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插值节点具有高阶导数信息的多项式插值算法
1
作者 王侨祎 金禹含 史佳莉 《应用数学进展》 2023年第3期1114-1119,共6页
目前大部分对插值的研究都只研究函数的多项式插值,少数文章给出了一阶或二阶导数的多项式插值,本文给出了对函数及其高阶导数的多项式插值的理论算法,构造高阶导数的多项式插值听起来是复杂的,一般的算法也是庞大的,本文采取与经典研... 目前大部分对插值的研究都只研究函数的多项式插值,少数文章给出了一阶或二阶导数的多项式插值,本文给出了对函数及其高阶导数的多项式插值的理论算法,构造高阶导数的多项式插值听起来是复杂的,一般的算法也是庞大的,本文采取与经典研究方法不同的思路,运用行列式函数求导法则直接待定插值多项式,并给出证明,最后通过K值法和罗尔定理计算了Lagrange型插值余项,便于误差的分析,至此,要求在各插值节点上插值多项式函数与被插函数的函数值相等,且任意阶导数值也相等的问题在理论上解决了。 展开更多
关键词 插值节点高阶导数 多项式插值 余项
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样条插值节点的自动选择算法研究 被引量:2
2
作者 田锡天 仝春民 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2002年第5期697-699,共3页
针对数字化数据处理的要求 ,采用首先生成局部近似高次曲线方程 ,再推导出近似曲线方程与样条插值曲线方程的最大误差函数的方法 。
关键词 插值节点 自动选择 五次样条插值 数字化数据处理 数控加工
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复杂曲面样条逼近的插值节点选取方法
3
作者 吴廷彬 王仁宏 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2004年第3期192-197,共6页
The purpose of this paper is to present a method for choosing interpolation nodes of spline approximation of complicated surfaces. The method can be used to a variety of surfaces which are equivalent to disks topologi... The purpose of this paper is to present a method for choosing interpolation nodes of spline approximation of complicated surfaces. The method can be used to a variety of surfaces which are equivalent to disks topologically. Moreover the method shown in this paper is better than other ordinary optimization methods. 展开更多
关键词 复杂曲面 样条逼近 插值节点 网格点 线性方程 最小二乘法 保形映射
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光滑节点插值法:计算固有频率下界值的新方法 被引量:7
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作者 杜超凡 章定国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期839-847,共9页
将光滑节点插值法用于悬臂梁的静力学,并首次用于旋转柔性梁的频率分析.采用梯度光滑技术,用线性插值形函数描述梁的位移场,求解4阶微分方程.在静力学分析中,将该方法所得梁中各点位移与假设模态法、有限元法及解析解的结果对比,可知该... 将光滑节点插值法用于悬臂梁的静力学,并首次用于旋转柔性梁的频率分析.采用梯度光滑技术,用线性插值形函数描述梁的位移场,求解4阶微分方程.在静力学分析中,将该方法所得梁中各点位移与假设模态法、有限元法及解析解的结果对比,可知该方法虽用简单的线性插值形函数描述梁的位移场,但精度却很高.进一步研究表明,采用模态高于9阶的假设模态法会使刚度阵条件数变差,导致结果发散.在频率分析中,与有限元法、假设模态法和解析解对比,表明该方法一个重要特性:能提供固有频率的下界值,而有限元法和假设模态法只能提供固有频率的上界值,说明该方法结合有限元法在处理无解析解的问题时可以从上下界最大程度的逼近真实解,提高精度.光滑节点插值法具有形函数结构简单、独立变量少且能提供固有频率下界值的特性,因此,具有较高的推广及应用价值. 展开更多
关键词 柔性梁 光滑节点插值 无网格法 动力学 固有频率下界
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扩散方程九点格式中节点未知量的一种新的插值算法 被引量:1
5
作者 董成 邬吉明 《数学杂志》 2019年第2期203-215,共13页
本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线... 本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线性精确准则,具有较高的精度. 展开更多
关键词 扩散方程 九点格式 节点未知量插值 线性精确
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应用自然样条插值技术分析二极管检波特性 被引量:2
6
作者 徐达旺 宁泽洪 《国外电子测量技术》 2006年第7期4-7,共4页
本文论述采用自然样条插值技术,分析二极管的检波特性。二极管检波特征是一阶导数和二阶导数都连续,因此,给定一组基本节点,可以利用自然样条插值技术进行扩展,使得曲线的节点更为密集,位于某两个节点之间的任意点,可以采取线性插值的... 本文论述采用自然样条插值技术,分析二极管的检波特性。二极管检波特征是一阶导数和二阶导数都连续,因此,给定一组基本节点,可以利用自然样条插值技术进行扩展,使得曲线的节点更为密集,位于某两个节点之间的任意点,可以采取线性插值的方法得到精度很高的值。 展开更多
关键词 检波 基本节点 插值节点 样条插值 线性插值
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函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式的推导 被引量:2
7
作者 胡中波 苏清华 《孝感学院学报》 2003年第3期25-26,共2页
文章给出了函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式及其推导。
关键词 Hermite插值公式 插值基函数 零点 函数值 微商值 插值节点
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Aitkin逐步插值法的算法设计
8
作者 刘墨德 《三明学院学报》 2001年第2期103-108,130,共7页
Aitkin逐步插值法具有逐步升级和逐步比较精度的特点 ,它能帮助计算机自动选择插值节点并快速计算出高精度的插值结果。文章给出了该算法的完整算法设计 。
关键词 逐步插值 线性插值 插值多项式 插值结果 插值节点 精度
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关于四次缺插值祥条的适定性问题
9
作者 邬弘毅 《安徽工学院学报》 1987年第Z1期110-121,共12页
[1]、[2]对亏度为2的四次插值样条提出了三类适定的插值条件,其中的每一类都限于有一个插值节点位于子区间[x_(i_1),x_i]的中点x_(i_1/2)=x_(i_1)+x_i/2处。本文考虑的四次缺插值样条将这个节点推广到一般的x_(i_1+λi)=x_(i-1)+λ_i(x_... [1]、[2]对亏度为2的四次插值样条提出了三类适定的插值条件,其中的每一类都限于有一个插值节点位于子区间[x_(i_1),x_i]的中点x_(i_1/2)=x_(i_1)+x_i/2处。本文考虑的四次缺插值样条将这个节点推广到一般的x_(i_1+λi)=x_(i-1)+λ_i(x_i-x_(i_1)处,其中0<λ_i<1,总共讨论了六类插值条件,分别指出使插值问题适定时λ_i的取应范围。特别对于均匀的分划h_i=b-a/n及λ_i=λ,根据节点,X_(i_1+λ)的导数f_(i-1+λ)^(j),j=0,1,2的不同阶对入的适定范围作进一步的分类讨论。 展开更多
关键词 插值样条 插值节点 插值条件
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一种C^1连续的保单调有理三次插值样条
10
作者 邓四清 《郴州师范高等专科学校学报》 2002年第5期14-16,共3页
本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条,它是C1连续的.如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件,则可保证这种有理三次插值样条保单调.
关键词 C^1连续 保单调插值 有理三次样条 插值函数 插值节点
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插值余项的大范围估计及其应用
11
作者 张建国 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第1期10-18,共9页
本文给出了代数插值余项中因子f^(q)(ξ_i)(q≥1)的全局性的可计算的上界函数,且是构造性的。特别,获得了Taylor 公式余项中因子f^(n+1)(ξ)的全局性的可计算的上界函数,从而解决了微分学中长期留下的f^(n+1)(ξ)的上界M 一般说不知是... 本文给出了代数插值余项中因子f^(q)(ξ_i)(q≥1)的全局性的可计算的上界函数,且是构造性的。特别,获得了Taylor 公式余项中因子f^(n+1)(ξ)的全局性的可计算的上界函数,从而解决了微分学中长期留下的f^(n+1)(ξ)的上界M 一般说不知是多大的难题。 展开更多
关键词 超接触插值 插值余项 插值节点 汇合均差
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多元函数插值探讨 被引量:5
12
作者 邱爱保 《宜春学院学报》 2007年第4期32-33,58,共3页
本文在一维插值的基础上,根据不同的数据(网格数据和散乱数据),将二维插值划分为网格节点插值和散乱数据插值,用MATLAB软件实现图像处理和数据可视化.
关键词 插值 网格节点插值 散乱数据插值 图像处理 数据可视化
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汉密顿—弗叶插值多项式逼近李普希慈函数类的完全展开式
13
作者 蒋元林 《大学数学》 1989年第1期1-3,共3页
以第一类切比雪夫多项式T_(?)(x)=cosnθ,cosθ=x的根x_h=cos((2K-1)π/2n),K=1,2,…,n,n=1,2,…。
关键词 展开式 插值多项式 函数类 插值节点 逼近阶 谢庭藩 多项式逼近 魏尔斯特拉斯 欧拉常数 Riemann
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插值函数的一种构造方法 被引量:1
14
作者 谢赞福 《广东技术师范学院学报》 1989年第4期59-64,58,共7页
本文给出构造一般插值函数的一种方法,这种方法把构造插值函数问题转化为构造插值基本函数问题。并用此方法导出代数插值的Newton形式及几种类型的插值函数。给出一个数值例子。
关键词 插值函数 基本函数 插值问题 插值节点 分段插值 导出代数 截断误差 代数插值 样条函数 类函数
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利用拉格朗日插值函数求余式的探讨
15
作者 黄涛 《河南财政税务高等专科学校学报》 2009年第2期78-80,共3页
文章给出了拉格朗日n次插值函数的具体做法,初步探讨了拉格朗日插值函数在求余式方面的应用。
关键词 插值节点 拉格朗日n次插值函数 余式
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圆弧插值技术在MIT-MTT组合测井解释中的应用
16
作者 王艳萍 韩智鑫 +1 位作者 刘力玮 郑晓凤 《长江大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第1期21-23,38,I0002,共5页
MIT-MTT (多臂井径成像测井仪-磁壁厚测井仪)组合测井资料解释软件在分析处理数据时,能采用多条井径曲线和12条壁厚曲线生成井筒截面图来评价套管损伤。在该基础上引入圆弧插值技术,在井眼或套管内径圆周上实现等间隔和非等间隔插值,增... MIT-MTT (多臂井径成像测井仪-磁壁厚测井仪)组合测井资料解释软件在分析处理数据时,能采用多条井径曲线和12条壁厚曲线生成井筒截面图来评价套管损伤。在该基础上引入圆弧插值技术,在井眼或套管内径圆周上实现等间隔和非等间隔插值,增加测井信息量来形成井筒截面图,达到整体评价套管状况的目的。该技术在CIFLog-Geomatrix解释平台中应用结果表明,经圆弧插值技术处理后,MITMTT组合测井资料形成的井筒横截面图更形象、具体,能够更好地评价套管损伤程度及类型。 展开更多
关键词 MIT-MTT组合 套管损伤评价 圆弧插值技术 井筒横截面图 插值节点 CIFLog-Geomatrix解释平台
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Grunwald插值多项式算子的多元推广
17
作者 林路 《财经论丛(浙江财经学院学报)》 CSSCI 1996年第3期78-80,共3页
Grunwald插值多项式算子的多元推广林路1.引言:设f(x)为定义在[-1,1]上的函数,为插值节点,所谓的Grunwald插值多项式算子是[2].定理:Grunwaid定理[2]:若f(x)∈C[-1,1],为... Grunwald插值多项式算子的多元推广林路1.引言:设f(x)为定义在[-1,1]上的函数,为插值节点,所谓的Grunwald插值多项式算子是[2].定理:Grunwaid定理[2]:若f(x)∈C[-1,1],为(-1,1)上的严格标准阵,即无穷?.. 展开更多
关键词 Grunwald插值 多项式算子 插值节点 多项式零点 多元函数逼近 多项式的零点 严格标准 实变函数 内网格点 坐标方向
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一元二次周期插值样条函数
18
作者 楼玫 《浙江师大学报(自然科学版)》 1999年第2期9-13,共5页
本文讨论一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性。并给出了如下的估计:当剖分的小区间的中点作为插值点时,有‖S- f‖≤2 23 h3‖f′"‖;当节点作为插值点时,若剖分为均匀剖分,则‖S- f‖≤ 548(b- a)‖f(4)... 本文讨论一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性。并给出了如下的估计:当剖分的小区间的中点作为插值点时,有‖S- f‖≤2 23 h3‖f′"‖;当节点作为插值点时,若剖分为均匀剖分,则‖S- f‖≤ 548(b- a)‖f(4)‖+ 1524‖f"′‖ h3。逼近阶已近饱和。 展开更多
关键词 样条函数 周期插值 逼近阶 插值节点
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标准击实试验的一种数据处理方法 被引量:19
19
作者 卿启湘 王永和 李光耀 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期48-51,共4页
针对土工实验中标准击实试验数据处理存在的问题 ,提出了利用最小二乘法进行高次多项式插值的一般准则 :若残差 χ2 值最小及 χ2 分布的累积概率较小 ,则通过其选取的多项式阶数是适宜的 .用MATLAB实现之 ,简单易行 ,从而为求解岩土的... 针对土工实验中标准击实试验数据处理存在的问题 ,提出了利用最小二乘法进行高次多项式插值的一般准则 :若残差 χ2 值最小及 χ2 分布的累积概率较小 ,则通过其选取的多项式阶数是适宜的 .用MATLAB实现之 ,简单易行 ,从而为求解岩土的最大干密度和最佳含水量提供了理论依据 ,它可望在土工试验数据处理中得到推广和应用 . 展开更多
关键词 最大干密度 最佳含水量 最小二乘 插值节点 曲线拟合
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标准击实试验最佳含水量和最大干密度的理论计算 被引量:59
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作者 冯忠居 谢永利 《长安大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期10-13,共4页
针对目前公路路基填土中利用室内标准击实试验确定最大干密度和最佳含水量时存在的随意性问题 ,在对大量的试验结果分析的基础上 ,提出利用三点二次插值函数的方法建立土的干密度和含水量的函数关系。从而为求解土的最大干密度和最佳含... 针对目前公路路基填土中利用室内标准击实试验确定最大干密度和最佳含水量时存在的随意性问题 ,在对大量的试验结果分析的基础上 ,提出利用三点二次插值函数的方法建立土的干密度和含水量的函数关系。从而为求解土的最大干密度和最佳含水量的数值解的确定提供了理论依据。由插值函数的误差分析可以看出 ,用插值函数数值解确定标准击实试验结果是完全可行的 ,该方法思路明确、计算简便 ,可望在公路路基填土工程压实质量指标的确定中得到推广和应用。 展开更多
关键词 最大干密度 最佳含水量 插值节点 插值条件 插值基函 理论计算 标准击实试验 质量指标 公路工程 路基 填土 压实质量
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