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一类非线性离散系统的指数二分性及其在数值分析和计算中的应用 被引量：2
1
作者 张伟江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1992年第1期81-88,共8页
本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项... 本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项,使校正项与低阶方程的解之和是一个渐近近似.最后一些数值例子用于显示本文方法的应用. 展开更多
关键词 差分方程 奇异摄动 指数二分性
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指数二分性与奇异摄动系统的横戳异宿轨道
2
作者 曾唯尧 罗交晚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期513-518,共6页
本文研究奇异摄动系统的横截异宿轨道的存在性,利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，获得了判断奇异摄动系统存在横截异宿轨道的Melnikov型函数,因而推广了一些文献的结果．
关键词 指数二分性 异宿轨道 奇异摄动系统 存在性
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指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支
3
作者 张发明 《应用数学》 CSCD 1998年第2期9-16,共8页
利用指数二分性理论和泛函分析方法，我们研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性．给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Melnikov型函数．此外，还证明了某一类变分方程在R上具有指数二分性．
关键词 指数二分性 同宿轨道 奇摄动系统 自治系统
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指数二分性与具滞量反应扩散方程的不变流形
4
作者 文贤章 周肖沙 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1999年第2期97-100,共4页
使用指数二分性来刻划具滞量的反应扩散方程的不变流形的存在性与光滑性。
关键词 指数二分性 不变流形 存在性 光滑性
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指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支
5
作者 张发明 曾唯尧 《株洲工学院学报》 1997年第1期55-66,共12页
利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性。给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Melnikov型函数。此外，还证明了某一类变分方程在R上具有指数二分性。
关键词 指数二分性 同宿轨道 奇摄动系统 异宿轨道
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广义指数二分性与微分方程的不变流形 被引量：5
6
作者 张伟年 《数学进展》 CSCD 北大核心 1993年第1期1-45,共45页
用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和... 用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和线性方程谱的关系,然后,我们给出了不变流形存在性结论以及强稳定(不稳定)流形、弱稳定(不稳定)流形和弱双曲流形的分类。进而,我们对这些不变流形给出了C^k光滑性、周期性、概周期性和吸斥性的结论。 展开更多
关键词 广义 指数二分性 微分方程
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巴拿赫空间中演化过程非一致指数二分性的Datko-Pazy型定理 被引量：1
7
作者 岳田 宋晓秋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期41-45,56,共6页
基于Lyapunov范数研究了巴拿赫空间中演化过程的非一致指数二分性,借助Datko-Pazy方法,得到了演化过程满足非一致指数二分性的若干连续与离散形式的充要条件。所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论的部分已有结果。
关键词 演化过程 非一致指数二分性 Datko-Pazy型定理
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变时标上的指数二分性与不变流形
8
作者 张冀 杨雪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期237-239,共3页
应用时标和时标上指数二分性的定义研究线性系统指数二分性在变时标下的粗糙度问题,给出了扰动系统在不同时标上稳定流形和不稳定流形的关系.
关键词 时标 指数二分性 不变流形
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参数变化下的广义指数二分性
9
作者 张伟年 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期72-81,共10页
本文对时间平移参数系统和时间尺度参数系统给出了广义指数二分性的判据，并且讨论了相应系统的极限方程的广义指数二分性．本文还通过分析广义指数二分性来探讨缓交系数系统和高频振荡系统的渐近稳定性与不稳定性．
关键词 广义指数二分性 指数渐近稳定 极限方程 缓变系数系统 高频振荡系统
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基于Lyapunov范数的线性斜积半流非一致指数二分性的离散Datko型定理
10
作者 岳田 宋晓秋 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期240-244,共5页
主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结... 主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结果(如Datko、Pazy、Preda等). 展开更多
关键词 线性斜积半流 非一致指数二分性 Datko型定理 离散形式
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指数二分性与高阶Melnikov函数
11
作者 曾唯尧 张卫国 姜彦伟 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1998年第3期257-264,共8页
本文利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，研究了当Melnikov函数具有高阶零点时的横截同宿轨道的存在性。
关键词 指数二分性 MELNIKOV函数 同宿轨道
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指数型二分性和周期系统的周期解 被引量：13
12
作者 陈凤德 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第1期18-24,共7页
先讨论指数型二分性成立的条件，在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ［１］关于二分性的结果，之后，我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ＋ｗ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ，ｘ）∈Ｃ′（Ｒ×... 先讨论指数型二分性成立的条件，在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ［１］关于二分性的结果，之后，我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ＋ｗ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ，ｘ）∈Ｃ′（Ｒ×Ｒｎ，Ｒｎ）的周期解的存在性，推广了文［２］的主要结果，并得到一些新的结果． 展开更多
关键词 指数型二分性 不动点 周期系统 周期解 存在性
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广义指数型二分性一个判别法和有界解存在性 被引量：1
13
作者 林木仁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期619-626,共8页
该文给出线性系统 dxdt=A( t) x具有广义指数型二分性一个充分条件 ,作为应用研究非线性扰动系统的有界解的存在性 .推广了 [1 ]与 [2
关键词 指数型二分性 广义指数型二分性 压缩映射 有界解
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具有指数型二分性离散系统的反周期解 被引量：1
14
作者 孟鑫 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1423-1426,共4页
考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.
关键词 指数型二分性 反周期解 BANACH不动点定理
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微分方程和差分方程指数型二分性条件的等价 被引量：1
15
作者 邹长武 张章学 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期601-605,共5页
研究微分方程和其对应的差分方程指数型二分性的条件,利用有界增长、基解有界增长以及基解负向和正向有界增长的概念,得到了这两种指数型二分性等价性的有关命题.
关键词 指数型二分性 等价条件 有界增长
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某类线性系统的指数型二分性和概周期解及有界解的存在性 被引量：1
16
作者 林木仁 《数学研究》 CSCD 2002年第4期421-428,共8页
得到εdxdt=A(t) x的扰动系统具有指数型二分性一个充分条件 ,作为应用得到其扰动系统概周期解及有界解的存在性 ,推广了文 [1 ,2 ,3]的结果 .
关键词 线性系统 存在性 指数型二分性 概周期解 有界解
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非一致指数型二分性与全局拓扑线性化
17
作者 王蓉婷 刘稳侠 《商丘师范学院学报》 CAS 2013年第9期25-28,共4页
研究了非自治系统在非一致指数型二分性条件下,系统的全局拓扑线性化.利用非一致指数二分性的概念,推广了前人关于一致二分性情况下拓扑等价的结果.
关键词 非一致指数二分性 唯一有界解 线性发展算子 全局拓扑线性化
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指数型二分性的特征(Ⅱ) 被引量：1
18
作者 林发兴 《福建师大福清分校学报》 1993年第3期54-67,共14页
引言 自从李雅普诺夫在微分方程稳定性方面引进第二方法以来,零解的稳定性问题与李雅普诺夫函数之间的联系一直受到人们的重视,特别是零解的稳定、一致稳定、一致渐近稳定和某种类型的李雅普诺夫函数存在性的充分必要条件都先后被建立起... 引言 自从李雅普诺夫在微分方程稳定性方面引进第二方法以来,零解的稳定性问题与李雅普诺夫函数之间的联系一直受到人们的重视,特别是零解的稳定、一致稳定、一致渐近稳定和某种类型的李雅普诺夫函数存在性的充分必要条件都先后被建立起来,这无疑是一项十分重要和有趣的工作。 展开更多
关键词 指数型二分性 线性系统 正规二次型函数 李雅普诺夫函数 特征根 正规矩阵函数
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指数型二分性，Melnikov函数和异宿轨道
19
作者 魏许青 曾唯尧 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期253-260,共8页
本文用不同于Ｐａｌｍｅｒ［２］的方法，讨论了非自治微分方程存在异宿轨道的条件．
关键词 指数型二分性 异宿轨道 MELNIKOV函数 微分方程
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指数二分性与退化情形下的异宿分支 被引量：3
20
作者 曾唯尧 井竹君 《中国科学（A辑）》 CSCD 1995年第3期246-252,共7页
利用指数型二分性理论,研究了较高退化程度下的异宿分支理论;给出了一个能确定系统在退化情形下横截同、异宿轨道存在性的Melnikov向量;提供了一个处理高维退化情形下横截同、异宿轨道存在性的泛函分析方法。
关键词 指数二分性 Melnikov向量 退化 异宿轨道 分支
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