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变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
1
作者 高兴慧 房萌凯 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期292-298,共7页
在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。 展开更多
关键词 变分不等式 不动点 半压缩映射有限族 强收敛
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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性
2
作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页
在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多
关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛
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伪单调变分不等式解集与拟非扩张映射不动点集公共元的强收敛定理
3
作者 王永杰 高兴慧 房萌凯 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期128-138,共11页
在Hilbert空间中提出一种新的关于求解伪单调变分不等式问题的Tseng外梯度算法。在适当条件下,证明由此算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集的公共元,并用数值实验说明所提算法的有效性。
关键词 Hilbert空间 变分不等式 伪单调 次梯度外梯度算法 强收敛
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变分不等式问题和半压缩映射有限簇的强收敛定理
4
作者 房萌凯 高兴慧 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《贵州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期31-36,共6页
在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法... 在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法的有效性。 展开更多
关键词 变分不等式 半压缩映射有限簇 强收敛定理
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混合Bregman投影算法在Banach空间中分裂不动点问题的强收敛性
5
作者 倪仁兴 徐亚军 《绍兴文理学院学报》 2024年第2期44-57,共14页
在p-一致凸且一致光滑的Banach空间中,利用Bregman投影,构造一新的混合投影迭代算法,逼近Bregman拟严格伪压缩映射不动点集和分裂可行性问题的公共解.目的是将2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C的研究结果中的迭代系数α_(n)须满足0<c... 在p-一致凸且一致光滑的Banach空间中,利用Bregman投影,构造一新的混合投影迭代算法,逼近Bregman拟严格伪压缩映射不动点集和分裂可行性问题的公共解.目的是将2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C的研究结果中的迭代系数α_(n)须满足0<c≤a_(n)≤d<1证明对α_(n)≡1或α_(n)≡0时亦成立.所得的结果是对2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C相应结果的拓展和补充. 展开更多
关键词 分裂可行性问题 Bregman拟严格伪压缩映射 Bregman投影 强收敛
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Banach空间中一类分裂等式可行问题的强收敛定理
6
作者 陈丽君 程丽 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期317-322,共6页
为了在Banach空间中得到分裂等式公共不动点问题的强收敛性,在适当的条件下构造了一种新的迭代算法,并在更具一般性的条件下证明了由该算法生成的序列强收敛于分裂等式不动点问题的一个解.最后,根据所得结论进一步得到了分裂等式均衡问... 为了在Banach空间中得到分裂等式公共不动点问题的强收敛性,在适当的条件下构造了一种新的迭代算法,并在更具一般性的条件下证明了由该算法生成的序列强收敛于分裂等式不动点问题的一个解.最后,根据所得结论进一步得到了分裂等式均衡问题与极大单调算子零点问题的强收敛性定理. 展开更多
关键词 分裂等式不动点问题 BANACH空间 拟非扩张映射 强收敛
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分裂可行性问题的超松弛投影算法及其强收敛性
7
作者 薛中会 陈昱 《理论数学》 2023年第9期2725-2736,共12页
分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文... 分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文在Hilbert空间中,提出一种求解分裂可行性问题的超松弛投影算法。首先在CQ算法上引入改造的Halpern迭代序列和多个参数;然后在一定条件下,证明算法的强收敛性;数值实验结果验证了提出算法的有效性。 展开更多
关键词 分裂可行性问题 投影算法 强收敛 HILBERT空间
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Banach空间中关于m-增生算子零点的黏性隐式迭代序列的强收敛定理
8
作者 潘灵荣 王元恒 《贵州大学学报(自然科学版)》 2023年第3期11-17,29,共8页
在自反一致凸Banach空间中,构造了一种关于m-增生算子零点的隐性黏滞迭代序列,在合适的参数条件下,证明了该迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了一些相关文献的主要结果。
关键词 BANACH空间 M-增生算子 黏性隐式方法 强收敛 变分不等式
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蚁群算法的几乎处处强收敛性分析 被引量:22
9
作者 苏兆品 蒋建国 +2 位作者 梁昌勇 张国富 夏娜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1646-1650,共5页
蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,已在很多组合优化问题中得到成功应用,但其收敛性分析还比较缺乏.以TSP问题来描述一类蚁群算法的数学模型,并通过对状态空间的分解和反射壁的构筑,从鞅理论角度论证了该类蚁群算法的几乎处处强收敛性... 蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,已在很多组合优化问题中得到成功应用,但其收敛性分析还比较缺乏.以TSP问题来描述一类蚁群算法的数学模型,并通过对状态空间的分解和反射壁的构筑,从鞅理论角度论证了该类蚁群算法的几乎处处强收敛性以及能在有限步内收敛到全局最优解集,试图为蚁群算法的研究探索一条新的思路. 展开更多
关键词 蚁群算法 MARKOV过程 几乎处处强收敛
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遗传算法的几乎必然强收敛性——鞅方法 被引量:13
10
作者 徐宗本 聂赞坎 张文修 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期785-793,共9页
遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析 .这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带“杰出者记录策略”的算法有效 .该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎... 遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析 .这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带“杰出者记录策略”的算法有效 .该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性 ,证明一大类不带“杰出者记录策略”的遗传算法能以概率 1确保在有限步内达到全局最优解 .所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础 ,且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具 . 展开更多
关键词 遗传算法 几乎必然强收敛 鞅方法 马氏链 依概率收敛 计算机 算法分析
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不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法 被引量:29
11
作者 简金宝 张可村 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第8期88-91,103,共5页
讨论了非线性不等式约束最优化,利用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了一个新的初始点任意的算法.算法不仅具有全局收敛性,且搜索方向是“二阶”强次可行下降的,在适当假设下,算法具有强收敛性.
关键词 不等式约束 最优化 次可行方向法 强收敛
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非扩张映像和非扩展映像公共不动点的强收敛定理 被引量:9
12
作者 高兴慧 马乐荣 周海云 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期29-32,共4页
在Hilbert空间中,设计了两种新算法用以逼近非扩张映像和非扩展映像的公共不动点,并利用所提出的算法证明了两个关于非扩张映像和非扩展映像的公共不动点的强收敛定理.
关键词 非扩张映像 非扩展映像 强收敛定理 HILBERT空间
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线性模型参数M估计的强收敛速度 被引量:2
13
作者 陈建东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期426-432,共7页
研究了线性模型中回归参数M估计的强收敛性 ,与《线性模型中的M方法》(陈希孺 ,赵林城 ,上海 :上海科学技术出版社 ,1 996 )中相应结论比较 ,在一般性条件下获得了强收敛性的结果 ,而且 。
关键词 强收敛速度 线性模型 M估计 相合性 强收敛 参数估计 回归模型
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生物免疫遗传算法的几乎处处强收敛性分析及收敛速度估计 被引量:11
14
作者 罗小平 韦巍 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1803-1807,共5页
本文引入鞅方法和通过对免疫算子的研究,分析了生物免疫遗传算法所形成种群的鞅性质并由此得出了算法本身的几乎处处强收敛性结论.另外,还针对免疫优化算法的收敛速度展开研究,给出了结合算法参数的定量表达式,然后还就不同参数对算法... 本文引入鞅方法和通过对免疫算子的研究,分析了生物免疫遗传算法所形成种群的鞅性质并由此得出了算法本身的几乎处处强收敛性结论.另外,还针对免疫优化算法的收敛速度展开研究,给出了结合算法参数的定量表达式,然后还就不同参数对算法收敛速度的的影响效果展开讨论,为明确如何更好改善算法效能的方向起到了一定的作用. 展开更多
关键词 免疫遗传算法 几乎处处强收敛 收敛速度
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■混合序列加权和的强收敛性 被引量:4
15
作者 葛梅梅 邓新 +2 位作者 陈志勇 王学军 王曦泽 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第4期424-430,共7页
主要利用■混合序列的矩不等式讨论了■混合序列加权和的强收敛性质,给出了证明■混合序列加权和的强收敛性质的充分条件.该文结果推广了独立序列的相应结果.
关键词 ■混合序列 加权和 强收敛
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ND序列部分和的大偏差和强收敛性 被引量:6
16
作者 李旭 王学军 +1 位作者 刘小涛 胡舒合 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第6期808-813,共6页
利用ND随机变量序列的矩不等式、极大值不等式以及随机变量的截尾方法,重点研究了ND随机变量序列部分和的大偏差结果和强收敛性,推广了文献中一些相依随机变量序列的若干相应结果.
关键词 ND序列 大偏差 强收敛
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NOD序列加权和的强收敛速度 被引量:8
17
作者 甘师信 陈平炎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期283-290,共8页
该文研究了NOD序列加权和的强收敛速度,获得了一些新的完全收敛性的结果.该文的结果推广了陈瑞林在NA情形时的结果,部分推广了Stout在独立同分布情形时的结果.
关键词 强收敛速度 完全收敛 加权和 NOD序列
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广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度 被引量:4
18
作者 尹长明 李永明 王朋炎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期1058-1064,共7页
在supEi≥1||yi||^(2+α)<∞(对某个α>0)和其它正则条件下,证明了一般联系函数的多维广义线性模型拟似然估计的强相合性,并得到了强收敛速度,其中yi是响应变量.此结果是对文献中相应结果的改进.
关键词 广义线性模型 拟似然估计 相合性 强收敛速度.
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在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性 被引量:4
19
作者 程支明 唐净熔 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期141-145,共5页
设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}[1,∞),■kn=1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.
关键词 不动点 强收敛 渐近非扩张映象 修正的粘性迭代序列
原文传递
整体退火遗传算法的几乎处处强收敛性 被引量:10
20
作者 王霞 周国标 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期1-7,共7页
本文通过鞍论来分析整体退火遗传算法收敛的特性 ,得出整体退火遗传算法几乎处处强收敛的条件 ∑∞n =1e-δ/Tn <+∞ ,并且给出其收敛率o 1N+N0 +(2 - cN0n - mN0n)e(Δ-δ) /Tn .
关键词 鞍论 整体退火遗传算法 几乎处处强收敛 收敛 全局最优解 随机搜索 离散鞅
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