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题名拟对偶双边模与对偶环
被引量：1
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作者
李爱华
黎奇升
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机构
吉首大学数学与计算机科学系
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出处
《吉首大学学报》
2001年第4期86-88,共3页
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基金
湖南省教育厅自然科学基金资助项目 (99C73)
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文摘
左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K和SS的任意左理想L分别是rMlS(K)和lSrM(L)的一个直和项 .对一个左拟对偶双边模 SMR,有以下结论 :(1) SM为Kasch模 ;(2 )rMlS(Soc(MR) ) =Soc(MR) ,lSrM(Soc(SS) ) =Soc(SS) ;(3)lS(Soc(MR) ) J(S) ,rM(Soc(SS) ) Rad(MR) ;(4 )若MR 为CS -模 ,则Soc(MR) eMR;(5 )若MR 是非M -奇异的 ,则M是半单的 ;(6 )若MR 在σ[M]中投射且MR 半单 ,则M是非M -奇异模 .并且还得出 ,若R是左对偶环或左拟对偶环 ,则R是半单环当且仅当R非奇异 .
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关键词
拟对偶双边模
M-奇异模
Kasch模
对偶环
半单环
结合环
本质左理想
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Keywords
quasi-dual bimodules
M-singular modules
Kasch module
dual rings
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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题名拟对偶双边模和对偶双边模(英文)
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作者
李爱华
张清良
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机构
吉首大学数学与计算机科学系
吉首大学预科部
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出处
《吉首大学学报（自然科学版）》
CAS
2002年第4期89-91,共3页
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文摘
拟对偶双边模 SMR 可以被刻画成MR 的每一个本质子模K和S的所有本质左理想L分别满足rMlS(K) =K和lSrM(L) =L .拟对偶双边模和对偶双边模的关系表明 :一个左拟对偶双边模 SMR 如果满足下列条件之一 ,则它成为坐对偶双边模 :(1) SM是单内射的并且MR 是一个M -单内射kasch -模 ;(2 )MR 是一个M -单内射kasch -模并且对 SS的任意 2个理想L1 和L2 有rM(L1 ∩L2 ) =rM(L1 ) +rM(L2 ) ;(3)SM 是单内射的并且对MR 的任意 2个子模A和B ,有lS(A∩B) =lS(A) +lS(B) .
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关键词
拟对偶双边模
对偶双边模
零化子
M-单内射模
本质子模
本质左理想
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Keywords
quasi-dual bimodules
dual-bimodules
annihilators
M -minimal-injective modules
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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