两类非线性微分差分方程的超越整函数解

1

作者 徐俊峰 张阳意 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期1-6,共6页

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这... 本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式. 展开更多

关键词 值分布 微分方程 整函数解

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Fermat型复微分差分方程的整函数解

2

作者 龚翌晖 杨祺 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期69-74,共6页

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理... 文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。 展开更多

关键词 复微分方程 复差分方程 NEVANLINNA理论 整函数解

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一类非线性微分-差分方程的整函数解 被引量：1

3

作者 朱敏 许爱珠 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2023年第3期229-234,共6页

考虑非线性微分-差分方程f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=p_(1)e^(α1z)+p2^(eα2z)的超越整函数解,其中k≠0是整数,q(z)是非零多项式,Q(z)是非常数多项式,c,p_(1),p_(2),α_(1),α_(2)为非零常数,α_(1)≠α_(2).所得结果改进并推广了... 考虑非线性微分-差分方程f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=p_(1)e^(α1z)+p2^(eα2z)的超越整函数解,其中k≠0是整数,q(z)是非零多项式,Q(z)是非常数多项式,c,p_(1),p_(2),α_(1),α_(2)为非零常数,α_(1)≠α_(2).所得结果改进并推广了已有成果. 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 指数多项式 整函数解 非线性微分-差分方程

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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解（英文）

4

作者 扈培础 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.

关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解

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含五个未知函数的方程f_1^(20)+f_2^(20)+f_3^(20)+f_4^(20)+f_5^(20)=1的非平凡整函数解

5

作者 陈静 朱美玲 《楚雄师范学院学报》 2014年第6期6-8,41,共4页

利用亚纯函数值分布论的思想方法,对函数方程f201+f202+f203+f204+f205=1的非平凡整函数解的存在性问题进行了研究,得到一个定理。

关键词 函数方程 整函数解 值分布理论

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微分方程的整函数解

6

作者 熊维玲 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期9-10,共2页

对一般微分方程进行了讨论，推广了 Ｒｅｌｌｉｃｈ┐ Ｗｉｔｔｉｃｈ

关键词 超越整函数 微分方程 整函数解 亚纯函数

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关于线性函数方程(组)的整函数解

7

作者 李文荣 司建国 《滨州学院学报》 1994年第4期1-5,共5页

本文给出一类线性函数方程(组)的整函数解的存在性条件。

关键词 线性函数方程 整函数解 存在性

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含m个未知函数的方程的非平凡整函数解

8

作者 朱美玲 陈静 《中文科技期刊数据库（文摘版）教育》 2016年第9期134-134,共1页

本文利用亚纯函数值分布论的思想方法,对函数方程 的非平凡整函数解的存在性问题进行了研究。

关键词 函数方程 整函数解 值分布理论

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一类函数型复微分方程的整函数解 被引量：2

9

作者 卫玉明 刘凯 高迎春 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第5期409-411,共3页

研究函数型微分方程f(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z1)f′(z2)的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f(z)必为整函数,且必为下列形式之一:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-a2eaz,a是常数,(ⅳ)f4(z)=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-... 研究函数型微分方程f(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z1)f′(z2)的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f(z)必为整函数,且必为下列形式之一:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-a2eaz,a是常数,(ⅳ)f4(z)=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1(1-λ21)=1,C2(1-λ22)=1,C为任意常数。 展开更多

关键词 整函数解 复微分方程 增长级

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一类非线性微分方程的超越整函数解 被引量：1

10

作者 韦燕红 徐俊峰 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期8-14,共7页

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程f^(n)f^((k))+P(z,f,f’,…,f^((t)))=P_(1)e^(α1z)+P_(2)e^(α2z)+P_(3)e^(α3z)的超越整函数解,得到f(z)=b_(1)e^(α1z/(n+1)),其中b1满足b^n+1=^(R(n+1))1=P1(n+1)^(... 本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程f^(n)f^((k))+P(z,f,f’,…,f^((t)))=P_(1)e^(α1z)+P_(2)e^(α2z)+P_(3)e^(α3z)的超越整函数解,得到f(z)=b_(1)e^(α1z/(n+1)),其中b1满足b^n+1=^(R(n+1))1=P1(n+1)^(k)/α1^(k);对于i=1,2,3,αi在一条线上,且|α1|>|α2|>|α3|;n≥3,k≥1,P_(i)和α_(i)是非零常数,P(z,f,f’,…,f^((t)))是次数不超过n的代数微分多项式;并给出3个例子说明定理条件的必要性. 展开更多

关键词 值分布 微分方程 整函数解

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Fermat型二阶混合偏微分方程的整函数解 被引量：2

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作者 谢利兵 陈裕先 廖秋根 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2021年第3期211-216,共6页

通过亚纯函数值分布理论以及Xu-Cao[4]和Xu-Meng-Liu[5]的讨论方法,主要得到了Fermat型二阶混合偏微分方程(a_(1)f(z1,z2)+a2∂^(2)f/∂z^(2)_(1))^(2)+(a3f(z1,z2)+a4∂^(2)f/∂z_(1)∂z_(2))^(2)=1的整函数解的具体形式.此外,通过一些例子... 通过亚纯函数值分布理论以及Xu-Cao[4]和Xu-Meng-Liu[5]的讨论方法,主要得到了Fermat型二阶混合偏微分方程(a_(1)f(z1,z2)+a2∂^(2)f/∂z^(2)_(1))^(2)+(a3f(z1,z2)+a4∂^(2)f/∂z_(1)∂z_(2))^(2)=1的整函数解的具体形式.此外,通过一些例子来验证主要的结论。 展开更多

关键词 值分布理论 偏微分方程 整函数解

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函数方程f1^n＋af1^mf2^m＋f2^n=1的整函数解

12

作者 孟勇 陈国琪 《大学数学》 北大核心 2007年第5期87-92,共6页

对函数方程fn1+af1mf2m+fn2=1,其中a∈C/{0},n,m∈N,给出所有可能的非常数整函数解的形式.

关键词 整函数 整函数解 函数方程

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费马q-差分微分方程整函数解的增长性研究（英文）

13

作者 刘新玲 刘凯 《数学杂志》 北大核心 2017年第4期761-768,共8页

本文研究了费马q-差分微分方程的整函数解的相关问题.利用经典和差分的Nevanlinna理论和函数方程理论的研究方法,获得了q-差分微分方程整函数解增长性的几个结果.

关键词 q-差分微分方程 整函数解 有穷级

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一类线性微分方程的整函数解

14

作者 王晓媛 刘雅坤 禚彩萍 《环球市场》 2016年第22期93-93,186,共2页

本文主要运用Nevanlinna值分布理论，对已有结论进行拓展，研究了一类线性微分方程的超越整函数解的增长性，其中，是多项式。

关键词 整函数解 微分方程 NEVANLINNA理论

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微分方程超越整函数解的增长(英文)

15

作者 伍家凤 《淮北煤炭师范学院学报（自然科学版）》 2004年第2期7-9,共3页

本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程p(z,f,f',…,f(n))=0的整函数解的增长,其中n1是整数,p(z1,z2,…,zn+2)是一个多项式.紧接着我们将证明,如果p满足某些条件,则上述方程的超越整函数解具有无穷级.

关键词 代数微分方程 超越整函数解 级 非线性

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两类费马型q-差分微分方程的整函数解

16

作者 范渤 丁杰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期11-15,20,共6页

运用Nevanlinna值分布理论和复微分方程理论,研究了2类费马型q-差分微分方程f2(qz+c)+(f(k)(z))2=1,[f(qz+c)-f(z)]2+(f(k)(z))2=1的有限级超越整函数解的存在性.在一定条件下,获得解的精确表达式.

关键词 整函数解 费马型q-差分微分方程 Hadmard因子分解定理 有限级

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高阶线性微分方程的整函数解

17

作者 吴爱军 《宜春师专学报》 1994年第5期13-17,33,共6页

本文探讨了高阶线性微分方程的系数、解的增长及零点收敛指数的关系.

关键词 线性常微分方程 整函数解 高阶

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Fermat型微分-差分方程的整函数解

18

作者 赵明馨 孙桂荣 黄志刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期107-112,共6页

利用Nevanlinna值分布理论,讨论一类Fermat型微分-差分方程在不同条件下的有限级超越整函数解的存在性问题,得到一个结果。

关键词 Fermat型方程 超越函数 微分-差分方程 整函数解

原文传递

两类复微分-差分方程组的整函数解 被引量：7

19

作者 高凌云 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第5期677-684,共8页

利用Nevanlinna值分布理论以及复差分和复微分理论,讨论了两类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解问题,得到了两个结果,并将涉及微分或差分方程的某些结果推广至复微分-差分方程组中.

关键词 微分-差分方程 整函数解 亚纯函数

原文传递

一类线性偏微分方程的整函数解及相关性质（英文）

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作者 王新利 王家洁 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期98-104,共7页

研究了一类和Gegenbauer多项式相关的偏微分方程,给出了它们的整函数解的表达形式,并建立了这些整函数解的级和型的表示公式.

关键词 整函数解 Gegenbauer多项式 偏微分方程

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