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属性偏序形式结构的数学形式化
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作者 任蕴丽 宋佳霖 +1 位作者 郑存芳 洪文学 《燕山大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期129-137,共9页
属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先... 属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认知规律。 展开更多
关键词 形式背景 数学形式化 属性偏序形式结构 粒计算 概念认知学习
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基于递归认证测试的SIP协议形式化分析
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作者 姚萌萌 王宇 洪瑜平 《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2024年第10期1586-1594,共9页
文章以形式化分析方法证明协议安全为研究目的,以具有灵活性、开放性、可伸缩性等特性的SIP协议为研究对象,运用基于串空间理论改进的递归认证测试形式化分析方法,分析了一种BAN逻辑证明安全的SIP身份认证协商协议,发现了该协议执行过... 文章以形式化分析方法证明协议安全为研究目的,以具有灵活性、开放性、可伸缩性等特性的SIP协议为研究对象,运用基于串空间理论改进的递归认证测试形式化分析方法,分析了一种BAN逻辑证明安全的SIP身份认证协商协议,发现了该协议执行过程中协议格式不准确、易受中间人攻击的缺陷,并提出了针对该协议缺陷的改进方案。结果表明,文章所提出的递归认证测试形式化分析方法比BAN逻辑更适用、更有效,同时改进方案也增强了SIP身份认证协商协议的安全性。 展开更多
关键词 SIP协议 递归认证测试 串空间 形式化分析方法
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基于形式化方法的区块链系统漏洞检测模型
3
作者 陈锦富 冯乔伟 +2 位作者 蔡赛华 施登洲 Rexford Nii Ayitey SOSU 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4193-4217,共25页
随着区块链技术在各行各业的广泛应用,区块链系统的架构变得越来越复杂,这也增加了安全问题的数量.目前,在区块链系统中采用了模糊测试、符号执行等传统的漏洞检测方法,但这些技术无法有效检测出未知的漏洞.为了提高区块链系统的安全性... 随着区块链技术在各行各业的广泛应用,区块链系统的架构变得越来越复杂,这也增加了安全问题的数量.目前,在区块链系统中采用了模糊测试、符号执行等传统的漏洞检测方法,但这些技术无法有效检测出未知的漏洞.为了提高区块链系统的安全性,提出基于形式化方法的区块链系统漏洞检测模型VDMBS(vulnerability detection model for blockchain systems),所提模型综合系统迁移状态、安全规约和节点间信任关系等多种安全因素,同时提供基于业务流程执行语言BPEL(business process execution language)的漏洞模型构建方法.最后,用NuSMV在基于区块链的电子投票选举系统上验证所提出的漏洞检测模型的有效性,实验结果表明,与现有的5种形式化测试工具相比,所提出的VDMBS模型能够检测出更多的区块链系统业务逻辑漏洞和智能合约漏洞. 展开更多
关键词 区块链系统 安全因素 漏洞检测模型 形式化验证 BPEL流程
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区块链证据认证形式化问题及克服
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作者 陈永生 苏泽琳 《浙江工商大学学报》 CSSCI 北大核心 2024年第5期65-77,共13页
区块链证据在司法实践中采信率极高,认证存在严重的形式化倾向,具体表现为:缺乏对取证程序合法性的审查,未区分数据层面的真实与内容层面的真实,对真实性的认证高度依赖第三方意见。认证形式化的成因主要有四个方面:一是误以为区块链证... 区块链证据在司法实践中采信率极高,认证存在严重的形式化倾向,具体表现为:缺乏对取证程序合法性的审查,未区分数据层面的真实与内容层面的真实,对真实性的认证高度依赖第三方意见。认证形式化的成因主要有四个方面:一是误以为区块链证据的防篡改功能具有绝对性;二是混淆了区块链证据载体层面与内容层面的保真;三是误将司法联盟链等同于去中心化的公有链;四是忽视了不同种类区块链证据认证的差异。有鉴于此,有必要严格适用非法证据的排除规则与瑕疵证据的补正规则,明确鉴真规则、传闻规则、原件规则对不同种类区块链证据的区分适用,运用推定规则减轻对推断性事实的证明负担,完善专家辅助人制度以强化法官对区块链证据可靠性的判断能力。 展开更多
关键词 区块链证据 认证形式化 合法性 真实性 可靠性
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安全协议形式化分析方法研究综述
5
作者 缪祥华 黄明巍 +2 位作者 张世奇 张世杰 王欣源 《化工自动化及仪表》 CAS 2024年第3期367-378,共12页
介绍了安全协议的基本概念和分类,然后对安全协议形式化分析方法进行了详细介绍,包括基于模态逻辑的方法、基于模型检测的方法、基于定理证明的方法和基于可证明安全性理论的方法。其中,基于模型检测的方法是目前应用最广泛的一种方法,... 介绍了安全协议的基本概念和分类,然后对安全协议形式化分析方法进行了详细介绍,包括基于模态逻辑的方法、基于模型检测的方法、基于定理证明的方法和基于可证明安全性理论的方法。其中,基于模型检测的方法是目前应用最广泛的一种方法,因此详细介绍了一些常用的基于模型检测方法的工具。最后,总结了当前安全协议形式化分析方法的研究热点和未来的发展方向。 展开更多
关键词 安全协议 形式化分析 模态逻辑 模型检测 定理证明 可证明安全性
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形式化原则下执行审查规则之检讨——从变更、追加当事人制度展开
6
作者 占善刚 张梁 《太原理工大学学报(社会科学版)》 2024年第3期59-68,共10页
执行程序中被奉为圭臬的形式化原则,在实践中屡次出现理解与适用的偏差,导致执行审查流于完全书面审查。民事强制执行立法似乎未能充分考虑本土化执行体系的自洽性,转向与域外执行制度靠拢,实质作用可能式微。实际上,形式审查仍是围绕... 执行程序中被奉为圭臬的形式化原则,在实践中屡次出现理解与适用的偏差,导致执行审查流于完全书面审查。民事强制执行立法似乎未能充分考虑本土化执行体系的自洽性,转向与域外执行制度靠拢,实质作用可能式微。实际上,形式审查仍是围绕实体法律关系的审查方式,但在我国执行体系中需要相称的审查模式与救济手段辅佐才更具实效。作为关键的听证程序,理应从表征省略实质审理的略式程序出发,明确公益性、意思自治性的限制。同时,基于执行力主观范围扩张的正当性来源,结合实体法的具体规则是执行审查规则的题中应有之义。 展开更多
关键词 执行审查权 变更、追加当事人 形式化原则 执行听证 略式程序
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晚清生员日常管理的蜕变与形式化——以生员阶段的张謇社会活动为例
7
作者 龚郑勇 《河北科技师范学院学报(社会科学版)》 2024年第2期109-114,128,共7页
清政府在各地学宫刊刻了一系列规定,对生员们的日常行为进行管理,尤其严禁生员们参与诉讼、干预地方政务等。然而晚清时期,由于新形势带来的新问题层出不穷,这套制度逐渐沦为形式。晚清状元张謇在生员阶段就积极参加地方政务,几乎未受... 清政府在各地学宫刊刻了一系列规定,对生员们的日常行为进行管理,尤其严禁生员们参与诉讼、干预地方政务等。然而晚清时期,由于新形势带来的新问题层出不穷,这套制度逐渐沦为形式。晚清状元张謇在生员阶段就积极参加地方政务,几乎未受到该制度的任何影响;不仅如此,张謇同时代的生员们也活跃在地方事务上。这些都表明清政府长期以来的生员管理制度已经名存实亡了。 展开更多
关键词 晚清 生员管理 张謇 社会活动 形式化
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基于Petri网的全自动无人驾驶列车停站场景形式化建模与验证
8
作者 王玮琦 任晨宇 +1 位作者 陈黎洁 侯卓璞 《铁道通信信号》 2024年第3期61-68,共8页
为进一步提高全自动无人驾驶系统的安全性,采用Petri网理论在全生命周期早期对系统运营场景的实现流程进行形式化建模与验证。选取正线运营中的列车停站这一典型运营场景,进行对象提取与状态分析,结合各对象与库所、变迁的对应关系,建立... 为进一步提高全自动无人驾驶系统的安全性,采用Petri网理论在全生命周期早期对系统运营场景的实现流程进行形式化建模与验证。选取正线运营中的列车停站这一典型运营场景,进行对象提取与状态分析,结合各对象与库所、变迁的对应关系,建立Petri网模型,并利用仿真软件PIPE对其有效性和正确性进行形式化验证。针对可能出现的异常情况对模型进行优化,设置车门与站台门开关时序,避免乘客拥挤时出现安全隐患。试验结果表明:建立的Petri网模型有界、安全且无死锁,满足列车停站场景功能需求,模型的可靠性和有效性得以验证,为全自动无人驾驶系统的开发应用与安全分析提供理论支撑。 展开更多
关键词 全自动无人驾驶 自动化等级 列车停站场景 PETRI网 形式化建模 形式化验证
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舰载机弹药保障作业调度的形式化建模与验证
9
作者 金钊 金璐 +4 位作者 张博闻 吴庆顺 冯朔 李冠峰 徐明亮 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4100-4122,共23页
航母舰载机弹药保障作业的智能规划作为一种高效能航保作业调度方法,是助推航母工程先进技术建设发展的重要途径之一.高安全攸关属性下作业规划方案的正确性保证已经逐渐成为制约其实际应用部署安全的关键技术瓶颈.针对方案正确性验证... 航母舰载机弹药保障作业的智能规划作为一种高效能航保作业调度方法,是助推航母工程先进技术建设发展的重要途径之一.高安全攸关属性下作业规划方案的正确性保证已经逐渐成为制约其实际应用部署安全的关键技术瓶颈.针对方案正确性验证中存在的弹药保障系统难建模、作业执行行为难描述、形式验证工具难实现等挑战,基于分离逻辑的思想,提出一种弹药保障系统的行为模型,并利用定理证明器Coq对作业规划方案进行形式化验证.首先提出一个符合弹药保障作业特征的序列化双层资源堆模型;基于该模型,构造一套可用于描述作业执行行为的建模语言及其操作语义;最后在Coq中实现一种证明辅助工具.通过几个典型弹药保障作业规划方案的交互式证明实例,验证工具的可用性与工程实用性. 展开更多
关键词 舰载机弹药保障作业 形式化验证 分离逻辑 操作语义 COQ
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微内核操作系统互斥量模块功能正确性的形式化验证
10
作者 张林雁 李希萌 +3 位作者 施智平 关永 曹钦翔 张倩颖 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4179-4192,共14页
操作系统在许多安全攸关领域为软件系统提供关键性底层支撑,操作系统中一个微小的错误或漏洞都可能引起整个软件系统的重大故障,造成巨大经济损失或危及人身安全.为了减少此类安全事故的发生,对操作系统正确性进行验证十分必要.传统测... 操作系统在许多安全攸关领域为软件系统提供关键性底层支撑,操作系统中一个微小的错误或漏洞都可能引起整个软件系统的重大故障,造成巨大经济损失或危及人身安全.为了减少此类安全事故的发生,对操作系统正确性进行验证十分必要.传统测试手段无法穷尽系统中的所有潜在错误,因而操作系统验证有必要使用具有严格数学理论基础的形式化方法.在操作系统中,互斥量可协调多任务对资源的访问,是一种常用的任务同步方式,其功能正确性对于保障多任务应用的正确性十分关键.基于定理证明方法,在交互式定理证明器Coq中对某抢占式微内核操作系统的互斥量模块进行代码级形式化建模,给出其接口函数的形式化规范,并实现这些接口函数的功能正确性验证. 展开更多
关键词 互斥量 功能正确性 形式化验证 定理证明 Coq定理证明器
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基于Isabelle/HOL的文件系统形式化设计与验证
11
作者 王文斌 钱振江 +4 位作者 靳勇 孙高飞 邢晓双 苏超 孙天琦 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期277-285,共9页
对于构建可信操作系统而言,文件系统设计和实现的正确性至关重要,即使是已经得到广泛运用的文件系统仍然有漏洞被检测出来。采用形式化方法对文件系统的设计和实现的正确性进行严格的验证是公认的可行方法。当前文件系统的形式化验证工... 对于构建可信操作系统而言,文件系统设计和实现的正确性至关重要,即使是已经得到广泛运用的文件系统仍然有漏洞被检测出来。采用形式化方法对文件系统的设计和实现的正确性进行严格的验证是公认的可行方法。当前文件系统的形式化验证工作大多基于宏内核操作系统,而忽视了微内核操作系统架构下文件系统的验证。为此,提出一种微内核架构下采用内联数据机制的文件系统的形式化设计和验证方法。以高阶逻辑(HOL)和自动机模型为基础,将文件系统中的工作对象和系统资源抽象为系统对象来构建文件系统的工作状态,形式化地描述文件系统的相关系统调用的功能语义,将系统调用提供服务的过程抽象为系统工作状态发生跃迁的过程,并给出文件系统功能正确性和安全属性的断言。以实现的安全可信微内核操作系统(VSOS)中的安全可信文件系统(VSFS)为例,在设计阶段构建VSFS的有限状态机模型,并在Isabelle/HOL中抽象描述VSFS的可移植操作系统接口(POSIX)系统调用,分析和归纳出VSFS文件系统正确性断言,使用定理证明的方式来验证VSFS的正确性。实验结果表明,该方法在Isabella/HOL中完成VSFS有限状态机模型细粒度的形式化验证,满足预期的安全需求规范。 展开更多
关键词 形式化验证 文件系统 定理证明 有限状态机 微内核
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一种比特币支付协议的形式化建模验证方法
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作者 王炯涵 黄文超 +1 位作者 汪万森 熊焰 《信息安全研究》 CSCD 北大核心 2024年第4期311-317,共7页
作为主流的数字加密货币,比特币的安全性受到广泛关注,并且围绕其展开大量的研究工作.然而目前针对比特币支付过程的分析还比较欠缺,缺乏相关的安全标准和精细的建模分析,难以确保相关协议的安全.针对这一问题,基于比特币社区规范与比... 作为主流的数字加密货币,比特币的安全性受到广泛关注,并且围绕其展开大量的研究工作.然而目前针对比特币支付过程的分析还比较欠缺,缺乏相关的安全标准和精细的建模分析,难以确保相关协议的安全.针对这一问题,基于比特币社区规范与比特币的数字货币功能属性,为比特币支付协议建立了形式化的符号模型与对应的安全属性,并使用自动验证工具Tamarin对相关模型及属性进行了形式化验证,完成了对比特币支付协议的验证工作,并且发现一种未被讨论过的比特币支付协议中的安全威胁,对该问题可能产生的影响进行了分析。 展开更多
关键词 比特币 形式化验证 网络协议安全 支付过程 符号模型
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声音、文字与数字:形式化世界的符号指归
13
作者 连婉廷 洪晓楠 《浙江学刊》 CSSCI 北大核心 2024年第4期167-173,共7页
宇宙论向本体论的转向与形式化密切相关。声音、文字、数字是形式化世界的标志性符号,标志着形式化世界的到来。对于声音而言,它充当了传达意义的媒介,使意义由可感走向可知。对于文字而言,文字的抽象化历程实现了由表意向表音的转向。... 宇宙论向本体论的转向与形式化密切相关。声音、文字、数字是形式化世界的标志性符号,标志着形式化世界的到来。对于声音而言,它充当了传达意义的媒介,使意义由可感走向可知。对于文字而言,文字的抽象化历程实现了由表意向表音的转向。而数字则直观地解释抽象定义,以结构化的方式表示无限对象,从而构造出对数的定性与定量的规律。通过对三种符号进行具体分析可以廓清形式化世界的样貌,理清宇宙论与本体论之间的差异。 展开更多
关键词 符号 形式化 声音 文字 数字
原文传递
一种面向嵌入式操作系统的形式化验证方法
14
作者 王阳 方竟成 +3 位作者 蔡雄 张志鹏 蔡喁 缪炜恺 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1-17,共17页
操作系统是整个计算机系统的核心与基石,其可靠性与安全性至关重要.操作系统的故障或漏洞可能会导致系统崩溃、数据丢失、隐私泄露和安全攻击等问题,特别是在安全攸关系统中,一旦操作系统发生错误,就可能会造成重大人员伤亡或财产损失.... 操作系统是整个计算机系统的核心与基石,其可靠性与安全性至关重要.操作系统的故障或漏洞可能会导致系统崩溃、数据丢失、隐私泄露和安全攻击等问题,特别是在安全攸关系统中,一旦操作系统发生错误,就可能会造成重大人员伤亡或财产损失.一直以来,如何保障操作系统的安全性和可靠性对学术界和工业界都是一个重大挑战.目前验证操作系统安全性的方法有软件测试、程序静态分析、形式化方法等.其中,形式化方法是最有潜力确保操作系统安全可信的方法,通过使用形式化方法,建立数学模型并进行系统的形式化分析和验证,从而发现潜在的错误和漏洞.在操作系统中,形式化方法可以用于验证操作系统的功能正确性、完整性以及系统安全性等.在已有的针对操作系统形式化验证的成果基础上,提出了一个面向嵌入式操作系统的形式化验证方案,采用VCC(verified C compiler)、CBMC(C bounded model checker)以及PAT(process analysis toolkit)工具分别对操作系统单元层面、模块层面和系统层面进行验证.该方法已成功应用到某操作系统的任务调度架构案例中,对于嵌入式操作系统的分析验证具有一定的通用性。 展开更多
关键词 嵌入式操作系统 形式化验证 VCC CBMC PAT
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基于状态图转形式化B模型的安全苛求系统开发方法
15
作者 赵大地 王恪铭 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第11期173-186,共14页
形式化方法精确且严格,较多应用于安全苛求系统开发,但目前仍存在学习成本高、使用复杂、重用性低等问题。常用的非形式化状态图模型虽易于使用却缺乏严格验证。针对这些问题,提出一种将状态图SCXML模型转译为形式化B模型的模型转化方法... 形式化方法精确且严格,较多应用于安全苛求系统开发,但目前仍存在学习成本高、使用复杂、重用性低等问题。常用的非形式化状态图模型虽易于使用却缺乏严格验证。针对这些问题,提出一种将状态图SCXML模型转译为形式化B模型的模型转化方法,从而结合状态图的易用性降低在安全苛求软件系统开发过程中使用形式化方法的复杂度。该转译方法分为映射规则、同步语义和程序实现3个部分,以保证自动转译后的模型自身含义与基础语义不变。在平交道口控制系统开发案例分析中,该方法根据图元模型自动生成了对应形式化模型,通过对形式化模型的分析改进系统在功能安全、数据安全、隐藏分支3个方面的非安全因素,并保证从需求至模型的一致性,证明了该方法可降低形式化方法建模难度,提高软件系统的正确性、可靠性与安全性。 展开更多
关键词 软件功能安全 形式化方法 模型转化 SCXML状态图 B方法
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形式化方法与应用专题前言
16
作者 曹钦翔 宋富 詹乃军 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4011-4012,共2页
随着硬件运算速度变得越来越快、体系结构变得越来越复杂,软件的功能也变得越来越强大而复杂,如何开发可靠的软件系统,已经成为了一项巨大的挑战.形式化方法是利用数学理论与方法论证检验软件系统可靠性与安全性的方法,包括模型检验、... 随着硬件运算速度变得越来越快、体系结构变得越来越复杂,软件的功能也变得越来越强大而复杂,如何开发可靠的软件系统,已经成为了一项巨大的挑战.形式化方法是利用数学理论与方法论证检验软件系统可靠性与安全性的方法,包括模型检验、定理证明等多种技术手段.近年来,利用形式化方法解决软件可靠性与安全性问题已经获得了越来越广泛的应用. 展开更多
关键词 形式化方法 软件系统 模型检验 运算速度 定理证明 体系结构 应用专题 理论与方法论
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受限环境下委托握手DTLS协议的形式化分析与改进
17
作者 蒲鹳雄 缪祥华 袁梅宇 《数据通信》 2024年第1期14-22,共9页
物联网设备有着资源受限的特性,往往处于受限的网络环境中,在这之上又面临着安全的挑战。目前常见的受限网络协议栈为CoAP-DTLS/UDP-6LoWPAN,传输层使用UDP,其安全性由DTLS协议维持。但DTLS协议作为TLS在UDP上的扩展,基于PKI连接建立的... 物联网设备有着资源受限的特性,往往处于受限的网络环境中,在这之上又面临着安全的挑战。目前常见的受限网络协议栈为CoAP-DTLS/UDP-6LoWPAN,传输层使用UDP,其安全性由DTLS协议维持。但DTLS协议作为TLS在UDP上的扩展,基于PKI连接建立的方式使其在直接应用到受限环境下会产生诸多性能上的问题。针对DTLS协议在受限环境下的性能问题,国内外的研究学者提出了诸多解决方式,包括但不限于改进加密算法、使用特定硬件、优化证书链、委托可信三方进行密钥协商(即将DTLS握手委托给第三方)。因此,对委托握手的DTLS协议使用Scyther进行形式化分析,得出其交付密钥材料时使用长期预共享密钥存在的安全问题,并提出重用TLS/DTLS协议中PRF函数的改进方式,对改进后的方法进行分析,证明了该方法能有效降低交付密钥材料时存在的风险。 展开更多
关键词 数据报传输层安全(DTLS) 受限应用协议(CoAP) Dolev-Yao攻击者模型 完美前向安全(PFS) 安全协议形式化分析
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基于Coq的逆矩阵运算的形式化
18
作者 沈楠 陈钢 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第S01期848-854,共7页
矩阵是一种在计算机科学中应用广泛的数据结构,其运算正确性具有重要意义。矩阵求逆在矩阵形式化工作当中缺乏合理且实用的形式化工作。其原因在于,工程中现有的两种常见求逆方法的形式化均存在难点。第一种是基于伴随矩阵求解方法,难... 矩阵是一种在计算机科学中应用广泛的数据结构,其运算正确性具有重要意义。矩阵求逆在矩阵形式化工作当中缺乏合理且实用的形式化工作。其原因在于,工程中现有的两种常见求逆方法的形式化均存在难点。第一种是基于伴随矩阵求解方法,难点在于无法形式化地表示n*n矩阵的子矩阵,导致构建余子式组成的矩阵十分困难,因此难以实现伴随矩阵求解逆矩阵形式化;第二种称作高斯约旦初等变换求解法,难点在于构造初等矩阵及其操作函数。若使用Coq归纳结构设计操作函数,即采用行优先填充二维表的思想,将舍弃列维度对二维表的描述信息,使得操作函数分支过多,需要设计复杂的归纳结构,导致后续形式化验证无法进行。文中提出了基于记录的矩阵函数构建法,使用行列两种维度同时描述矩阵,使得构造并证明初等矩阵成为可能,在此基础上实现了在Coq系统中基于高斯约旦消元法的矩阵求逆的形式化工作。以一种代价更小且时间复杂度更低的方式,实现了首个形式化验证下的软件逆矩阵函数库。 展开更多
关键词 形式化验证 形式化工程数学 逆矩阵形式化 COQ 软件安全
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基于MK的实数公理系统相容性和范畴性的Coq形式化
19
作者 郭达凯 冷姝锟 +2 位作者 窦国威 陈思 郁文生 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1274-1285,共12页
数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基... 数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基于MK对实数公理系统进行了深入探索.在优化了MK形式化代码的基础上,形式化构建了完整的实数公理系统,并通过形式化Landau《分析基础》中的实数模型,证明其相对于MK相容,此外,还形式化证明了实数公理系统所有模型在同构意义下是唯一的,验证了实数公理系统的范畴性.本文全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,充分体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性、交互性和智能性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建.谨以此文庆祝我国著名控制系统专家秦化淑研究员九十华诞! 展开更多
关键词 Morse-Kelley公理化集合论 实数公理系统 相容性 范畴性 COQ 形式化 机器证明 人工智能
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基于DH标定的机器人正向运动学形式化验证
20
作者 谢果君 杨焕焕 +1 位作者 石正璞 陈钢 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期4160-4178,共19页
DH坐标系在机器人运动学分析中发挥着重要的作用.在基于DH坐标系构建的机器人控制系统中,机器人结构的复杂性使得构建安全的控制系统成为一个难题,仅依靠人工方法可能导致系统漏洞和安全风险,从而危及机器人的安全.形式化方法通过演绎... DH坐标系在机器人运动学分析中发挥着重要的作用.在基于DH坐标系构建的机器人控制系统中,机器人结构的复杂性使得构建安全的控制系统成为一个难题,仅依靠人工方法可能导致系统漏洞和安全风险,从而危及机器人的安全.形式化方法通过演绎推理与代码抽取实现了对软硬件系统的设计、开发及验证.基于此,设计基于DH标定的机器人正向运动学的形式化验证框架.在Coq中构建机器人运动理论的形式化证明,并验证控制算法的正确性以确保机器人的运动安全.首先,对DH坐标系进行形式化建模,构建相邻坐标系间转换矩阵的形式化定义,并验证该转换矩阵与复合螺旋运动的等价性;其次,构建机械臂正向运动学的形式化定义,并对机械臂运动的可分解性进行形式化验证;再次,对工业机器人中常见连杆结构及机器人进行形式化建模,并完成正向运动学的形式化验证;最后,实现Coq到OCaml的代码抽取,并对抽取的代码进行分析与验证. 展开更多
关键词 机器人运动学 形式化验证 DH坐标系 代码自动生成
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