函数是研究当自变量有微弱变化时 ,函数的相对变化率 .本文构造一条初始弹性直线 ,弹性函数就是函数的切线斜率与初始弹性直线斜率之比 ;也是函数在弹性支点的微分与初始弹性直线在弹性支点的增量之比 .
关键词 弹性函数 初始弹性直线 弹性支点 弹性角 几何解释
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弹性函数的运算性质及其应用 被引量：4
13
作者 黄金莹 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期134-136,共3页
　研究了弹性函数的运算性质,并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理.
关键词 弹性函数 几何凸函数 凸函数
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边际函数与弹性函数及其商业应用 被引量：1
14
作者 何国柱 王刚 《集团经济研究》 北大核心 2007年第11X期303-304,共2页
在经济活动中，常常遇到边际分析和弹性分析问题．边际分析与弹性分析是微分学在经济分析中应用的一种有效的方法，这种方法广泛应用于经济分析与经济管理当中．通过对经济问题的边际情况的认识和研究，便可寻求对经济活动的科学指导。
关键词 商业应用 弹性函数 边际函数 经济活动 经济分析 弹性分析 边际分析 经济问题
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具有最大代数免疫阶弹性函数的构造 被引量：3
15
作者 曹浩 魏仕民 焦胜军 《安徽科技学院学报》 2011年第1期48-52,共5页
针对密码学中布尔函数的构造需求,利用布尔函数的谱表示,分析了其在可逆变换下的不变性质,探讨了如何将布尔函数的多种性质需求达到最优,给出了一种构造具有最大代数免疫阶的弹性函数的构造方法。
关键词 布尔函数 弹性函数 代数免疫阶
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弹性函数的若干应用 被引量：1
16
作者 黄金莹 赵宇 《大学数学》 2009年第4期180-182,共3页
列举了弹性函数在数学分析、经济分析和数值分析三个方面的应用.在数学分析方面利用弹性函数分别给出了函数超(次)加性和几何凸(凹)性的判别定理,在经济分析和数值分析方面利用弹性函数进行了简单的弹性分析和误差分析.
关键词 弹性函数 超加函数 几何凸函数 条件数
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基于拉丁方的GF(p)上q元旋转对称弹性函数的新构造
17
作者 杜蛟 刘春红 +2 位作者 张恩 尚玉婧 董乐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2173-2180,共8页
在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转... 在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转对称弹性函数. 展开更多
关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 l值支撑矩阵
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(n,m,1)-弹性函数的构造与计数的一个问题
18
作者 黄铮 丁金扣 +1 位作者 温巧燕 杨义先 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期113-116,共4页
研究一类重要的多输出布尔函数——弹性函数((n,m,1)-resilientfunctions)的构造与计数问题.弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露.为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,因此,研究弹性函数的构造与计数... 研究一类重要的多输出布尔函数——弹性函数((n,m,1)-resilientfunctions)的构造与计数问题.弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露.为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,因此,研究弹性函数的构造与计数问题是十分必要的.文中研究了弹性性t=1,n-m>t时,(n,m,1)-弹性函数的构造与计数问题.基于已有的n元平衡的1阶相关免疫函数的构造法,并利用弹性函数与0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)之间的等价关系,构造了3类(n,m,1)-弹性函数,给出了(n,m,1)-弹性函数的一个计数下界. 展开更多
关键词 弹性函数 正交矩阵 计数 量子密钥分配
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具有线性结构的弹性函数非线性度的新上界
19
作者 周宇 肖国镇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第6期82-84,共3页
讨论了具有线性结构的弹性函数的两个指标:沃什谱和非线性度,得到了具有线性结构的布尔函数的一些性质。利用沃尔什变换和汉明重量的方法,发现了:如果V是n元布尔函数f(x)的线性结构,那么得到f(x)的沃尔什变换在Fn2\V⊥或V⊥为零这一事实... 讨论了具有线性结构的弹性函数的两个指标:沃什谱和非线性度,得到了具有线性结构的布尔函数的一些性质。利用沃尔什变换和汉明重量的方法,发现了:如果V是n元布尔函数f(x)的线性结构,那么得到f(x)的沃尔什变换在Fn2\V⊥或V⊥为零这一事实,同时得到了一个布尔函数没有k(k≥0)维线性结构的充分条件。最后,利用以上结果推出了具有线性结构的弹性函数的非线性度的上界表达式。 展开更多
关键词 布尔函数 线性结构 弹性函数 非线性度
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Galois环上弹性函数的构造(英文)
20
作者 胡磊 文铁华 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第3期353-357,共5页
给出了Galois环上弹性函数的一种构造方法:通过拟仿射函数组合若干弹性函数得到更高弹性阶的弹性函数。讨论了拟仿射函数的构造。
关键词 弹性函数 GALOIS环 函数的组合 拟仿射函数
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