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多元不缺项插值基的存在条件及构造算法 被引量:1
1
作者 李鹏 董天 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期738-740,共3页
运用构造性代数几何方法,热研究由Rn中一组给定节点的信息构造节点子集上的不缺项插值基,给出了不缺项插值基的存在条件及相应算法.
关键词 多元Lagrange插值 不缺项插值基 完全插值基
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一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用 被引量:10
2
作者 朱怀球 吴江航 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期669-678,共10页
根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞... 根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞ 插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法 ) ,通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景。结合实例讨论了该基函数的插值效果 ,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化 (Visualization) 展开更多
关键词 VORONOI CELLS 自然邻点 C^∞插值基函数 计算流体力学 可视化处理 有限元方法
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关于无单元法中的插值基函数选取的探讨 被引量:6
3
作者 龙述尧 陈莘莘 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期9-13,共5页
无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用... 无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 . 展开更多
关键词 插值基函数 无单元法 移动最小二乘法 三次函数 插值函数 二次函数 线性函数 计算精度
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非均匀矩形格点上的插值基 被引量:3
4
作者 董天 张树功 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期159-161,共3页
利用构造性代数几何工具,给出任意非均匀矩形格点上的插值基.
关键词 非均匀矩形格点 插值基 多元插值 构造性代数几何工具 对偶空间 HERMITE插值 LAGRANGE插值
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线性插值基的数字预失真方法 被引量:2
5
作者 张烈 冯燕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期2376-2380,共5页
随着射频功率放大器的发射功率不断提升,特别是Doherty功放的广泛应用,使得功放的非线性特性不断增强。为了满足高线性化的需求,数字预失真(digital pre-distortion,DPD)技术要求达到更优的非线性校正效果。提出一种基于线性插值基的数... 随着射频功率放大器的发射功率不断提升,特别是Doherty功放的广泛应用,使得功放的非线性特性不断增强。为了满足高线性化的需求,数字预失真(digital pre-distortion,DPD)技术要求达到更优的非线性校正效果。提出一种基于线性插值基的数字预失真方法,所提方法将线性插值基引入到数字预失真的行为建模中,达到优化的非线性校正效果。同时所提方法通过与查找表的实现方式结合,非常利于系统应用。仿真实验中采用20MHz长期演进(long term evolution,LTE)信号进行实验,新方法较广义记忆多项式方法在临道泄露比指标上改善了近7dBc以上。 展开更多
关键词 射频功率放大器 数字预失真 非线性特性 线性插值基 查找表法 digital PRE-DISTORTION (DPD) look-up-table (LUT)
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Hermite三点插指公式的插值基法
6
作者 颜宁生 章江华 唐衡生 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2006年第2期12-14,共3页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.
关键词 Hermite插指公式 派生Hermite多项式插值 Hermite插值基函数
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拉格朗日插值基函数的相关性质
7
作者 车明刚 《保山学院学报》 2010年第2期42-43,共2页
讨论并给出了n+1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。
关键词 拉格朗日插值基函数 拉格朗日插值函数 埃尔米特插值
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2n+1次Hermite插值基函数探析 被引量:1
8
作者 于兰芳 《承德民族师专学报》 2001年第2期10-11,共2页
从插值基函数的特点出发 ,验证 2 n+1次 Hermite插值基函数公式 :hi(x) =[1 - w″(xi)w′(xi)(x- xi) ]l2i(x)… ( )  Hi(x) =(x- xi) l2i(x)… ( )
关键词 HERMITE插值 插值基函数 公式 验证
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一类广义Birkhoff插值问题的适定插值基 被引量:1
9
作者 崔凯 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期441-444,共4页
Birkhoff插值在应用密码学,逼近论以及PDE求解等领域有着重要应用。由于微商插值条件的不连续性,使得该问题比Lagrange和Hermite插值要复杂的多。提出了基于多项式微分条件的广义Birkhoff插值格式。探究广义Birkhoff插值问题的适定插值... Birkhoff插值在应用密码学,逼近论以及PDE求解等领域有着重要应用。由于微商插值条件的不连续性,使得该问题比Lagrange和Hermite插值要复杂的多。提出了基于多项式微分条件的广义Birkhoff插值格式。探究广义Birkhoff插值问题的适定插值基,使得对任意给定的型值,在该组基张成的空间中插值时总存在唯一满足插值条件的多项式。采用代数几何的方法,通过对多样性的插值条件分析,证明了当定义插值格式的关联矩阵满足较好的性质时,适定的插值基无需繁琐的计算,可以由微分插值条件直接获得。最后通过算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 BIRKHOFF插值 适定插值基 关联矩阵 正则链
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非标准插值基函数的构造
10
作者 崔嵬 《保定师范专科学校学报》 2005年第2期8-9,13,共3页
应用函数构造理论,推导出了非标准插值基函数的表达式,把插值基函数由标准形式推广到了非标准形式.
关键词 函数构造 非标准插值多项式 插值基函数
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合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系 被引量:1
11
作者 邓格斐 《南阳理工学院学报》 2018年第2期119-121,共3页
通过分析合流范德蒙矩阵和多项式插值函数的关系,得到了基于插值基函数的逆矩阵表达形式,对于具有特殊构造矩阵给出了其逆矩阵的解析解。
关键词 合流范德蒙矩阵 插值基函数 逆矩阵解析解
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无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术
12
作者 朱涛 《计算机测量与控制》 2024年第3期24-29,共6页
为实现对矿区沉陷深度的精准测量,完善测绘技术的具体实施方案,针对无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术展开研究;根据DEM测点获取结果,实施分维值测定处理,再以此为基础,确定插值拐点所处区域,实现对无人机DEM测点插值算法应用流... 为实现对矿区沉陷深度的精准测量,完善测绘技术的具体实施方案,针对无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术展开研究;根据DEM测点获取结果,实施分维值测定处理,再以此为基础,确定插值拐点所处区域,实现对无人机DEM测点插值算法应用流程的完善;联合像控点布设原则,定义空中三角区域,并通过推导径向插值基函数的方式,建立矿区沉陷区域的地理模型;在空间坐标系转换条件的基础上,确定矢量数据叠加的处理结果,再结合像片倾角与旋偏角的实际取值,求解测量精度评价指标,完成无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术实施方法的设计;实验结果表明,上述测绘技术方法作用下,沉陷深度测量结果与矿区真实沉陷深度之间的差值不超过1 m,符合精准测量的应用需求,对于测绘实施方案的完善可以起到一定的促进性影响作用。 展开更多
关键词 无人机 DEM测点 插值算法 矿区沉陷测绘 插值拐点 空中三角 径向插值基函数 空间坐标系
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基于小波的图像插值方法 被引量:18
13
作者 郝鹏威 朱重光 《遥感学报》 EI CSCD 1998年第2期98-102,共5页
本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法,给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用,并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度... 本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法,给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用,并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度差异时的可行性和在同名点之间存在相对空间信息差异时的操作方法。最后,采用4幅POLDER多角度遥感图像对本文所述方法进行了验证。实验表明,本文所述方法是可以较好地进行图像插值的。 展开更多
关键词 图像插值 插值基函数 小波 信息累积 遥感
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基于尺度函数的插值小波构建方法 被引量:3
14
作者 张治国 胡学海 周依 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期481-487,共7页
经典小波采样理论应用正交小波构建插值小波,然而正交小波的解析表达式通常比较复杂或难以获得,因此在实践中确定和构建插值小波,成为信号处理及调和分析领域研究的重要课题。为此,提出一种构建插值小波的新方法。该方法应用尺度函数构... 经典小波采样理论应用正交小波构建插值小波,然而正交小波的解析表达式通常比较复杂或难以获得,因此在实践中确定和构建插值小波,成为信号处理及调和分析领域研究的重要课题。为此,提出一种构建插值小波的新方法。该方法应用尺度函数构建插值小波,避免了对正交小波的求解,提高了构建插值小波的效率。以Daubechies和Coiflets多分辨分析为例,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 插值基 插值小波 多分辨率分析 小波采样
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平面中线上分布的大规模散乱数据点局部基自然样条插值 被引量:2
15
作者 关履泰 逯峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期59-64,共6页
给出了平面中线上分布的散乱数据点的自然样条的局部插值基,并证明了这个基等价于自然样条的截幂基,给出了这些基函数的局部紧支集。做出了算法并且给出了算例,效果良好。
关键词 局部插值基 自然样条 散乱数据 平面线上
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基于RBF的多学科耦合数据传递并行方法研究
16
作者 王乐琪 周磊 +1 位作者 李典 李中武 《信息技术与信息化》 2024年第6期28-31,共4页
径向基函数(radial basis function,RBF)插值方法因具有诸多优点而被广泛应用于多学科耦合界面数据传递中。然而,对于实际工程问题中的大规模网格或复杂构型场景,传统的RBF方法存在计算量过高、求解效率低的问题。为了解决这一问题,发... 径向基函数(radial basis function,RBF)插值方法因具有诸多优点而被广泛应用于多学科耦合界面数据传递中。然而,对于实际工程问题中的大规模网格或复杂构型场景,传统的RBF方法存在计算量过高、求解效率低的问题。为了解决这一问题,发展了一种基于RBF插值的耦合界面数据传递的并行方法,利用MPI分别完成了RBF基系数矩阵的并行装配、插值系数的并行求解以及数据并行插值的过程。数值实验结果表明,所提出的并行方法对耦合界面数据传递过程具有明显的加速效果,同时兼具较高的精度和可扩展性,具有良好的工程应用前景。 展开更多
关键词 径向函数插值 多学科耦合 数据传递 并行计算 MPI
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三次样条Hermite插值基构造四边形薄板单元 被引量:1
17
作者 陈娟 李崇君 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第9期1523-1536,共14页
薄板弯曲单元被广泛地应用到工程问题的有限元计算中.然而,由于协调的薄板弯曲位移型单元要求挠度和转角(即位移的函数值和导数值)都是连续的,导致很难直接构造协调的位移型薄板单元.在数学上,样条是满足一定协调性的分片光滑的多项式,... 薄板弯曲单元被广泛地应用到工程问题的有限元计算中.然而,由于协调的薄板弯曲位移型单元要求挠度和转角(即位移的函数值和导数值)都是连续的,导致很难直接构造协调的位移型薄板单元.在数学上,样条是满足一定协调性的分片光滑的多项式,有限元的形函数可以视为样条函数.本文基于三角形面积坐标和B网方法,利用三次样条Hermite插值基重构了两个协调的薄板弯曲单元.由于单元形函数是基于四边形构造的,避免了等参变换,可以有效地降低网格畸变对计算精度的影响. 展开更多
关键词 样条插值基 四边形单元 薄板单元 B网方法
原文传递
Hermite 插值基函数正交展开求和 被引量:2
18
作者 沈燮昌 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1989年第1期10-19,共10页
本文研究一类 Hermite 插值基函数在空间 E^p(D-),p>1上的不完备性,其闭包的特征性质以及在此空间中的双正交展开的求和问题.
关键词 插值基函数 HERMITE 正交展求和
原文传递
几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法
19
作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页
通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多
关键词 行列式 HERMITE插值多项式 存在唯一性 插值基函数
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基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值
20
作者 张宁 赵前进 《安徽理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期68-72,共5页
Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然... Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。 展开更多
关键词 LAGRANGE插值 Lagrange插值基函数 PADE逼近 Pade型逼近 扰动Pade逼近
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