未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践 被引量：8

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作者 张雨浓 郭东生 +1 位作者 徐思洪 李海林 《甘肃科学学报》 2009年第1期13-18,共6页

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即... 根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度． 展开更多

关键词 未知目标函数 LAGRANGE插值多项式 一阶导数 数值微分公式 计算精度

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五点数值微分公式及其外推算法 被引量：3

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作者 夏爱生 夏军剑 张会鹏 《军事交通学院学报》 2014年第4期93-95,共3页

首先推出了一阶五点数值微分公式和二阶五点数值微分公式,然后利用Taylor公式,给出了两者在中间节点x2处的截断误差渐进展开式,并利用Richardson外推算法,提高该数值微分公式的收敛阶数,得到了高精度的一阶和二阶数值微分公式。

关键词 数值微分公式 Richardson外推算法 截断误差

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求解数值微分公式及其余项的一种新方法 被引量：5

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作者 郑华盛 喻德生 《科技通报》 北大核心 2004年第2期147-150,共4页

提出了数值微分公式的代数精度的概念,给出了利用待定系数法确定数值微分公式,并求出其余项的一种新方法.此外,利用该方法,可以证明某些含微分中值的等式问题.

关键词 数值微分公式 余项 代数精度 插值多项式

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二阶三点数值微分公式的外推算法 被引量：4

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作者 夏爱生 陈博文 +2 位作者 胡宝安 王瑞 王强 《天津理工大学学报》 2005年第6期37-39,共3页

利用Taylor公式,给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式,并利用Richardson外推算法,提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数,得到高精度的二阶数值微分公式.

关键词 数值微分公式 Richardson外推算法 二阶三点公式

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Lagrange型高阶数值微分公式代数精度的探析

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作者 张学凌 方建印 《河南科学》 2009年第2期140-142,共3页

基于数值微分公式代数精度的概念,探讨了高阶数值微分公式具有较高次代数精度的规律,并给出微分公式中待定系数的计算方法及余项.

关键词 Lagrange型插值 代数精度 数值微分公式

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基于前向差分的一阶数值微分公式验证与实践 被引量：2

6

作者 张雨浓 侯占伟 郭东生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第3期199-204,共6页

根据多项式插值理论,可以通过构造相应的插值多项式来逼近未知的目标函数,再进一步求一阶导数,从而得到该目标函数的一阶数值微分公式.对于此数值微分公式,探讨基于前向差分的未知目标函数的多点一阶微分近似公式;即,等间距情况下的二... 根据多项式插值理论,可以通过构造相应的插值多项式来逼近未知的目标函数,再进一步求一阶导数,从而得到该目标函数的一阶数值微分公式.对于此数值微分公式,探讨基于前向差分的未知目标函数的多点一阶微分近似公式;即,等间距情况下的二至十六个数据点的前向差分公式.计算机数值实验进一步验证与表明,该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度. 展开更多

关键词 未知目标函数 插值多项式 一阶数值微分公式 前向差分公式 计算精度

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一阶导数的五点数值微分公式及外推算法 被引量：7

7

作者 王燕 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第6期163-167,共5页

通过对四次Lagrange插值多项式求导推导出一阶导数的五点数值微分公式,其截断误差为O(h^4).利用Richardson外推原理得到该公式的外推算法,K次外推后,中间节点的数值精度提高到O(h^(2(k+2))),其它节点的精度提高到O(h^(k+4)).

关键词 插值多项式 Richardson外推算法 五点数值微分公式

原文传递

数值微分公式在r重可积Wiener空间中的平均误差（英文）

8

作者 张艳艳 孙丹 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期37-43,共7页

研究了数值微分公式在r重可积Wiener空间上的平均误差,并给出了相应的饱和度.

关键词 平均误差 数值微分公式 r重可积Wiener空间

原文传递

中矩形公式与梯形公式的注记(英文) 被引量：5

9

作者 苏化明 黄有度 《大学数学》 北大核心 2005年第6期49-52,共4页

将数值积分中的中矩形公式与梯形公式推广到两个函数的情形,并讨论了中间值的渐近性质.

关键词 中矩形公式 梯形公式 ROLLE定理 数值微分中点公式 渐近性质

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基于二元样条函数的DEM传递误差模型

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作者 王耀革 姚红 《测绘科学技术学报》 北大核心 2007年第B12期35-36,40,共3页

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误... 根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度。 展开更多

关键词 DEM 二元样条函数 两点数值微分公式 传递误差

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一种快速准确计算共模扼流圈动态电感的方法 被引量：2

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作者 张鹏飞 邹军 +1 位作者 伍小刚 朱崇铭 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第19期4458-4467,共10页

共模扼流圈是通信线或电源滤波的重要组成部分,其对共模干扰信号的抑制起关键作用。实际应用中,扼流圈内同时存在差模电流和共模电流,当差模电流较大时,不同数值的差模电流致使磁心不同程度的饱和,对应磁化曲线工作点进入非线性区,从而... 共模扼流圈是通信线或电源滤波的重要组成部分,其对共模干扰信号的抑制起关键作用。实际应用中,扼流圈内同时存在差模电流和共模电流,当差模电流较大时,不同数值的差模电流致使磁心不同程度的饱和,对应磁化曲线工作点进入非线性区,从而使得共模动态电感数值减小、扼流圈共模干扰抑制能力降低。为快速、准确计算非线性情况下动态电感以评估扼流圈干扰抑制能力,根据场量对称关系建立共模扼流圈简化模型,通过有限元方法计算并提取不同差模电流下线圈电流与磁链的关系,利用Simpson数值微分公式计算磁心不同饱和程度下共模扼流圈动态电感。结果表明:所建简化模型相对全模型计算速度提升4～5倍,同时相比传统向前差商法或中心差商法,其计算结果稳定性高、精度高。 展开更多

关键词 共模扼流圈 非线性 动态电感 SIMPSON 数值微分公式

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