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拟共形扩张的伸缩商的估计(英文) 被引量:3
1
作者 孙小康 王键 +1 位作者 龚志民 邓宇龙 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期37-41,共5页
构造了一种新的拟共形扩张,当ρ→∞,证明它的最大伸缩商K≤ρ+o(ρ),其中系数1不能进一步改进.
关键词 拟共形扩张 ρ-对称函数 最大伸缩商
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具有边界对应的拟共形扩张的伸缩商估计 被引量:1
2
作者 孙小康 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第5期899-905,共7页
本文研究了拟共形映射的极值问题.利用Beurling-Ahlfors扩张函数,获得了一类新的拟共形映射,推广了文献[1]的结果.
关键词 拟共形扩张 对称函数 伸缩商
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拟共形扩张的伸缩商估计 被引量:1
3
作者 朱华成 周泽民 陈纪修 《自然科学进展(国家重点实验室通讯)》 2000年第9期792-797,共6页
设h(x)是实轴的保向同胚,满足h(±∞)=±∞。若它的拟对称函数ρ(x,t)=h(x+t)-h(x)/h(x)-h(x-t)满足ρ(t)-拟对称条件:ρ(t)^(-1)≤ρ(x,t)≤ρ(t),x∈R,t∈(0,∞),令ρ~*(t)=sup{ρ(s),s∈[t/2,t]},则h(x)的Beurling-Ahlfors... 设h(x)是实轴的保向同胚,满足h(±∞)=±∞。若它的拟对称函数ρ(x,t)=h(x+t)-h(x)/h(x)-h(x-t)满足ρ(t)-拟对称条件:ρ(t)^(-1)≤ρ(x,t)≤ρ(t),x∈R,t∈(0,∞),令ρ~*(t)=sup{ρ(s),s∈[t/2,t]},则h(x)的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商D(z)具有下述估计: D(x+iy)≤2ρ~*(y)。其中系数2不能进一步改进。 展开更多
关键词 B-A扩张 伸缩商估计 拟共形扩张 对称函数
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单叶性准则与拟共形扩张
4
作者 陈红斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期100-102,共3页
利用从属链给出Δ上的一个单叶性准则。
关键词 单叶性准则 映射 拟共形扩张 解析函数
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几个拟共形扩张条件和万有Teichmüller空间的表示定理
5
作者 方爱农 《湖南数学年刊》 1991年第Z1期1-5,共5页
记扩充复平面为 C,z=x+iy,G={|z|【1},A=C\G,∑表示由△内单叶解析函数g(z)=z+b<sub>0</sub>+sum from n=1 to n b<sub>n</sub>z<sup>-n</sup>,|z|】1 (1)的类,∑<sub>k</sub> 表... 记扩充复平面为 C,z=x+iy,G={|z|【1},A=C\G,∑表示由△内单叶解析函数g(z)=z+b<sub>0</sub>+sum from n=1 to n b<sub>n</sub>z<sup>-n</sup>,|z|】1 (1)的类,∑<sub>k</sub> 表示∑内有由⊿到 G 内的 K 一拟共形扩张的子类。全体能拟共形扩张的解析函数所组成的空间可看作万有 Teichmüller 空间。单叶函数存在拟共形扩张的是一个重要的研究课题,L.Ahlfors 等曾进行过研究。本文从不同角度,建立函数存在拟共形扩张的几个充要条件和充分条件。 展开更多
关键词 拟共形扩张 表示定理 充要条件 映照 空间 单叶解析函数 单叶函数 扩充复平面 渐近估计 不同角度
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万有Teichmuller空间Pre-Schwarz导数模型及拟共形扩张
6
作者 康悦明 程涛 陈纪修 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期851-858,共8页
主要研究了一些对应于万有Teichmuller空间Pre-Schwarz导数模型中点的函数的拟共形扩张,得到了函数的拟共形扩张的复伸张与之Pre-Schwarz导数范数的一些关系,最后,通过具体构造一类函数的拟共形扩张表达式,得到了角域的Pre-Schwarz导数... 主要研究了一些对应于万有Teichmuller空间Pre-Schwarz导数模型中点的函数的拟共形扩张,得到了函数的拟共形扩张的复伸张与之Pre-Schwarz导数范数的一些关系,最后,通过具体构造一类函数的拟共形扩张表达式,得到了角域的Pre-Schwarz导数单叶性内径下界估计的另一种证明方法。 展开更多
关键词 PRE-SCHWARZ导数 单叶性内径 万有Teichmuller空间 拟共形扩张
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多复变双全纯映照的拟共形扩张
7
作者 任福尧 马建国 《复旦学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第5期545-556,共12页
利用pfaltzgraff推广到Cn空间的从属链的方法,获得两个Bn上双全纯映照拟共形扩张到R2n上的条件.
关键词 双全纯映照 从属链 拟共形扩张 多复变函数
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极值拟共形扩张的一个问题
8
作者 漆毅 《中国科学(A辑)》 CSCD 1998年第7期587-593,共7页
对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) |Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身... 对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) |Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身的拟对称映射h具有性质K(m)0 (h) <K1(h) ,其中K1(h)为h的最大伸缩商 . 展开更多
关键词 对称映射 极值映射 拟共形扩张
原文传递
关于Beurling-Ahlfors扩张的推广 被引量:3
9
作者 王键 龚志民 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期1-7,共7页
本文构造了一种卷积类Q.C.扩张,并给出了最大伸缩商的估计.本文构造的Q.C.扩张包含Beurling-Ahlfors扩张作为特殊情形。
关键词 拟共形扩张 p-对称函数 B-A扩张
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Beurling-Ahlfors扩张的几个问题
10
作者 王立 王键 龚志民 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第4期21-23,共3页
讨论了由测度1Tχ[0,1] 产生的一类ρ- 拟对称函数的Q.C.扩张.证明了它的最大伸缩商不超过( 1T+T)ρ.而且对充分大的ρ,系数不可改进.对远离1 的T可以证明最大伸缩商大于2ρ.
关键词 拟共形扩张 ρ-对称函数 B-A扩张 最大伸缩商
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拟共形映射的极值问题
11
作者 孙小康 颜青 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期145-150,共6页
研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果.
关键词 拟共形扩张 对称函数 伸缩商
原文传递
Beurling-Ahlfors的一个积分之估值的改进及其应用
12
作者 程金发 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期640-645,共6页
得到Beurling-Ahlfors的一个积分不等式,以及ρ-拟对称函数的Beurling-Ahlfors的k-拟共形扩张的估值.这些结果改进了已有的一些相关定理.
关键词 映照 拟共形扩张 ρ-对称函数
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伸张函数增长阶的估计
13
作者 孙小康 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2009年第2期3-5,共3页
设h(x)是实轴的保向同胚,满足h(±∞)=±∞,它的拟对称函数为ρ(x,t)。fh(x,y)是一个上半平面到自身的扩张,以h(x)为边界值。给出了当ρ(x,t)在递减函数ρ(t)控制下时,fh(x,y)的伸缩商的估计。
关键词 拟共形扩张 对称函数 最大伸缩商
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万有Teichmller空间与Loewner链
14
作者 康悦明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期649-656,共8页
提要通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichm(u|¨)ller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.
关键词 单叶函数 万有Teichm(u|¨)ller空间 Loewner链 拟共形扩张 单叶性内径
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