超能整循环图的构造 被引量：1

1

作者 周后卿 徐幼专 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期127-132,共6页

图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和.如果图G的能量E(G)>2n-2,则具有n个顶点的图G称为超能图;如果它是循环群上的Cayley图,即其邻接矩阵是一个循环矩阵,则称其为循环图.整循环图是指循环图的特征值全为整数.基于Ramanujans和... 图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和.如果图G的能量E(G)>2n-2,则具有n个顶点的图G称为超能图;如果它是循环群上的Cayley图,即其邻接矩阵是一个循环矩阵,则称其为循环图.整循环图是指循环图的特征值全为整数.基于Ramanujans和,利用Euler函数和Mobius函数,讨论了整循环图的超能性.同时,利用Cartesian积图给出了一个构造超能整循环图的方法. 展开更多

关键词 整循环图 能量 特征值 超能图 Cartesian积图

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网络拓扑的超能整循环图构造 被引量：1

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作者 周后卿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第9期23-27,32,共6页

循环图是一类重要的网络拓扑结构图,在并行计算和分布计算中发挥重要作用。图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和。具有n个顶点的图G称为超能图如果图G的能量E(G)>2n-2。一个图称为循环图,若它是循环群上的Cayley图,即它的邻... 循环图是一类重要的网络拓扑结构图,在并行计算和分布计算中发挥重要作用。图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和。具有n个顶点的图G称为超能图如果图G的能量E(G)>2n-2。一个图称为循环图,若它是循环群上的Cayley图,即它的邻接矩阵是一个循环矩阵;整循环图是指循环图的特征值全为整数。借助Ramanujans和,利用Euler函数和Mobius函数,讨论了整循环图的超能性。利用Cartesian积图给出了一个构造超能整循环图的方法。 展开更多

关键词 整循环图 能量 特征值 超能图 Cartesian积

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整循环图的一些新性质

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作者 唐高华 熊腾飞 +1 位作者 张培洋 黄红娣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期7-15,共9页

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集。本文研究了某些整循环图的平面性,独立数和边着色数,并且完全确定了整循环图匹配大小的最大值。

关键词 循环图 整循环图 平面图 匹配 边着色数

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整循环图的能量

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作者 周后卿 周琪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期15-19,共5页

利用整循环图的特征值公式,借助Euler函数和Mobius函数,给出了整循环图的能量计算公式,为计算整循环图能量提供了一个新的方法.

关键词 整循环图 特征值 能量 EULER函数 MOBIUS函数

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整循环图的能量公式

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作者 周后卿 徐幼专 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2013年第4期8-11,共4页

循环图是互联网络环境下的分布式并行计算中一类非常重要的拓扑图.一个图叫做循环图,如果它是循环群上的Cayley图,也即它的邻接矩阵是一个循环矩阵.若循环图的邻接矩阵的特征值全为整数,则称此循环图为整循环图.图的能量是图的特征值的... 循环图是互联网络环境下的分布式并行计算中一类非常重要的拓扑图.一个图叫做循环图,如果它是循环群上的Cayley图,也即它的邻接矩阵是一个循环矩阵.若循环图的邻接矩阵的特征值全为整数,则称此循环图为整循环图.图的能量是图的特征值的绝对值的和.本文主要研究整循环图的能量计算公式. 展开更多

关键词 整循环图 特征值 能量 公式

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关于整循环图 被引量：1

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作者 熊腾飞 张培洋 唐高华 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期23-27,共5页

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集.该文从环Zn的角度出发,给出了整循环图的概念一种新的刻画,并给出了一些整循环图的性质.

关键词 循环图 整循环图 完全图 直径

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某些整循环图的能量 被引量：1

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作者 张培洋 熊腾飞 唐高华 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期16-22,共7页

给出了整循环图的一个分解定理,利用这个分解定理得出了一些整循环图的能量,相应地决定了其超能性.此外,还构造了几族具有n个顶点不同谱的正则等能超能图.

关键词 整循环图 分解定理 能量

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几类整循环图的秩的界 被引量：1

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作者 周后卿 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期301-305,共5页

循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图,整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和,借助Euler函数和Mobius函数,研究了几类整循环图的秩,得到了... 循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图,整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和,借助Euler函数和Mobius函数,研究了几类整循环图的秩,得到了这些整循环图的秩的较为精确的界。 展开更多

关键词 整循环图 特征值 秩

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循环图的Kirchhoff指标 被引量：1

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作者 周后卿 周琪 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期162-167,共6页

图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用... 图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标. 展开更多

关键词 循环图 整循环图 LAPLACIAN特征值 KIRCHHOFF指标

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循环图能量的一个上界 被引量：1

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作者 周后卿 周琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期451-457,共7页

本文讨论循环图的能量,得到循环图能量上界的一个估计值.进一步得到整循环图能量的两个计算公式.

关键词 循环图 整循环图 能量 上界

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循环图的预解Estrada指标 被引量：1

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作者 周后卿 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期517-520,共4页

循环图是一类常用的网络拓扑图.作为一种复杂网络的中心度——图的预解Estrada指标被定义为EEr(G)=∑n i=1(1-λi/n-1)-1,这里,λ1,λ2,…,λn是图G的邻接矩阵的特征值.利用Ramanujan和,借助于欧拉函数和莫比乌斯函数,讨论并得到了循环... 循环图是一类常用的网络拓扑图.作为一种复杂网络的中心度——图的预解Estrada指标被定义为EEr(G)=∑n i=1(1-λi/n-1)-1,这里,λ1,λ2,…,λn是图G的邻接矩阵的特征值.利用Ramanujan和,借助于欧拉函数和莫比乌斯函数,讨论并得到了循环图的预解Estrada指标的下界以及整循环图的预解Estrada指标的几个计算公式. 展开更多

关键词 循环图 整循环图 预解Estrada指标 特征值

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循环图的Laplacian谱展

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作者 周后卿 周琪 徐立新 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第6期1120-1126,共7页

本文研究了循环图的Laplacian谱展的界的问题.利用矩阵理论和特征值分析的方法,借助Euler函数和Mobius函数,获得了一类循环图Laplacian谱展的一个上界和一个下界,以及整循环图的Laplacian谱展的一个计算公式,推广了文献[2]的结果.

关键词 循环图 整循环图 Laplacian谱展 界

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