无穷维恒等算子的Kolmogorov n-宽度

1

作者 王桐心 陆文静 +1 位作者 韩永杰 梁柳 《应用数学进展》 2018年第5期519-524,共6页

本文讨论了无穷维恒等算子Iprq:Iprr→lq(1≦q≦p﹤∞,r﹥1/q-1/p)的Kolmogorov n-宽度,并计算了其精确渐近阶。

关键词 无穷维恒等算子 kolmogorov N-宽度 序列空间 渐近阶

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多元Besov-Wiener类的无穷维宽度和最优恢复

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作者 许贵桥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1001-1011,共11页

该文考虑Besov-Wiener类S^r_(pqθ)B(R^d)和S^r_(pqθ)B(R^d)在L_q(R^d)空间下(1≤q≤p<∞)的无穷维σ-宽度和最优恢复问题.通过考虑样条函数逼近和构造一种连续样条算子,得到了关于无穷维Kolmogorov宽度、无穷维线性宽度、无穷维Gel... 该文考虑Besov-Wiener类S^r_(pqθ)B(R^d)和S^r_(pqθ)B(R^d)在L_q(R^d)空间下(1≤q≤p<∞)的无穷维σ-宽度和最优恢复问题.通过考虑样条函数逼近和构造一种连续样条算子,得到了关于无穷维Kolmogorov宽度、无穷维线性宽度、无穷维Gel'fand宽度和最优恢复的弱渐近结果. 展开更多

关键词 Besov-Wiener类 无穷维宽度 最优恢复

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无穷维序列空间的线性n-宽度

3

作者 肖寒月 贺小航 《理论数学》 2020年第5期458-462,共5页

本文讨论了无穷维序列空间的线性n-宽度,并估计其精确渐近阶。

关键词 无穷维序列空间 线性n-宽度 渐近阶

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无穷维恒等算子的伪宽度

4

作者 陆文静 肖寒月 秦静 《应用数学进展》 2019年第4期747-752,共6页

本文讨论了无穷维恒等算子的伪宽度,并计算了其精确渐近阶。

关键词 无穷维恒等算子 伪宽度 序列空间 渐近阶

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无穷维序列空间的非线性宽度

5

作者 贺小航 赵家锐 《应用数学进展》 2021年第4期871-877,共7页

本文研究无穷维序列空间在一致框架下的非线性manifold n-宽度δn(w,x),并得到其精确渐进估计,即当1≤p,q≤∞时,Bp,r表示lp,r中的单位球。

关键词 无穷维序列空间 非线性Manifold n-宽度 渐进阶

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无穷维序列空间的Gel’fand宽度

6

作者 肖寒月 孙璐 《应用数学进展》 2020年第5期798-802,共5页

序列空间是一类重要的空间,很多函数类空间中的逼近问题转化为序列空间的逼近问题来处理。本文研究无穷维序列空间的Gel’fand宽度,并估计其精确渐近阶。

关键词 无穷维序列空间 Gel’fand宽度 渐近阶

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Sobolev-Wiener空间上的无穷维宽度和最优插值问题 被引量：1

7

作者 刘永平 孙永生 《中国科学（A辑）》 CSCD 1992年第6期582-591,共10页

本文引入了一类定义在全实数轴上的Sobolev-Wiener空间,在其中讨论了点集的无穷维宽度和最优插值问题.求出了W_(∞,p)~r(R)在L_p(R)尺度下无穷维Ko-lmogorov宽度、线性宽度的精确值(强渐近精确值),并解决了最优插值问题.

关键词 无穷维 宽度 最优插值 S-W空间

原文传递

光滑函数类上的平均B宽度和无穷维G宽度

8

作者 蒋艳杰 刘永平 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第7期701-703,共3页

得到了Sobolev类Bpr(R)在Lp(R) (1≤p≤∞ )中的平均σ_B宽度和无穷维σ_G宽度的精确值 ,还得到了Sobolev_Wiener类Wpqr(R)在Lq(R)以及其对偶Wpr(R)在Lqp(R) (1≤q≤ p≤∞ )中的无穷维σ_G宽度的精确值 (σ∈N)和强渐进结果 (σ >1) .

关键词 无穷维 σ-G宽度 光滑函数 平均B宽度

原文传递

L_p(R)中一个光滑函数类在L(R)尺度下的无穷维宽度和最优恢复

9

作者 刘永平 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第18期1642-1645,共4页

1 引言设 r 为一自然数,P_r(t)=(t-t_j),t_j 为实数,j=1,2,…,n.P,(D)(D=d/dt)表示 P_r(t)的导出微分算子.对1≤p,q,s≤∞,W_(pqs)(P_r)表示定义在全实轴 R 上所有具有 r—1次局部绝对连续且满足约束条件‖P_r(D)f‖_(pq)≤1的光滑函数 ... 1 引言设 r 为一自然数,P_r(t)=(t-t_j),t_j 为实数,j=1,2,…,n.P,(D)(D=d/dt)表示 P_r(t)的导出微分算子.对1≤p,q,s≤∞,W_(pqs)(P_r)表示定义在全实轴 R 上所有具有 r—1次局部绝对连续且满足约束条件‖P_r(D)f‖_(pq)≤1的光滑函数 f∈L_s(R)构成的集合.这里范数‖·‖_(pq)按文献[1]定义如下: 展开更多

关键词 无穷维宽度 最优恢复 光滑函数

原文传递

各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间

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作者 许贵桥 胡增周 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期5-8,共4页

考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维

关键词 各向异性Besov光滑函数类 各向异性Besov类 无穷维kolmogorov宽度 极子空间 多项式样条函数空间 样条函数逼近

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各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近 被引量：1

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作者 许贵桥 杜英芳 +1 位作者 赵华杰 于德胜 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

关键词 各向异性Sobolev类 无穷维σ-宽度 多元多项式样条插值算子 特征函数 样条逼近

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多元cardinal样条空间的极值性质(英文) 被引量：1

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作者 许贵桥 刘永平 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期607-611,共5页

通过研究多元cardinal样条函数插值的逼近性质 ,给出了各向异性Sobolev光滑函数类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下最佳逼近的弱渐近估计 .这个结果表明 ,多元cardinal样条函数空间是各向异性Sobolev光滑类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下关于无穷维Kol... 通过研究多元cardinal样条函数插值的逼近性质 ,给出了各向异性Sobolev光滑函数类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下最佳逼近的弱渐近估计 .这个结果表明 ,多元cardinal样条函数空间是各向异性Sobolev光滑类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下关于无穷维Kolmogorov宽度的弱渐近极子空间 ,也表明多元cardinal样条函数插值是实现线性宽度的最优算子 . 展开更多

关键词 多元cardinal样条 无穷维宽度 极子空间 逼近

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