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拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
1
作者 位刚 解小莉 +1 位作者 陈小蕾 郑立飞 《高等数学研究》 2025年第2期48-49,58,共3页
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词 条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法
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基于拉格朗日乘数法的小直径单圈图的Szeged指数研究
2
作者 钱儒亮 田志伟 钟珍妮 《科学技术创新》 2025年第1期214-217,共4页
本文探讨了化学图论中Szeged指数在直径为3的小直径单圈图中的极值情况。Szeged指数作为描述分子拓扑结构的重要工具,在生物化学领域具有广泛应用。通过定义及性质介绍,我们计算并证明了这些特殊图形的Szeged指数极值的存在性和唯一性... 本文探讨了化学图论中Szeged指数在直径为3的小直径单圈图中的极值情况。Szeged指数作为描述分子拓扑结构的重要工具,在生物化学领域具有广泛应用。通过定义及性质介绍,我们计算并证明了这些特殊图形的Szeged指数极值的存在性和唯一性。这些研究结果不仅提供了对Szeged指数性质和应用的重要见解,也为相关问题的解决提供了启示。随着图论的发展,越来越多的图论指数被提出并应用于不同领域,Szeged指数作为其中的重要指数,有助于深入理解图的结构和复杂性。 展开更多
关键词 Szeged指数 拉格朗日乘数法 单圈图
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基于梯度的拉格朗日乘数法的几何解释
3
作者 刘宣江 梁振英 《高等数学研究》 2025年第2期38-39,共2页
本文分别对一个和两个约束条件的极值问题,利用梯度法给出了拉格朗日乘数法的几何意义,揭示了拉格朗日乘数法的本质,并结合具体算例给出利用梯度法求解条件极值的另一种方法.
关键词 条件极值 拉格朗日乘数法 梯度 法向量
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拉格朗日乘数法及其推广
4
作者 赵莉莉 王蕾 《河南财政金融学院学报（自然科学版）》 2024年第1期50-54,共5页
利用隐函数存在定理,以及多元函数极值存在的必要条件,详细分析了拉格朗日乘数法两种推广的情形。再通过两个具体的实例,阐述了求解条件最值与条件极值的具体方法。
关键词 条件极值 条件最值 驻点 拉格朗日乘数法 隐函数存在定理
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基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据的光顺处理 被引量：9
5
作者 王可 唐忠辉 孙兴伟 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2013年第3期309-313,共5页
为了避免采用多项式曲线拟合点云数据效果不佳以及采用分段曲线拟合方法在分段处不满足函数连续性和可导性的缺陷,提出了基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据光顺处理的算法,并对该算法进行了建模、求解及实际算例验证.实例结果表明:光顺... 为了避免采用多项式曲线拟合点云数据效果不佳以及采用分段曲线拟合方法在分段处不满足函数连续性和可导性的缺陷,提出了基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据光顺处理的算法,并对该算法进行了建模、求解及实际算例验证.实例结果表明:光顺后的曲线及曲线一阶导数在全域下均连续,且光顺后的值与初始值最大偏离误差值不超过±0.1 mm,偏移幅度小于0.5%.因此,该算法拟合精度高,满足点云数据光顺处理的要求,为逆向工程中的点云数据曲线光顺处理提供了一种有效的数学算法. 展开更多
关键词 点云数据 逆向工程 连续性 拉格朗日乘数法 约束条件 分段拟合 光顺性 拟合窗口
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基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓拟合方法 被引量：5
6
作者 王晓浩 邢宗义 +2 位作者 苏钊颐 李兆新 高旭东 《城市轨道交通研究》 北大核心 2015年第7期35-39,152,共6页
为实现轮对外形轮廓线的准确提取,提出了一种基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓线拟合方法。首先将2D激光位移传感器获得的数据点进行区段划分,然后分别确定每个区段数据点的最小二乘拟合方程,最后根据拟合方程建立最小二乘回归模型,以... 为实现轮对外形轮廓线的准确提取,提出了一种基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓线拟合方法。首先将2D激光位移传感器获得的数据点进行区段划分,然后分别确定每个区段数据点的最小二乘拟合方程,最后根据拟合方程建立最小二乘回归模型,以分段点存在三阶连续导数作为约束条件构建拉格朗日函数,采用拉格朗日乘数法求解获得拟合方程参数。采用现场实测数据进行了轮对外形轮廓线拟合,结果表明拟合的轮廓线在分段点处光滑连续,与实际数据点的最大偏移幅度小于0.1%,满足了外形轮廓线拟合精度要求,可用于轮对磨耗及尺寸参数的精确计算。 展开更多
关键词 轨道交通车辆 轮对外形轮廓 分段曲线拟合 拉格朗日乘数法
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基于梯度的拉格朗日乘数法的几何直观 被引量：4
7
作者 陈刚 杨雪 马云飞 《大学数学》 2015年第6期92-95,共4页
针对目前大学数学教材中拉格朗日乘数法缺乏几何直观的问题,本文利用目标函数与约束函数的梯度关系,从几何角度对拉格朗日乘数法进行了详细的分析,并结合具体算例和几何图形给予说明,进而达到从几何直观揭示拉格朗日乘数法的本质,为代... 针对目前大学数学教材中拉格朗日乘数法缺乏几何直观的问题,本文利用目标函数与约束函数的梯度关系,从几何角度对拉格朗日乘数法进行了详细的分析,并结合具体算例和几何图形给予说明,进而达到从几何直观揭示拉格朗日乘数法的本质,为代数表达式的几何解释提供了范例. 展开更多
关键词 拉格朗日乘数法 几何直观 梯度 约束条件
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拉格朗日乘数法求解约束线性回归问题研究 被引量：4
8
作者 张二艳 朱晓峰 《北京印刷学院学报》 2013年第2期76-78,共3页
参数满足特定线性等式约束的最小二乘估计问题是在各种各样的应用问题中产生的。为了求解带有多个约束条件的多元线性回归的参数估计问题,基于广义逆矩阵理论,利用多元微积分求条件极值的拉格朗日乘数法,通过建立辅助函数,把带有多个约... 参数满足特定线性等式约束的最小二乘估计问题是在各种各样的应用问题中产生的。为了求解带有多个约束条件的多元线性回归的参数估计问题,基于广义逆矩阵理论,利用多元微积分求条件极值的拉格朗日乘数法,通过建立辅助函数,把带有多个约束条件的多元线性回归参数估计问题转化为计算无条件极值,并给出了矩阵解法的计算公式。 展开更多
关键词 拉格朗日乘数法 广义逆矩阵 条件极值 约束最小二乘估计 多元线性回归
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含边界在内的一般极值的必要条件与拉格朗日乘数法 被引量：3
9
作者 张新建 朱健民 《大学数学》 2011年第1期179-181,共3页
讨论包括定义域边界点在内的极值,称为一般极值.对可导的一元和多元函数给出了一般极值点的必要条件,这些必要条件与经典极值的必要条件是相容的.还利用一般极值的必要条件导出了条件极值的拉格朗日乘数法.
关键词 一般极值 必要条件 拉格朗日乘数法
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拉格朗日乘数法求解极值点的讨论 被引量：4
10
作者 刘剑锋 李宏伟 刘智慧 《高等数学研究》 2017年第2期13-14,共2页
文中对拉格朗日乘数法极值点的求法进行了补充说明.
关键词 约束条件 拉格朗日乘数法 极值点
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应用拉格朗日乘数法的多电压低功耗调度方法 被引量：1
11
作者 孙强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第18期65-67,共3页
提出了一种在时间和资源约束下的高层次多电压低功耗调度方法。应用拉格朗日乘数法,将空闲时间分布到数据通路的各个操作节点上,从而有效地降低了设计电路的能耗。该方法在调度和调整过程中,可以同时处理关键通路和非关键通路上的节点... 提出了一种在时间和资源约束下的高层次多电压低功耗调度方法。应用拉格朗日乘数法,将空闲时间分布到数据通路的各个操作节点上,从而有效地降低了设计电路的能耗。该方法在调度和调整过程中,可以同时处理关键通路和非关键通路上的节点。实验结果表明了该方法在功耗优化方面的有效性。 展开更多
关键词 高层次综合 调度 低功耗 多电压 拉格朗日乘数法
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两大部类产品价值构成的拉格朗日乘数法之解 被引量：1
12
作者 陶为群 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第4期8-10,共3页
运用投入产出表推算两大部类产品的价值构成,应当遵从马克思社会再生产原理指出的两部类间产品交换关系。文章对推算两大部类价值构成的方法与UV表方法的关系加以辨识,基于投入产出分析中的UV表方法,按产品工艺假定,将拉格朗日乘数法运... 运用投入产出表推算两大部类产品的价值构成,应当遵从马克思社会再生产原理指出的两部类间产品交换关系。文章对推算两大部类价值构成的方法与UV表方法的关系加以辨识,基于投入产出分析中的UV表方法,按产品工艺假定,将拉格朗日乘数法运用于推算两大部类产品价值构成,获得了遵从两部类间产品交换关系的两大部类产品价值构成显性算式;并且给出了一个实际算例。 展开更多
关键词 两大部类 价值构成 产品交换 UV表方法 拉格朗日乘数法
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拉格朗日乘数法在经济学中的应用 被引量：3
13
作者 许爽爽 马芳 《大众科技》 2010年第11期75-75,90,共2页
介绍了拉格朗日乘数法在经济学中的应用,举例说明利用拉格朗日乘数法解决效用最大化问题和成本最小化问题,并且说明在经济学中拉格朗日乘数λ也具有一定的经济含义。
关键词 拉格朗日乘数法 效用最大化 成本最小化
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以拉格朗日乘数法求极值为参照的比较研究 被引量：1
14
作者 樊福印 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2013年第5期33-35,共3页
在高等数学中,经常利用拉格朗日乘数法解决多元函数的极值问题.以其为参照,分别列举了柯西定理、均值不等式、换元和三角函数等方法,并加以比对,力争为多元函数的极值问题学习打开思路.
关键词 拉格朗日乘数法 柯西定理 均值不等式 换元法 比较 高等数学
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拉格朗日乘数法在经济最优化中的应用 被引量：1
15
作者 辛春元 《经济研究导刊》 2013年第28期5-5,74,共2页
高等数学在经济研究中应用越来越广泛,推动了经济学的快速发展。结合实例,对拉格朗日乘数法在经济最优化中的应用进行探讨与研究。
关键词 拉格朗日乘数法 经济 最优化 应用
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拉格朗日乘数法是怎样导出的 被引量：2
16
作者 叶正麟 潘璐璐 《高等数学研究》 2020年第3期11-13,共3页
本文陈述拉格朗日乘数法的导出思路,以助初学者深入理解该方法.
关键词 多元微分 极值 拉格朗日乘数法
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关于拉格朗日乘数法的一点注记 被引量：7
17
作者 展丙军 《高等数学研究》 2010年第2期51-52,共2页
建立了多元函数在任意有限多个约束条件下的极值点和拉格朗日函数极值点之间的一一对应关系,从而找到拉格朗日函数的极值点也就找到了多元函数在这些约束条件下的极值点.从另一角度给出了拉格朗日乘数法的证明.
关键词 稳定点 条件极值 拉格朗日乘数法.
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关于拉格朗日乘数法的两点思考 被引量：5
18
作者 戎海武 《高等数学研究》 2013年第4期81-82,86,共3页
研究等式约束条件下多元函数的极值问题,利用等价模型方法给出原问题与其拉格朗日乘数模型的等价性,并讨论在不等式约束下条件极值的求法.
关键词 条件极值 拉格朗日乘数法 等式约束 不等式约束
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岩土工程可靠度分析的拉格朗日乘数法
19
作者 贾立术 卢争艳 《西部探矿工程》 CAS 2012年第1期5-7,12,共4页
基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,运用拉格朗日乘数法,提出了计算岩土工程设计验算点和可靠指标的方法。该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,也适用于功能函数为高度线性时采用J... 基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,运用拉格朗日乘数法,提出了计算岩土工程设计验算点和可靠指标的方法。该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,也适用于功能函数为高度线性时采用JC法计算可靠指标迭代不能收敛的情况。通过建立构造函数,然后求其对各个变量的一阶偏导并与结构的功能函数联立求解出验算点坐标,之后求出可靠性指标。由于标准正态分布函数的反函数表达式不能给出,在求解其导数时可使用有理多项式法求解。通过二个算例分析表明该方法简单、可靠和有效,值得在工程实践中推广。 展开更多
关键词 可靠指标 拉格朗日乘数法 有理多项式法 岩土工程
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拉格朗日乘数法在消费者需求理论分析中的应用初探 被引量：1
20
作者 刘德龙 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2009年第3期8-11,共4页
运用拉格朗日乘数法对消费者需求理论中的消费者效用最大化、边际替代率、收入的边际效用、消费者效用最大化的对偶性等问题进行了较为细致的讨论,并给出相关问题的若干一般性结论.同时借助柯布——道格拉斯效用函数对部分结论进行了定... 运用拉格朗日乘数法对消费者需求理论中的消费者效用最大化、边际替代率、收入的边际效用、消费者效用最大化的对偶性等问题进行了较为细致的讨论,并给出相关问题的若干一般性结论.同时借助柯布——道格拉斯效用函数对部分结论进行了定量说明. 展开更多
关键词 拉格朗日乘数法 需求函数 效用函数 边际替代率 边际效用 对偶性
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