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一类组合型三角插值多项式 被引量:8
1
作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多
关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式
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有限域上插值多项式的两种构造方法 被引量:5
2
作者 叶俊 苏跃斌 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期521-523,共3页
在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange... 在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 Newton插值多项式 有限域 存在 唯一
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一类新的Herm ite-Fejer及G runw ald插值多项式的收敛性(英文)
3
作者 李宏涛 吴明鑫 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 1999年第3期1-6,共6页
给出了构造新的积分型 Herm ite Fejer 及 Grunw ald 插值多项式的新方法,对其收敛性进行了证明,对王子玉的一个猜想给出了证明。
关键词 收敛性 H-F插值多项式 G插值多项式
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新代数插值多项式
4
作者 张世禄 《四川师范学院学报(自然科学版)》 1999年第1期15-24,共10页
给出了形为∑nj=0aj(x-x)j的新代数插值多项式及系数递推计算公式.证明并验证了新代数插值多项式满足Weierstras定理,可以一致逼近任意阶连续的任意函数,可以用来计算被插值函数在插值区间的函数值、导数值... 给出了形为∑nj=0aj(x-x)j的新代数插值多项式及系数递推计算公式.证明并验证了新代数插值多项式满足Weierstras定理,可以一致逼近任意阶连续的任意函数,可以用来计算被插值函数在插值区间的函数值、导数值甚至高阶导数值,可以计算x点10阶以上的导数值.文中各例所用插值多项式的阶均在20以上。 展开更多
关键词 一致逼近 函数逼近 插值多项式 代数插值多项式
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量:7
5
作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数
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六点拟合的正弦信号的插值多项式测频 被引量:6
6
作者 何伟 唐斌 肖先赐 《信号处理》 CSCD 2003年第4期316-318,共3页
本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性,并对其CPLD快速实现进行探讨。
关键词 信号处理 正弦信号 六点拟合 插值函数 频率估计 插值多项式
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组合型三角插值多项式 被引量:13
7
作者 张雨雷 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期33-37,共5页
构造了一种组合型三角插值多项式算子Hn(f;r,x),Hn(f;r,x)对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛到f(x),若f(x)∈Cj2π,j≤r,则Hn(f;r。
关键词 插值多项式 一致收敛 收敛阶 周期函数
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基于拉格朗日插值多项式的秘密图像共享方案 被引量:10
8
作者 吕超 余梅生 刘艳芳 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第z1期285-288,共4页
利用拉格朗日插值多项式的不同构造方法,提出了可实现单幅或多幅图像秘密共享的(r,n)门限方案.解决了图像共享过程中诸如图像质量损失以及恢复秘密时的防欺诈等问题,并成功地将应用于灰度图像的方案相应地扩展到彩色图像上.利用该方案,... 利用拉格朗日插值多项式的不同构造方法,提出了可实现单幅或多幅图像秘密共享的(r,n)门限方案.解决了图像共享过程中诸如图像质量损失以及恢复秘密时的防欺诈等问题,并成功地将应用于灰度图像的方案相应地扩展到彩色图像上.利用该方案,在有图像质量损失的情况下,恢复图像的PPSNR(Peaks of theSignal-to-Noise Ratio)值均大于30 dB,而无质量损失情况下,恢复图像与原图相同.给出了实验结果和一些参数在特殊取值时的分析结果,提出了在实际共享图像时选取参数的建议.该方案在对共享图像质量有较高要求的场合有一定实用价值. 展开更多
关键词 图像 秘密共享 (r n)门限方案 拉格朗日插值多项式
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基于F_p上插值多项式的可验证随机数 被引量:3
9
作者 刘忆宁 叶俊 曹建宇 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期105-108,共4页
针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应... 针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率。当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加。该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用。 展开更多
关键词 随机数构造 验证 插值多项式 散列 有限域
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基于拉格朗日插值多项式的层次式组密钥分发方案 被引量:2
10
作者 周杰 邹仕第 +2 位作者 黎明 高雪松 曹玮 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第A02期75-78,共4页
基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比... 基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比,极大地减少了单一实体构造拉格朗日插值多项式的负担,显著缩短了组密钥的分发时间. 展开更多
关键词 群组通信 组密钥 组密钥分发方案 拉格朗日插值多项式
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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量:3
11
作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子
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Hermite插值多项式的差商表示及其应用 被引量:13
12
作者 杨士俊 王兴华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期70-78,共9页
差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.
关键词 HERMITE插值多项式 重节点差商 Gauss-Turán求积分式
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一类二元三角插值多项式的逼近 被引量:3
13
作者 李风军 侯象乾 焦卫东 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2003年第4期324-327,共4页
将二元三角插值多项式的基函数做组合平均,构造出一个新的组合型二元三角插值算子,并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题.
关键词 二元三角插值多项式 逼近 平均算子 一致收敛 收敛阶 一元连续周期函数
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关于一类插值多项式的最高收敛阶(英文) 被引量:4
14
作者 袁学刚 何甲兴 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期117-120,44,共5页
以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高... 以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高收敛阶不会超过 1/nb 。 展开更多
关键词 Tchebyshev多项式 插值多项式 最高收敛阶 一致收敛
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基于Lagrange插值多项式的门限方案的实现 被引量:5
15
作者 刘蓬涛 李大兴 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第36期117-119,共3页
门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯... 门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯片的加密卡上的应用,实现密钥的管理,如卡内关键数据的备份、恢复等重要操作。 展开更多
关键词 秘密共享方案 拉格朗日插值多项式 门限密码体制 DSP
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二元Jackson插值多项式及其在Orlicz空间中的逼近阶 被引量:3
16
作者 盛宝怀 尚增科 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第3期413-423,共11页
本文引进了Kantorovitch算子型的二元修正Jackson三角插值多项式,给出了其在Orlicz空间中的收敛阶,作为推论。
关键词 插值多项式 奥尔里契空间 逼近阶
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求解反应堆动态方程的插值多项式法 被引量:14
17
作者 田和春 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第6期39-46,共8页
本文利用三阶 Hermite 插值多项式法求解点堆动态方程,衰变热方程和反应性反馈方程。由于考虑了反应堆连续运行史对衰变热的影响,所给出的公式可精确计算反应堆运行瞬态和停堆后剩余功率随时间的变化。对例题的核算表明,上述方法允许很... 本文利用三阶 Hermite 插值多项式法求解点堆动态方程,衰变热方程和反应性反馈方程。由于考虑了反应堆连续运行史对衰变热的影响,所给出的公式可精确计算反应堆运行瞬态和停堆后剩余功率随时间的变化。对例题的核算表明,上述方法允许很大的时间步长并保证很高的计算精度。 展开更多
关键词 反应堆 动态方程 插值多项式 反馈
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一类三角插值多项式在W_p^rH~α空间的逼近 被引量:1
18
作者 李风军 侯象乾 李星 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2004年第3期267-271,共5页
在WrpHα空间中,利用插值逼近的方法,研究了一类(0,p(D))三角插值多项式逼近的饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.
关键词 三角插值多项式 Wp^r H^α空间 逼近 饱和类 饱和阶
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拉格朗日插值多项式于加权L_p下的收敛逼近阶 被引量:11
19
作者 许贵桥 《数学杂志》 CSCD 1998年第2期161-168,共8页
文[1][2]证明了以Tchebyshef多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值多项式于加权Lp意义下的收敛性,但其是仅对P≤4证明的.本文给出了一个完整的证明过程,且得到了收敛速度的一个上界估计.
关键词 收敛逼近阶 拉格朗日 插值多项式 光滑模
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E^p(D)(1 被引量:2
20
作者 沈燮昌 钟乐凡 《数学进展》 CSCD 北大核心 1989年第3期342-345,共4页
§1引言 设D为复平面上由可求长闭Jordan曲线为边界所围的区域,(?)为D到单位圆U上的保形变换,其逆变换为.对于0<p<+∞,定义E^p(D)为在D内解析函数f(z)且满足:的函数集。
关键词 E^P空间 插值多项式 最佳逼近
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