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几类图的伴随多项式的整除性特征 被引量：4
1
作者 张秉儒 贾周 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第3期5-9,共5页
用Ｐｎ和Ｃｎ依次表示有ｎ个顶点的路和圈．Ｄｎ表示Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个１度点重迭后得到的图．Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示度序列是（１，１，１，２，２，……，２，３）的树，其中ｌ，ｍ，ｎ分别是从它的唯一３度点到３个１度... 用Ｐｎ和Ｃｎ依次表示有ｎ个顶点的路和圈．Ｄｎ表示Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个１度点重迭后得到的图．Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示度序列是（１，１，１，２，２，……，２，３）的树，其中ｌ，ｍ，ｎ分别是从它的唯一３度点到３个１度点的３条路的长．图Ｇ的伴随多项式记为ｈ（Ｇ，ｘ），本文证明了当Ｇ＝Ｐｎ，Ｃｎ，Ｄｎ，Ｔ（１，１，ｎ），Ｔ（１，２，ｎ），Ｔ（１，３，ｎ），Ｔ（１，４，ｎ）时，ｈ（Ｇ，ｘ）能被ｈ（Ｐｍ，ｘ）（ｍ≥２）整除的充要条件． 展开更多
关键词 色多项式 伴随多项式 整除性 图 路 圈
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关于整除性n｜φ(n)+σ(n) 被引量：4
2
作者 蔺大正 张明志 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期121-123,共3页
本文证明了：ｉ）当合数ｎ至多只有两个不同的素因子时，ｎφ（ｎ）＋σ（ｎ）；ｉ）若奇合数ｎ满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ至少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５；ｉｉ）在区间［１０７，２·１０７］中有... 本文证明了：ｉ）当合数ｎ至多只有两个不同的素因子时，ｎφ（ｎ）＋σ（ｎ）；ｉ）若奇合数ｎ满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ至少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５；ｉｉ）在区间［１０７，２·１０７］中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ）． 展开更多
关键词 整除性 因子 欧拉函数 合数 素因子
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Euler数的整除性及一些猜想 被引量：2
3
作者 吴文权 杨仕椿 蒲志林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期443-446,共4页
Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的... Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想. 展开更多
关键词 EULER数 取模 整除性 二元二次型的类数
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算术级数中Lehmer　DH数的整除性 被引量：1
4
作者 高丽 赵贞 +1 位作者 王辉 胡志兴 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1996年第S2期32-35,共4页
设ｑ≥３为奇数，对任意的整数１≤ａ＜ｑ且（ａ，ｑ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｑ，使得ａａ≡１（ｍｏｄｑ），如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文研究了算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的整除性... 设ｑ≥３为奇数，对任意的整数１≤ａ＜ｑ且（ａ，ｑ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｑ，使得ａａ≡１（ｍｏｄｑ），如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文研究了算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的整除性问题。 展开更多
关键词 级数 LEHMERDH数 整除性 渐近公式
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万古长空,一朝风月——关于7的整除性 被引量：3
5
作者 谈祥柏 《自然杂志》 北大核心 2006年第2期110-113,共4页
关键词 数学 自然数 7 整除性 截尾缩身法
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Euler数的整除性(英文) 被引量：1
6
作者 乐茂华 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期1-2,20,共3页
设p是奇素数 ,给出了Et ≡ 0 (modp)成立的充要条件 ,其中t=2 [p 4 ],Et 是第t个Euler数 .特别是当p≡5 (mod 8)时 ,Et 0 (modp) .
关键词 EULER数 整除性 同余 奇素数
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图的伴随多项式整除性质的研究 被引量：6
7
作者 张秉儒 《青海大学学报（自然科学版）》 1996年第1期53-57,共5页
用P_n和C_n分别表示具有n个顶点的路和圈,h(P_n,x)和h(C_n,x)依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当m≥4时,h(P_n,x)和h(C_n,x)分别能够被h(C_m,x)整除的充要条件。
关键词 色多项式 伴随多项式 整除性
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一类整除性定理 被引量：1
8
作者 张绍飞 管克英 《工科数学》 1997年第3期86-88,共3页
本文给出复域上多元多项式环Ｃ［ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ］的一类整除性定理。
关键词 整除性 整除定理 多元多项式 复域 推广
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关于算术级数中Lehmer DH数的整除性
9
作者 丁争尚 左大海 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2001年第2期136-139,共4页
探讨了算术级数中 L ehemr DH数的整除性问题 ,并给出了相应的渐近公式 .
关键词 LEHMERDH数 算术级数 整除性 渐近公式
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模N原根中LehmerDH数的分布及其整除性
10
作者 赵贞 高丽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第2期88-90,共3页
设奇数ｎ≥３存在原根，对任意整数１≤ａ＜ｎ且（ｎ，ａ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｎ使得ａａ≡１（ｍｏｄｎ）．如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文主要研究模ｎ原根中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分... 设奇数ｎ≥３存在原根，对任意整数１≤ａ＜ｎ且（ｎ，ａ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｎ使得ａａ≡１（ｍｏｄｎ）．如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文主要研究模ｎ原根中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分布性质、整除性质，给出了两个有趣的渐近公式． 展开更多
关键词 LEHMERDH数 原根 分布性质 整除性
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整数的整除性 被引量：1
11
作者 朱德高 《高等函授学报（自然科学版）》 1996年第6期9-11,36,共4页
初等数论的目的是研究整数的性质,而整数的许多性质都直接或间接地涉及到整数的整除性,可见整除性是初等数论的基础。因而在学习初等数论时,应认真学习整数的整除性,特别是其中的基本概念、基本性质和基本定理。另外,在学习中要联系高... 初等数论的目的是研究整数的性质,而整数的许多性质都直接或间接地涉及到整数的整除性,可见整除性是初等数论的基础。因而在学习初等数论时,应认真学习整数的整除性,特别是其中的基本概念、基本性质和基本定理。另外,在学习中要联系高等代数中的一元多项式理论,以利掌握与运用。 展开更多
关键词 整数 整除性 初等数论 高等代数 一元多项式理论 辗转相除法
全文增补中
一个整除性问题 被引量：1
12
作者 乐茂华 《商洛师范专科学校学报》 2006年第1期84-84,102,共2页
设p是奇素数,r=p(-1)/2.又设ai(i=1,2,…,n)是与p互素的整数,b=(a1r-a2r)a(2r-a3r)…(anr-ar1).证明了:当n是奇数时,必有b≡0(mod p);当n是偶数时,存在ai(i=1,2,…,n)可使b≠0(mod p).
关键词 奇素数 乘积 整除性
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关于整数部分的一个整除性问题 被引量：1
13
作者 乐茂华 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2007年第3期26-27,共2页
对于正整数n,设f(n)=[3/5]+[32/5]+…+[34n/5],其中[3k/5](k=1,2,…,4n)是3k/5的整数部分.该文证明了:可使41|f(n)成立的最小正整数n等于53.
关键词 整数部分 方幂 整除性
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路与U_n图伴随多项式的整除性
14
作者 郑国彪 任胜章 《青海师范大学民族师范学院学报》 2006年第2期65-67,共3页
伴随多项式的整除性是研究伴随唯一性的一个重要工具。本文研究了文献[1]中未解决的Pn与Um的伴随多项式之间的整除关系,进而给出了h(Pn)｜h(Um)的充要条件。
关键词 伴随多项式 整除性 充要条件
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关于模N的原根与它的逆的差的偶数幂的分布及其整除性
15
作者 崔志明 王辉 《延安大学学报（自然科学版）》 2001年第1期11-13,共3页
设模 n≥ 3存在原根 ,对任一原根 1≤ a≤ n - 1且 ( a,n) =1 ,显然存在唯一的原根 1≤ a≤ n - 1使得 aa≡ 1 ( modn) ,对给定的正整数 1≤ k <n且 ( k,n) =1 ,本文主要目的是研究模 n的原根 a与它的逆 a的差的偶数幂的分布... 设模 n≥ 3存在原根 ,对任一原根 1≤ a≤ n - 1且 ( a,n) =1 ,显然存在唯一的原根 1≤ a≤ n - 1使得 aa≡ 1 ( modn) ,对给定的正整数 1≤ k <n且 ( k,n) =1 ,本文主要目的是研究模 n的原根 a与它的逆 a的差的偶数幂的分布性质及其整除性 ,并给出 ∑na=1| a-a|≤δna∈ Ak| a+ a( a - a) 2 h 的一个渐近公式 . 展开更多
关键词 原根 同余方程 逆 整除性 渐近公式
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浅析整数的整除性与最大公因数的几个新性质
16
作者 黄卫华 李沫沫 《科技信息》 2009年第26期I0017-I0017,共1页
整数的整除性与最大公因数理论是整数理论的基础,本文补充了整数整除性及最大公因数的部分性质,使得该理论更为完整。
关键词 整除性 最大公因数 互素
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多项式与整数的整除性比较
17
作者 邵逸民 《苏州教育学院学报》 2002年第3期71-73,共3页
关键词 整除性 最大公因式 不可约多项式 最小公倍式 整系数多项式 整数集 不可约因式 充分必要条件 最大公约数 有理数域
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整数的整除性
18
作者 熊斌 《数学学习与研究（初一版）》 2005年第9期20-22,38,共4页
整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一。由于对整数性质的论证是具体、严格、富有技巧的，所以它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题。因此，了解一些整数的... 整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一。由于对整数性质的论证是具体、严格、富有技巧的，所以它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题。因此，了解一些整数的性质和有关整除性问题的解法是很有必要的。 展开更多
关键词 整数 整除性 数学定义 证明方法
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关于整数的一个整除性质
19
作者 周亚兰 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第2期17-18,共2页
利用初等方法及同余式理论推导出关于一组整数的一个有趣的整除性质 ,从而给出柯召 ,孙琦教授[1 ] 所提出的一个猜想的简单证明 .
关键词 整除性 猜想 整数 同余式
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在同余思想方法指导下寻求整除性问题的证明
20
作者 戴红兵 《思茅师范高等专科学校学报》 2007年第6期42-44,共3页
有很多整除性问题的证明,其技巧性很强,而技巧性的东西是一时难于捕捉到的。通过用同余思想方法指导为一类整除性问题之证明寻找到了有效证明的方法。
关键词 同余思想 整除性 技巧性 牛顿二项式定理 欧拉定理
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