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二维四角网格图的反馈数上界的改进
1
作者 苏雪丽 李晓辉 刘岩 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期153-158,共6页
设G=(V,E)是简单图,子集F?V。若由点集V-F导出的子图不含圈,则称子集F是图G的反馈集。称反馈集的点数的最小值是图G的反馈数,用f(G)表示,即,f(G)=min{|F|:F是图G的反馈集}。Caragiannis等人给出了二维四角网格图反馈数的上界,本文改进... 设G=(V,E)是简单图,子集F?V。若由点集V-F导出的子图不含圈,则称子集F是图G的反馈集。称反馈集的点数的最小值是图G的反馈数,用f(G)表示,即,f(G)=min{|F|:F是图G的反馈集}。Caragiannis等人给出了二维四角网格图反馈数的上界,本文改进了其上界。 展开更多
关键词 二维四角网格图 反馈点集 反馈数 无圈子图
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广义Kautz有向图GK(3,n)的反馈数的界 被引量：3
2
作者 徐喜荣 黄亚真 +1 位作者 张思佳 董学智 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第5期13-21,共9页
对于给定的图G的顶点集的子集F,如果删除F使得剩余子图是无圈子图,则称子集F为图G的反馈点集。研究了广义Kautz有向图GK(d,n)的反馈点集。令f(d,n)表示广义Kautz有向图GK(d,n)的所有反馈集合中顶点个数最少的集合的个数(即广义Kautz有向... 对于给定的图G的顶点集的子集F,如果删除F使得剩余子图是无圈子图,则称子集F为图G的反馈点集。研究了广义Kautz有向图GK(d,n)的反馈点集。令f(d,n)表示广义Kautz有向图GK(d,n)的所有反馈集合中顶点个数最少的集合的个数(即广义Kautz有向图GK(d,n)的反馈数),给出了GK(3,n)的反馈数的上界,即f(3,n)≤n+[5n/8]-[3n/4]-[4n/7]+3。 展开更多
关键词 互联网络拓扑结构 反馈点集 反馈数 广义Kautz有向图 无圈子图
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一种求解Kautz图K(d,n)反馈数的改进算法
3
作者 张思佳 徐喜荣 +1 位作者 杨元生 尹春 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第10期2279-2284,共6页
研究了一类重要的互连网络拓扑结构Kautz网络K(d,n)的反馈数.一个图的反馈集是指使得图G不含圈所需要移去的顶点集合,最小反馈集的阶数称为图G的反馈数.反馈集问题是经典的组合优化问题,在电路测试、操作系统解决死锁、波长转换器安装... 研究了一类重要的互连网络拓扑结构Kautz网络K(d,n)的反馈数.一个图的反馈集是指使得图G不含圈所需要移去的顶点集合,最小反馈集的阶数称为图G的反馈数.反馈集问题是经典的组合优化问题,在电路测试、操作系统解决死锁、波长转换器安装等领域都有重要的应用.确定一般网络的最小反馈点集问题属于NP问题.由于Kautz图在结点规模、路径长度和容错性上的良好性质,因此适合作为构建高效、容错、可扩展的数据中心网络的拓扑结构,被认为是对超立方体网络的挑战而替代成为下一代的并行计算机互连网络之一.本文通过构造一种算法改进了n≥8时Kautz网络反馈数的渐进公式,同时确定了n=9时Kautz网络的反馈数为精确值. 展开更多
关键词 Kautz图 反馈集 无圈子图 消圈数 反馈数
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关于折叠超立方体的反馈数
4
作者 徐喜荣 曹楠 +3 位作者 吉日木图 董学智 王保才 王磊 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期761-765,共5页
研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠超立方体网络Qfn的反馈数．设F为Qfn的反馈集，通过构造剩余子图G[V（Qfn）-F]的极大无圈子图得到极小反馈集，从而得到反馈数的上界，用此方法研究折叠超立方体网络Qfn的反馈数问题．根据n维折叠... 研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠超立方体网络Qfn的反馈数．设F为Qfn的反馈集，通过构造剩余子图G[V（Qfn）-F]的极大无圈子图得到极小反馈集，从而得到反馈数的上界，用此方法研究折叠超立方体网络Qfn的反馈数问题．根据n维折叠超立方体网络的性质，提出一种新的方法构造无圈子图，改进了已有的”维折叠超立方体网络的反馈数的上界．结果表明，当n为奇数时构造的Qfn＋z的无圈导出子图的整体连通性能与已有结论中构造的Q中无圈导出子图R∪Qfon是一致的． 展开更多
关键词 折叠超立方体 无圈子图 超立方体 最小反馈点集 反馈数
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关于局部扭立方体的反馈数 被引量：1
5
作者 张思佳 徐喜荣 +2 位作者 刘聪 曹楠 杨元生 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期262-266,共5页
确定一般网络(或图)的最小反馈点集问题属NP难问题.n维局部扭立方体网络Qltn是n维超立方体网络Qn的变形且是一类重要的互连网络拓扑结构,其拥有的某些性质优于Qn.根据Qltn顶点集合中最后一位字节不同的特点,将其顶点集合划分为两个不相... 确定一般网络(或图)的最小反馈点集问题属NP难问题.n维局部扭立方体网络Qltn是n维超立方体网络Qn的变形且是一类重要的互连网络拓扑结构,其拥有的某些性质优于Qn.根据Qltn顶点集合中最后一位字节不同的特点,将其顶点集合划分为两个不相交的子集,通过构造极大无圈子图得到反馈数的上界,并证明了对任意正整数n≥2,存在常数c∈(0,1)使得反馈数为f(n)=2n-1(1-c/(n-1)). 展开更多
关键词 局部扭立方体 独立集 无圈子图 反馈数
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一种广义Kautz有向图G_K(3,n)的减圈数
6
作者 黄海松 刘卫华 陈斌 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第18期318-322,共5页
利用无圈子图顶点集的构造方法,研究了一类重要的互联网络拓扑结构Kautz网络图GK(3,n)的减圈数,用f(3,n)表示广义Kautz有向图GK(3,n)的减圈数,得到f(3,n)的上界为f(3,n)≤7/(18)n-3/2t+10.
关键词 减圈数 广义Kautz有向图 无圈子图
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