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一阶偏微分方程的特征线法 被引量:5
1
作者 魏雪蕊 《绍兴文理学院学报》 2010年第7期95-97,共3页
介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.
关键词 一阶偏微分方程 特征方程 特征线
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特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用 被引量:2
2
作者 李五明 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期235-238,共4页
针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法 .特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得... 针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法 .特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用. 展开更多
关键词 特征线方法 一阶偏微分方程 解析解
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特征理论在偏微分方程中的应用
3
作者 汪光辉 《安徽农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期203-206,共4页
本文从几何的观点 ,利用特征线法讨论了一阶线性齐次、拟线性以及全非线性偏微分方程解的求法 。
关键词 特征理论 微分方程 应用 特征线
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特征线方法在求解偏微分方程中的应用研究
4
作者 张正林 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2015年第6期43-46,共4页
对求解一阶偏微分方程的特征线方法及其应用进行了讨论.
关键词 特征线 一阶偏微分方程 求解应用
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微分方程特征值理论在Ekman流解中的应用
5
作者 陈璇 郑崇伟 吴雪剑 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 北大核心 2017年第1期68-73,共6页
为了更为细致地讨论非恒常量的垂向湍黏性系数对Ekman流解的影响,基于微分方程的特征值理论,简要分析了在不同垂向湍黏系数分布条件下,Ekman流解所具有的结构特征,并结合数值方式模拟了Ekman流的垂向结构。在开边界条件下,不同深度的数... 为了更为细致地讨论非恒常量的垂向湍黏性系数对Ekman流解的影响,基于微分方程的特征值理论,简要分析了在不同垂向湍黏系数分布条件下,Ekman流解所具有的结构特征,并结合数值方式模拟了Ekman流的垂向结构。在开边界条件下,不同深度的数值模拟结果较为一致,数值模拟验证了Ekman流的垂向结构与湍黏系数垂向分布的特征有密切关系。据此得出,不同的垂向湍黏系数结构将改变Ekman流的影响深度及表层流与风应力的夹角,Ekman流解含有垂向湍黏系数分布的特征。理论推导和数值试验均表明,在不同的黏性系数垂向分布状态下,Ekman流具有不同的垂向结构,且影响深度也各不相同。 展开更多
关键词 微分方程 特征理论 数值模拟 Ekman流解
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特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用
6
作者 张莹 《产业与科技论坛》 2016年第20期46-47,共2页
本文主要针对特征线方法以及求解一阶线性双曲型偏微分方程中的应用作出分析,在这个基础上提出一些思考。
关键词 特征线方法 求解 微分方程 方程应用
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线性微分方程的比较和振动理论
7
作者 C S 赵文郁 《九江学院学报(社会科学版)》 1984年第4期66-81,共16页
5.n阶方程的分离和比较定理 1921年Reynolds[173]得到n阶方程 un+sum from i=2 to n(ai(x)un-i)=0,α≤x≤β, (4.20)的分离和比较定理,其中ai(i=2,3,…n)是φn-i[α,β]类实值连续函数。Reynold的论述仿效了Birkhoff关于三阶方... 5.n阶方程的分离和比较定理 1921年Reynolds[173]得到n阶方程 un+sum from i=2 to n(ai(x)un-i)=0,α≤x≤β, (4.20)的分离和比较定理,其中ai(i=2,3,…n)是φn-i[α,β]类实值连续函数。Reynold的论述仿效了Birkhoff关于三阶方程的研究[21]。(4. 展开更多
关键词 比较定理 线微分方程 REYNOLDS 非平凡解 振动理论 二阶方程 伴随算子 振动准则 特征值问题 伴随方程
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六阶微分方程组次特征值的定量估计 被引量:3
8
作者 黄振明 《湖北文理学院学报》 2016年第2期5-8,14,共5页
运用Sturm-Liouville特征值定性理论,对六阶微分方程组广义低阶特征值进行估计,获得用主特征值来估计次特征值上界的显式不等式,其估计上界与所论区间的长度有关,而与区间在数轴上的具体位置无关.
关键词 Sturm—Liouville特征值定性理论 六阶微分方程 广义低阶特征 特征
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在CAI中,一阶微分方程dy/dx=f(x,y)的线素场 被引量:1
9
作者 梁肇军 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-4,共4页
利用计算机软件 Mathematica作向量场的原理 ,进一步开发成可以作线素场的软件包 .
关键词 积分曲线 线素场 初值问题 CAI 微分方程 初等积分法 数学软件包 定性理论
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取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题
10
作者 李秀敏 刘萍 杨贺菊 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期9-13,23,共6页
研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。
关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 辅助函数 积分方程 迭代法
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基于LSTM和随机矩阵理论的配电网线损异常诊断方法
11
作者 赵卓 王晓东 +1 位作者 关景林 张婧 《电网与清洁能源》 CSCD 北大核心 2024年第10期105-114,共10页
配电网线损精细化管理是电力系统运行、规划的重要任务,其数据来源于多种电力业务系统,呈现出层次多、类型多、体量大的特性,数据缺失、线损异常、数据难以溯源等问题是配电网线损精细化管理亟需解决的难题。提出一种基于长短期记忆网络... 配电网线损精细化管理是电力系统运行、规划的重要任务,其数据来源于多种电力业务系统,呈现出层次多、类型多、体量大的特性,数据缺失、线损异常、数据难以溯源等问题是配电网线损精细化管理亟需解决的难题。提出一种基于长短期记忆网络(long short-term memory network,LSTM)和随机矩阵理论(random matrix theory,RMT)的线损异常诊断方法。在线损数据缺失的情况下,基于长短期记忆网络对线损数据进行预测,补全缺失的时空线损数据。利用随机矩阵理论的平均谱半径和特征根密度值作为量化指标,建立线损异常诊断模型,对线损数据进行特征分析,从而实现对配电网线损异常的诊断。利用电网某配电台区的实际线损数据进行验证,结果表明,该方法在数据缺失或异常时,仍能够保证其在配电网线损异常诊断方面的有效性和准确性。 展开更多
关键词 线 长短期记忆网络 随机矩阵理论 平均谱半径 特征根密度值
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二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性
12
作者 王德利 谭远顺 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期44-46,共3页
对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多很好的成果,但是研究非线性项在两个以上的文章很少.本文研究具有四个非线性项的问题,而且去掉一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界.正半轨... 对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多很好的成果,但是研究非线性项在两个以上的文章很少.本文研究具有四个非线性项的问题,而且去掉一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界.正半轨线有界的证明,采用定性理论中构造Poincare—Bendixson环域外境界线的方法。 展开更多
关键词 线微分方程 零解 全局渐近稳定性 正半轨线 定性理论 Poincare-Bendixson环域定理
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二阶常系数线性偏微分方程求解定理 被引量:1
13
作者 李志强 王显春 钟太勇 《合肥学院学报(自然科学版)》 2008年第1期25-28,共4页
两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T:ξ=φ(x,y),η=(x,y)化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法.
关键词 微分方程 特征线 特征方程
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一个非线性时滞偏微分方程种群模型的稳定性与周期性
14
作者 肖伟 闫萍 盛其荣 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第2期125-131,共7页
讨论了一个具有年龄结构非线性非自治时滞偏微分方程种群模型解的渐近性态,得到了零解稳定以及周期解存在的充分条件.
关键词 时滞微分方程 特征线 稳定性 周期解
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关于线性微分方程的教学研究
15
作者 王樵 《盐城工业专科学校学报》 CAS 1995年第3期105-107,共3页
线性微分方程是工程技术和经济管理中常用的理论知识,如果把一、二阶线性方程的公式解法与常系数线性方程的特殊解法分开来叙述,突出应用部分,则简明易懂,便于教学.
关键词 非齐次方程 一阶线微分方程 特解 特殊解法 通解结构定理 特征根法 理论知识 经济管理 工程技术 特征方程
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二阶线性齐次偏微分方程的几种解法及比较
16
作者 孟晓仁 《福建茶叶》 2019年第8期220-220,共1页
数学物理方程是本科工科专业学习的一门基础的较难的数学学科,本文就二阶线性齐次偏微分方程的几种解法进行总结,并对这几种方法进行比较,以方程3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0为例,介绍它的几种解法.
关键词 二阶线性齐次偏微分方程 行波解法 特征线 微分算子法
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基于特征线理论的旋转爆震流场结构特征研究 被引量:5
17
作者 宫继双 周林 +1 位作者 张义宁 滕宏辉 《实验流体力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期89-96,共8页
特征线理论及其计算方法是气体动力学的经典理论与方法,应用于旋转爆震流场分析具有简单高效的特点。将坐标系建立在爆震波上,对旋转爆震流场进行简化,采用特征线理论并结合流场计算单元过程,建立旋转爆震流场计算模型。研究了当量比和... 特征线理论及其计算方法是气体动力学的经典理论与方法,应用于旋转爆震流场分析具有简单高效的特点。将坐标系建立在爆震波上,对旋转爆震流场进行简化,采用特征线理论并结合流场计算单元过程,建立旋转爆震流场计算模型。研究了当量比和喷注参数对氢气/空气、甲烷/空气以及辛烷/空气3种不同预混气的旋转爆震流场结构特征的影响。结果表明:爆震波高度和倾斜角度受混气当量比和喷注总温影响明显;燃料由小分子氢燃料变为大分子碳氢燃料时,爆震波高度和倾斜角度逐渐减小;混气当量比和喷注总温主要通过影响爆震波传播速度、高度和倾斜角度而影响爆震波后宏观流场特征趋势。 展开更多
关键词 特征线理论 旋转爆震 流场结构 当量比
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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量:5
18
作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页
将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参
关键词 线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程 线性双曲型方程 特征线解法 精确解
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基于双剪统一空间轴对称特征线场理论的竖井井壁压力计算方法 被引量:6
19
作者 胡小荣 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2083-2086,共4页
基于双剪统一强度准则提出了有重材料的双剪统一空间轴对称特征线场理论,并用该特征线场理论研究了岩土工程中竖井井壁压力的计算问题,得出了新的井壁压力计算表达式。算例结果表明,由双剪统一空间轴对称特征线场理论导出的竖井井壁压... 基于双剪统一强度准则提出了有重材料的双剪统一空间轴对称特征线场理论,并用该特征线场理论研究了岩土工程中竖井井壁压力的计算问题,得出了新的井壁压力计算表达式。算例结果表明,由双剪统一空间轴对称特征线场理论导出的竖井井壁压力随井深的变化是非线性的,强度统一强度准则中的参数b对井壁压力计算结果有较大影响,在相同井深条件下,井壁压力随b增大而减小。 展开更多
关键词 双剪统一强度准则 双剪统一轴对称特征线理论 竖井 井壁压力
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关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题
20
作者 李秀敏 乔玉英 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期432-435,437,共5页
研究了一类二阶双曲型微分方程     vxx-h( x,y) k( y) vyy+ a( x,y) vx+ b( x,y) vy+ c( x,y) v+ f ( x,y) =0的柯西问题解的存在性 .现在采用较为初等的方法 ,即通过构造积分方程的逼近解序列 ,把这个问题转化为一个积分方程组问... 研究了一类二阶双曲型微分方程     vxx-h( x,y) k( y) vyy+ a( x,y) vx+ b( x,y) vy+ c( x,y) v+ f ( x,y) =0的柯西问题解的存在性 .现在采用较为初等的方法 ,即通过构造积分方程的逼近解序列 ,把这个问题转化为一个积分方程组问题 ,然后再利用归纳法和迭代法 ,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导 。 展开更多
关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 逼近解序列 归纳法 迭代法 积分表达式
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