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抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析 被引量:1
1
作者 杨怀君 孟金涛 周永卫 《郑州航空工业管理学院学报》 2023年第1期101-108,共8页
文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试... 文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 双线性元 Crank-Nicolson全离散格式 超逼近和超收敛误差估计
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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量:7
2
作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页
在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多
关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式
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非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量:14
3
作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页
本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.
关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理
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抛物积分微分方程非协调类Wilson元的整体超收敛和外推 被引量:8
4
作者 孟晓然 石东洋 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期301-308,共8页
本文研究了类Wilson元对抛物积分微分方程的逼近的问题.利用当u∈H3()/H4()时,该元的非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)这一性质,并运用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h2)阶的超... 本文研究了类Wilson元对抛物积分微分方程的逼近的问题.利用当u∈H3()/H4()时,该元的非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)这一性质,并运用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果,最后,通过构造新的合适的外推格式,得到了具有更高精度O(h3)阶的近似解. 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 类WILSON元 超收敛 外推
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抛物积分微分方程的非协调元的收敛性分析 被引量:4
5
作者 王芬玲 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期32-34,共3页
讨论了抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元的收敛性,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,通过新的技巧,得到了最优误差估计.
关键词 抛物积分微分方程 非协调元 带约束的旋转Q1元 最优误差估计
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抛物积分微分方程的旋转Q_1元的超逼近分析
6
作者 王芬玲 梁庆利 《许昌学院学报》 CAS 2008年第5期27-30,共4页
主要讨论在正方形网格上抛物积分微分方程的旋转Q1非协调元的超逼近性,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下.利用该单元的特殊性质,得到了相应的超逼近结果.
关键词 抛物积分微分方程 非协调元 旋转Q1元 超逼近
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一类完全非线性抛物积分微分方程有限元方法的整体超收敛
7
作者 吕金凤 张步英 《河北科技师范学院学报》 CAS 2009年第3期54-57,共4页
研究了一类完全非线性抛物积分微分方程的有限元方法,在不引入真解的Ritz-Volterra投影情况下,利用插值后处理技巧得到了半离散格式下的整体超收敛结果。
关键词 完全非线性 抛物积分微分方程 整体超收敛 插值后处理技巧
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抛物积分微分方程非协调三角形元解的超收敛分析
8
作者 马戈 牛玉俊 《南阳理工学院学报》 2014年第6期117-120,共4页
将一个非协调三角形元应用于二维空间的抛物积分微分方程,利用单元的特殊性,通过一些新的技巧,在各向异性网格下获得了解的超逼近和超收敛结果。
关键词 抛物积分微分方程 非协调元 超逼近 超收敛
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抛物积分微分方程Hermite型有限元解的超收敛分析
9
作者 史艳华 王萍莉 《大众科技》 2008年第10期31-32,共2页
文章对抛物积分微分方程进行Hermite型有限元离散,通过积分恒等式技巧得到了超逼近性质,同时通过插值后处理技术,得到了该问题的超收敛性质。
关键词 抛物积分微分方程 Hemfite型有限元 超逼近 超收敛
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非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析 被引量:3
10
作者 李先枝 范中广 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期98-104,共7页
在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构... 在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推解. 展开更多
关键词 非线性抛物积分微分方程 Hermite有限元 超逼近和超收敛 外推
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抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析 被引量:3
11
作者 梁聪刚 杨晓侠 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第5期1158-1169,共12页
该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ)阶的误... 该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 WILSON元 半离散和全离散格式 收敛性
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一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法 被引量:1
12
作者 李先枝 王志军 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期7-10,共4页
利用EQ■元讨论一类带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调有限元逼近,利用单元的特殊性质及导数转移技巧,导出了半离散格式下的超逼近结果和全离散格式的最优误差估计.
关键词 非线性抛物积分微分方程 EQ1^rot元 超逼近结果 半离散及全离散格式
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一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析 被引量:1
13
作者 张厚超 白秀琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期749-760,共12页
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-... 本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 四阶抛物积分微分方程 混合元方法 半离散及全离散格式 超逼近和超收敛
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非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
14
作者 石东洋 张林根 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期45-50,共6页
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插... 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。 展开更多
关键词 非线性积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛
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抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法
15
作者 谌超凡 郑云英 卜斌 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2024年第1期21-29,共9页
针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后... 针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果. 展开更多
关键词 积分微分方程 界面修正的直接间断有限元法 Crank-Nicolson法
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长时间型抛物积分微分方程非协调有限元方法
16
作者 郭城 《郑州师范教育》 2023年第6期59-63,共5页
在半离散和全离散两种格式下,研究了长时间型抛物积分微分方程的非协调矩形有限元方法。在误差方程的基础上利用插值定理、Cauchy-Schwarz不等式、有限元边界处理技巧以及积分技巧,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,得到了和以往协调... 在半离散和全离散两种格式下,研究了长时间型抛物积分微分方程的非协调矩形有限元方法。在误差方程的基础上利用插值定理、Cauchy-Schwarz不等式、有限元边界处理技巧以及积分技巧,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,得到了和以往协调元相同的最优的误差估计,从而拓宽了关于此类方程在非协调有限元方向的应用范围。 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 长时间 非协调元 误差估计
原文传递
非线性边界条件下非线性抛物积分微分方程的有限元高精度分析(英文) 被引量:6
17
作者 石东洋 张步英 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第6期715-722,共8页
本文讨论了非线性边界条件下非线性抛物积分微分方程的标准双p次有限元方法.在不需引入所研究问题真解的传统Ritz-Volterra投影的情况下,得到了其半离散格式下超逼近和超收敛结果.
关键词 非线性抛物积分微分方程 非线性边界条件 超逼近和超收敛 插值后处理算子
原文传递
抛物型积分微分方程一个新的非协调混合元格式
18
作者 吴振芬 吴志勤 石东洋 《河南科学》 2012年第8期995-999,共5页
对抛物积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式.在正方形网格上直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到了相应的收敛性分析和H1-模及L2-模下的最优误差估计.
关键词 抛物积分微分方程 非协调元 新混合元格式 最优误差估计
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二阶抛物积分-微分方程的扩展混合时间间断元法
19
作者 王金凤 毕远宏 《现代计算机(中旬刊)》 2012年第7期7-9,18,共4页
构造和分析二阶抛物型积分微分方程的扩展混合时间间断有限元方法。利用扩展混合有限元方法将方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,给出L2(J,L2(Ω))模误差估计证明。
关键词 抛物积分微分方程 扩展混合方法 时间间断元方法 误差估计
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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量:9
20
作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页
研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.
关键词 积分微分方程 弱奇异核 非协调元 误差估计
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