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带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性
1
作者 高娟平 刘亭亭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期1027-1036,共10页
考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖... 考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 发展方程 分解 时间依赖拉回吸引子 存在性
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具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子
2
作者 郭瑞 汪璇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期211-221,共11页
利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩... 利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩函数的方法证明时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 结构阻尼 收缩函数 时间依赖拉回吸引子 梁方程
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衰退记忆型无阻尼吊桥方程的时间依赖拉回吸引子 被引量:1
3
作者 白京 汪璇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期189-202,共14页
基于时间依赖空间上的过程理论,考虑带有衰退记忆的无阻尼吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该非自治动力系统在相应解空间中存在拉回吸收集;最后,利用收缩函数方法和... 基于时间依赖空间上的过程理论,考虑带有衰退记忆的无阻尼吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该非自治动力系统在相应解空间中存在拉回吸收集;最后,利用收缩函数方法和共圈技术证明时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 吊桥方程 拉回吸收集 时间依赖拉回吸引子 衰退记忆
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乘法噪音下Kuramoto-Sivashinsky方程的后向紧随机奇拉回吸引子
4
作者 夏欢 李扬荣 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期22-29,共8页
在由奇函数构成的勒贝格空间上研究了带有彩色系数和乘法噪音的随机Kuramoto-Sivashinsky方程对应解的长时间动力行为.在外力是后向缓增的假设下,利用桥函数和彩色噪音的性质对方程的解进行了后向一致估计,由此构造一个后向一致吸收集,... 在由奇函数构成的勒贝格空间上研究了带有彩色系数和乘法噪音的随机Kuramoto-Sivashinsky方程对应解的长时间动力行为.在外力是后向缓增的假设下,利用桥函数和彩色噪音的性质对方程的解进行了后向一致估计,由此构造一个后向一致吸收集,并证明了协循环的后向渐近紧性.最后利用吸引子的存在性定理证明了后向紧奇拉回吸引子的存在性及其可测性. 展开更多
关键词 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 乘法噪音 后向紧随机拉回吸引子
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带记忆项的Boussinesq方程的拉回吸引子
5
作者 王思博 姜金平 +1 位作者 王雪 李梦娇 《延安大学学报(自然科学版)》 2023年第4期72-77,81,共7页
研究了带记忆项的Boussinesq方程的长时间动力学行为。在有界区域上,借助Poincaré不等式、Sobolev嵌入定理等证明技巧,利用收缩函数方法证明了该方程拉回吸引子的存在性。研究结果进一步推广和完善了无穷维动力系统的相关理论。
关键词 带记忆的Boussinesq方程 收缩函数 拉回吸引子
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非自治浮梁方程强拉回吸引子的存在性
6
作者 柳咏红 徐玲 白雪 《应用数学》 北大核心 2023年第1期201-212,共12页
本文试图研究具有自由边值条件的浮梁方程解的渐近性态,运用一系列能量估计证明了有界吸收集的存在性和拉回D-条件,进而得到该方程在强拓扑空间中拉回D-吸引子的存在性.
关键词 非自治浮梁方程 强解 拉回D-条件 拉回吸引子
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非自治强阻尼波方程的时间依赖拉回吸引子
7
作者 张平 《理论数学》 2023年第8期2248-2259,共12页
利用压缩函数的方法,证明了非自治强阻尼波方程对应过程的渐近紧性,从而得到该系统的时间依赖拉回吸引子的存在性。
关键词 时间依赖拉回吸引子 非自治波方程 强阻尼
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含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量:5
8
作者 姜金平 侯延仁 王小霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期144-157,共14页
讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数... 讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数估计. 展开更多
关键词 拉回吸引子 g-Navier-Stokes方程 拉回渐近紧性 Fractal维数 线性阻尼
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有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量:7
9
作者 姜金平 侯延仁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期670-680,共11页
通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法.
关键词 拉回吸引子 g-Navier—Stokes方程 拉回渐近紧胜 拉回条件(PC) 有界区域
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R^n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性 被引量:3
10
作者 韩英豪 贺亚静 苏红 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期441-448,共8页
研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间... 研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2(Rn)×M0和X1=H1(Rn)×M1上的拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 拉回吸引子 记忆项 渐近紧性 非自治方程
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随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子 被引量:3
11
作者 韩英豪 王志鹏 于吉霞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期449-456,共8页
在R2上具有光滑边界的有界区域Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程u/t-(λ+iα)Δu-(ν-σ22)u+(k+iβ)|u|2 u=f(x,t)+σudW dt.我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了... 在R2上具有光滑边界的有界区域Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程u/t-(λ+iα)Δu-(ν-σ22)u+(k+iβ)|u|2 u=f(x,t)+σudW dt.我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L2(Q)上的拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 拉回吸引子 非自治随机Ginzburg-Landau方程 乘积白噪声
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一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性 被引量:2
12
作者 韩英豪 马松 王宏全 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期441-450,共10页
在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出... 在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点. 展开更多
关键词 非自治随机波动方程 拉回吸引子 压缩函数
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无界区域上具有记忆项的随机波动方程的拉回吸引子的存在性 被引量:1
13
作者 韩英豪 于吉霞 王宏全 《大连民族学院学报》 CAS 2014年第1期49-55,共7页
在无界区域Rn(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u tt+αu t-k(0)Δu+λu+f(x,u)-∫∞0k'(s)Δu(t-s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中,当n=3时非线性项f具有次临界增长率,当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一... 在无界区域Rn(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u tt+αu t-k(0)Δu+λu+f(x,u)-∫∞0k'(s)Δu(t-s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中,当n=3时非线性项f具有次临界增长率,当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一致估计方法在H1(Rn)×L2(Rn)×M1(Rn)上证明了对应的随机动力系统拉回吸引子的存在性。 展开更多
关键词 拉回吸引子 记忆项 随机波动方程 无界区域
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具有惯性项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子 被引量:1
14
作者 姜金平 张晓雨 王小霞 《黑龙江科技大学学报》 2022年第2期251-255,262,共6页
为解决具有惯性项的Cahn-Hilliard方程拉回吸引子存在性问题,以方程的能量解和拉回吸收集为研究对象,采用Faedo-Galerkin法证明在N≤3时能量解的存在性,借助拉回吸引子存在性定理,应用收缩函数的方法得到了在满足一定条件时,具有惯性项... 为解决具有惯性项的Cahn-Hilliard方程拉回吸引子存在性问题,以方程的能量解和拉回吸收集为研究对象,采用Faedo-Galerkin法证明在N≤3时能量解的存在性,借助拉回吸引子存在性定理,应用收缩函数的方法得到了在满足一定条件时,具有惯性项的Cahn-Hilliard方程拉回吸收集的渐近紧性。研究表明,在方程解存在且唯一的情况下,可通过拉回吸收集的渐近紧性得到方程拉回吸引子的存在性。 展开更多
关键词 CAHN-HILLIARD方程 惯性项 收缩函数 拉回吸引子
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带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性
15
作者 杨新光 赵明霞 侯伟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期722-739,共18页
该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步... 该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε>0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 拉回吸引子 上半连续
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无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子
16
作者 王小虎 李树勇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期873-881,共9页
该文首先介绍拉回渐近紧非自治动力系统的概念,给出非自治动力系统拉回吸引子存在定理.最后证明了无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了其Fractal维数估计.
关键词 渐近紧 过程 非自治 线性阻尼 拉回吸引子
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带弱阻尼Navier-Stokes方程拉回吸引子的收敛性
17
作者 曹洁 黄兰 苏克勤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第4期1173-1185,共13页
该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性.
关键词 拉回吸引子 NAVIER-STOKES方程 弱阻尼 上半连续性
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无界域上非自治p-laplacian方程拉回吸引子的存在性
18
作者 陈光霞 刘中强 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期162-166,共5页
通过构造截断函数证明了定义在无界域Rn上的非自治p-laplacian方程ut-div(|u|p-2▽u)+λ|u|p-2u+f(u)=g(t,x)的(L2(Rn),L2(Rn))3/拉回吸引子的存在性.
关键词 P-LAPLACIAN方程 拉回吸引子 无界域
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耦合复Ginzburg-Landau方程组的拉回吸引子
19
作者 陈兆蕙 吴昌健 +1 位作者 唐跃龙 张星红 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期4-7,11,共5页
以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,... 以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,当满足初值有界条件时,证明该闭过程满足拉回条件C,因此证实了该Ginzburg-Landau方程组存在拉回吸引子。 展开更多
关键词 耦合Ginzburg-Landau方程组 拉回条件C 拉回吸引子
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时滞非自治系统的拉回吸引子
20
作者 韩天勇 陶盾 《成都大学学报(自然科学版)》 2007年第2期103-105,共3页
把自治系统解满足的半群性质推广到非自治系统解满足的共圈性质,给出了非自治动力系统拉回吸引子的存在性,并给出了一类含时滞的非自治系统拉回吸引子存在的充分条件.
关键词 时滞 非自治系统 拉回吸引子
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