两类三圈图的零度及正负惯性指数

1

作者 苗丰 王龙 《长春师范大学学报》 2023年第10期23-28,共6页

三圈图α-图和β-图是通过路径将三个不相交的圈Cp、Cq和Cr连接所得到的,本文针对将α-图和β-图作为导出子图的两类三圈图,利用理论推导和Python算法刻画了零度和正负惯性指数.

关键词 三圈图 零度 正惯性指数 负惯性指数

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一个惯性指数不等式的注记

2

作者 史菁 《高等数学研究》 2023年第1期76-77,共2页

本文旨在研究埃尔米特矩阵的惯性指数,对一个惯性指数不等式给出几种新证明,以及进一步推广.

关键词 埃尔米特矩阵 特征值 惯性指数不等式

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具有小的负惯性指数的图（英文）

3

作者 马海成 解承玲 李丹阳 《数学杂志》 2019年第3期370-378,共9页

设G是有n个点的图,在G的所有特征根中,正特征根的个数和负特征根的个数分别称为图G的正惯性指数和负惯性指数,分别记为p(G)和n(G).这两个参数密切联系与图G的零度,而图的零度是具有重要化学应用的图参数,特别是对分子图,它已经被大量的... 设G是有n个点的图,在G的所有特征根中,正特征根的个数和负特征根的个数分别称为图G的正惯性指数和负惯性指数,分别记为p(G)和n(G).这两个参数密切联系与图G的零度,而图的零度是具有重要化学应用的图参数,特别是对分子图,它已经被大量的研究,这篇文章的主要目的是刻画具有小的负惯性指数的图.利用图的点繁殖运算,刻画了具有n(G)≤2的所有图,也刻画了具有n(G)≤3的带有悬挂点的所有图. 展开更多

关键词 正惯性指数 负惯性指数 点繁殖

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两类三圈图的正负惯性指数和零度 被引量：3

4

作者 孟霞飞 马海成 李生刚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期16-19,共4页

研究了1-型三圈图和2-型三圈图的正负惯性指数和零度问题.通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出这两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法,得到以下结论:1-型三圈图的正负惯性指数(或零度)等于一些树和一些双圈图的正负惯性... 研究了1-型三圈图和2-型三圈图的正负惯性指数和零度问题.通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出这两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法,得到以下结论:1-型三圈图的正负惯性指数(或零度)等于一些树和一些双圈图的正负惯性指数(或零度)之和;2-型三圈图的正负惯性指数(或零度)等于一些树和一些简单三圈图的正负惯性指数(或零度)之和,其中涉及的这些简单三圈图的正负惯性指数和零度可以利用Matlab软件计算;对1-型三圈图和2-型三圈图验证了前人提出的关于图的正负惯性指数差的一个猜想成立. 展开更多

关键词 三圈图 正惯性指数 负惯性指数 零度

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一类特殊三圈图的正负惯性指数和零度

5

作者 解承玲 马海成 《理论数学》 2020年第7期623-630,共8页

通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了一类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法。这类三圈图可分为I-和II-两个类型,我们得到以下结论:I-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树、单圈图和双圈图的正负惯性指数(零度)之和;... 通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了一类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法。这类三圈图可分为I-和II-两个类型,我们得到以下结论:I-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树、单圈图和双圈图的正负惯性指数(零度)之和;II-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些小的同类三圈图的正负惯性指数(零度)之和;对于那些小的三圈图的正负惯性指数和零度可以利用软件Matlab得到;还验证了对这类三圈图一个关于符号差的猜想成立。 展开更多

关键词 三圈图 正惯性指数 负惯性指数 零度

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几个图运算下的图的惯性指数的界（英文）

6

作者 曲慧 刘伟俊 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期134-137,189,共5页

图的惯性指数是指三元组In(G)={i+(G),i-(G),i0(G)},其中i+(G),i-(G),i0(G)分别是图的邻接矩阵A(G)的正、负、零特征值的数目(包括重数).得到了包括加一个点、加一条边、剖分一条边、重合2个点、图的联等运算下图的正惯性指数的界.

关键词 图运算 邻接矩阵 惯性指数

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带有极端负惯性指数的图的探讨

7

作者 马海成 李生刚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期447-449,共3页

设G是一个图,G的邻接矩阵的负特征根的个数叫图G的负惯性指数,记为n(G).证明了n(G)=1当且仅当图G的非孤立点形成一个完全二部图;n(G)=n-1当且仅当图G≌Kn;找到了n(G)=n-2的许多图类G;也找到了n(G)=2的许多图类G;最后提出了一个猜想.

关键词 负惯性指数 完全二部图 覆盖数

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实二次型的顺序主子式与惯性指数

8

作者 王伟 张吉林 严志丹 《大学数学》 2014年第1期33-37,共5页

在非零顺序主子式的最高阶数与实二次型秩相等的前提下,研究如何利用实二次型的顺序主子式序列来确定二次型所有可能的类型.给出Gundelfinger法则和Frobenius法则的简单证明.

关键词 实二次型 顺序主子式序列 负惯性指数

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矩阵方程AXA~＊=B解的极大和极小惯性指数

9

作者 苏金林 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期6-10,共5页

文章主要研究矩阵方程AXA*=B解的惯性指数的极大值和极小值,并利用它们刻画了矩阵方程AXA*=B存在半正定解、正定解的充分必要条件,以及有解的条件下解全为半正定解或全为正定解的充分必要条件.

关键词 矩阵方程 惯性指数 正定解 半正定解

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对称矩阵和的秩与惯性指数 被引量：1

10

作者 黄涵 周士藩 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期1-5,11,共6页

本文讨论两个实对称矩阵和的秩与正负惯性指数的一些性质。

关键词 实对称矩阵 秩 惯性指数

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几类正惯性指数为2的图的刻画 被引量：5

11

作者 彭杨 耿显亚 朱娜 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2021年第1期1-6,共6页

图G的正惯性指数p(G)定义为图G的邻接矩阵A(G)中正特征值的个数.正惯性指数为2的图的刻画仍是未解决的问题.本文刻画正惯性指数p(G)=2的树、单圈以及双圈图.

关键词 邻接矩阵 图的正惯性指数 图的秩

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拟完全图的秩、正负惯性指数和零度 被引量：1

12

作者 姜娟 王龙 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2021年第3期6-8,13,共4页

图G的正惯性指数、负惯性指数和零度分别指其邻接矩阵A(G)中所有正特征值、负特征值和零特征值的个数,分别记为p(G),n(G),η(G).本文给出拟完全图的秩、正负惯性指数和零度.

关键词 秩 正负惯性指数 零度 拟完全图

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对称内积空间的等角基与正惯性指数 被引量：1

13

作者 张长记 《河池师专学报》 1996年第2期4-6,共3页

文[1]给出欧氏空间的等角构形的概念．文[2]把文[1]推广到实一复欧氏空间，并给出了等角基的定义。本文作者探讨了实对称内积空间等角基的存在与对称矩阵的正惯性指数及秩的关系，丰富了等角基的理论内容。

关键词 实对称内积 等角基 正惯性指数 秩 欧氏空间 度量矩阵

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有关矩阵广义逆AT,S2的惯性指数及其应用（英文）

14

作者 吴中成 贺宁馨 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期395-398,404,共5页

建立了某些有关矩阵广义逆AT,S^(2)表达式的惯性指数公式。基于所得惯性指数,作为应用研究了矩阵的正定(半正定)性、负定(半负定)性。给出了一些矩阵分别为正定矩阵、半正定矩阵、负定矩阵、半负定矩阵的充分必要条件。

关键词 惯性指数 广义逆 正定(半正定) 负定(半负定)

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关于二次型惯性指数的注记

15

作者 徐运阁 陈媛 《高等数学研究》 2022年第4期74-75,共2页

本文证明了二次型若经非可逆的线性替换化为完全平方和的形式,其正、负平方项的数目大于等于该二次型的正、负惯性指数.并提出了一些相关事项.

关键词 二次型 惯性指数 配方法

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负惯性指数为2的图的结构刻画

16

作者 王爽 段芳 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第11期160-164,共5页

用符号Γ_(n)表示点数为n、负惯性指数为2的所有图构成的图集。利用定义的图的3种合同变换,在图集Γ_(n)中可以找出8个零度不超过2的特殊的图,使得图集Γ_(n)中其它图都可以由这8个特殊的图构造出来。因此,负惯性指数为2的图得到了完整... 用符号Γ_(n)表示点数为n、负惯性指数为2的所有图构成的图集。利用定义的图的3种合同变换,在图集Γ_(n)中可以找出8个零度不超过2的特殊的图,使得图集Γ_(n)中其它图都可以由这8个特殊的图构造出来。因此,负惯性指数为2的图得到了完整的刻画。 展开更多

关键词 负惯性指数 正惯性指数 零度 合同变换

原文传递

两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度 被引量：2

17

作者 杨陈 马海成 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期32-37,共6页

讨论了Ⅰ-型三圈图和Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数和零度问题。主要通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法:Ⅰ-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些双圈图(或单圈图或树)的... 讨论了Ⅰ-型三圈图和Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数和零度问题。主要通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法:Ⅰ-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些双圈图(或单圈图或树)的正负惯性指数(零度)之和;Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些简单三圈图的正负惯性指数(零度)之和,对于点数较少的三圈图的正负惯性指数和零度利用软件Matlab计算得到。 展开更多

关键词 三圈图 正惯性指数 负惯性指数 零度

原文传递

基于质心和自适应指数惯性权重改进的粒子群算法 被引量：8

18

作者 陈寿文 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第3期675-679,共5页

针对粒子群优化(PSO)算法易出现早熟收敛及寻优精度低等问题,为提高粒子群优化算法寻优能力,提出了一种基于质心和自适应指数惯性权重改进的粒子群优化算法(CEPSO)。首先,使用各粒子的适应度计算权重系数;然后,分别使用各粒子当前位置... 针对粒子群优化(PSO)算法易出现早熟收敛及寻优精度低等问题,为提高粒子群优化算法寻优能力,提出了一种基于质心和自适应指数惯性权重改进的粒子群优化算法(CEPSO)。首先,使用各粒子的适应度计算权重系数;然后,分别使用各粒子当前位置和迄今为止最优位置构造了加权的种群质心和最优个体质心,使用平均粒距来度量群体状态,并依据群体状态设计了分段指数惯性权重;最后,结合使用分段指数惯性权重和双质心调整了粒子速度更新公式。仿真结果表明,CEPSO能增强寻优能力,并具有较强的稳定性。 展开更多

关键词 质心 平均粒距 自适应指数惯性权重 粒子群优化算法

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基于指数衰减惯性权重的分裂粒子群优化算法 被引量：17

19

作者 王永贵 曲彤彤 李爽 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第4期1020-1024,共5页

针对粒子群优化算法因种群多样性丧失而陷入局部最优、早熟收敛的问题,提出一种基于指数衰减惯性权重的分裂粒子群优化算法(EDW-DPSO)。首先,采用半均匀初始化种群,使种群以整体均匀、局部随机的方式分布;其次,引入动态分裂算子,对满足... 针对粒子群优化算法因种群多样性丧失而陷入局部最优、早熟收敛的问题,提出一种基于指数衰减惯性权重的分裂粒子群优化算法(EDW-DPSO)。首先,采用半均匀初始化种群,使种群以整体均匀、局部随机的方式分布;其次,引入动态分裂算子,对满足分裂条件的粒子执行分裂操作,增加种群多样性,避免粒子陷入局部最优;最后,采用指数衰减的惯性权重,平衡粒子全局搜索和局部开发能力。实验结果表明,该算法在前期有较大的搜索空间,种群多样性增加,后期则强调局部开发,提高收敛精度和优化能力,加快粒子跳脱局部极值逼近全局最优。 展开更多

关键词 粒子群优化算法 种群多样性 半均匀 分裂 指数衰减惯性权重

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基于质心和自适应指数惯性权重改进的粒子群算法 被引量：3

20

作者 陈寿文 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期58-64,250,共8页

针对标准粒子群优化算法易出现早熟收敛及寻优精度低等缺陷,提出一种基于双质心和自适应指数惯性权重的改进粒子群算法(DCAEPSO)。算法使用粒子搜到的最优解和当前解构造加权的种群质心和最优个体质心,结合使用自适应指数惯性权重调整... 针对标准粒子群优化算法易出现早熟收敛及寻优精度低等缺陷,提出一种基于双质心和自适应指数惯性权重的改进粒子群算法(DCAEPSO)。算法使用粒子搜到的最优解和当前解构造加权的种群质心和最优个体质心,结合使用自适应指数惯性权重调整了速度更新公式。通过几个典型测试函数仿真及Friedman和Holm检验,实验结果显示DCAEPSO比其他粒子群算法寻优能力强。 展开更多

关键词 粒子群算法 质心 自适应指数惯性权重

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