精细时程积分法的误差分析与精度设计 被引量：33

1

作者 向宇 黄玉盈 曾革委 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,319,共6页

通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一... 通过对精细积分法递推过程的误差分析 ,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是 :数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。数值结果的精度仅仅取决于初始 Taylor级数的计算精度和指数矩阵 A的最大模特征值。同时 ,提出了一种精度估计和精度设计的方法。 展开更多

关键词 精细时程积分法 误差分析 精度设计 精度估计 泰勒级数 指数矩阵

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结构动力方程的高斯精细时程积分法 被引量：38

2

作者 汪梦甫 周锡元 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期13-16,共4页

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起... 对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性。 展开更多

关键词 结构动力学 时程积分法 高斯积分 指数矩阵计算 精细积分方法

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高耸结构驰振临界风速分析的精细时程积分法 被引量：6

3

作者 张爱社 张陵 周进雄 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期98-101,共4页

应用精细时程积分方法对高耸结构驰振运动方程进行了分析,并确定了驰振临界风速。首先应用模态坐标变换得到系统无耦合的运动方程,然后应用精细积分法计算结构的时程响应,再根据结构响应的对数衰减率判断结构的临界风速。最后,通过计算... 应用精细时程积分方法对高耸结构驰振运动方程进行了分析,并确定了驰振临界风速。首先应用模态坐标变换得到系统无耦合的运动方程,然后应用精细积分法计算结构的时程响应,再根据结构响应的对数衰减率判断结构的临界风速。最后,通过计算一个矩形截面高耸结构的驰振临界风速验证了方法的正确性。 展开更多

关键词 高耸结构 驰振 精细时程积分法 临界风速

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大跨开孔结构屋盖风致响应分析的多模态精细时程积分法 被引量：4

4

作者 潘峰 孙炳楠 楼文娟 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1000-1006,共7页

大跨空间结构在灾害天气时,风从孔口处涌入,屋盖容易在内、外压共同作用下产生破坏.结合模态解耦原理和精细时程积分法,提出了多模态精细时程积分法,并推导了大跨屋盖风致响应与风效应系数的计算公式.通过大跨屋盖刚性和气弹模型风洞试... 大跨空间结构在灾害天气时,风从孔口处涌入,屋盖容易在内、外压共同作用下产生破坏.结合模态解耦原理和精细时程积分法,提出了多模态精细时程积分法,并推导了大跨屋盖风致响应与风效应系数的计算公式.通过大跨屋盖刚性和气弹模型风洞试验,计算了屋盖的风致动力响应时程,其结果与有限元分析吻合,验证了多模态精细时程积分法的正确性.分析了大跨屋盖跨中位移平均值、位移均方根值和加速度均方根值的分布,得出了大跨屋盖风致破坏的机理,指出高阶振型对大跨屋盖结构的风致响应的贡献不可忽略.计算比较了在四周封闭和突然开孔2种情况下的荷载风效应系数和位移风效应系数,结果表明多模态精细时程积分法是一种高效、快速、准确的大跨屋盖风致响应计算方法. 展开更多

关键词 多模态精细时程积分法 大跨屋盖 突然开孔 风致响应 风效应系数

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流固耦合系统动力响应分析的精细时程积分法 被引量：4

5

作者 王超 李红云 刘正兴 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期399-402,共4页

通过对结构与理想流体耦合问题的分析 ,利用有限元方法对流固耦合系统动力响应进行了研究 .采用精细时程积分法、威尔逊θ法和纽马克法进行计算 .算例表明 ,精细时程积分方法具有精度高、不受时间步长的严格限制和计算工作量小等优点 。

关键词 流固耦合系统 动力响应 精细时程积分法

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解四阶杆振动方程的精细时程积分法 被引量：3

6

作者 金承日 王玉兰 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1043-1045,共3页

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计... 对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法. 展开更多

关键词 四阶杆振动方程 精细时程积分法 无条件稳定 截断误差 长时间计算

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悬索桥颤振稳定性分析的精细时程积分法 被引量：3

7

作者 刘高 王秀伟 强士中 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期316-320,共5页

研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的... 研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的颤振稳定性。最后 ,以英国塞文悬索桥为数值算例 ,验证了本文方法的正确性。 展开更多

关键词 悬索桥 颤振稳定性 精细时程积分法

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二阶双曲型方程的精细时程积分法 被引量：5

8

作者 金承日 吕万金 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期113-115,共3页

对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题,可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制,本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以这种方... 对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题,可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制,本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以这种方法不仅精确度高,而且还绝对稳定。文末的数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长(例如Δt=0.5)仍然获得精度很高的数值结果。可见,精细时程积分法是一种很实用的方法。 展开更多

关键词 双曲型方程 精细时程积分法 精确度 稳定性

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基于精细时程积分法的结构碰撞问题研究 被引量：1

9

作者 尹俊红 李青宁 +4 位作者 张瑞杰 闫磊 程麦理 孙建鹏 韩春 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2015年第1期97-104,共8页

结构碰撞问题是影响其抗震性能的一个重要因素。利用精细积分法无条件稳定、精度高和受时间步长限制小的特点,将其用于结构碰撞问题的求解,并进行了公式推导;基于精细积分算法对相邻结构体系进行了碰撞力反应谱研究,考虑了碰撞刚度、初... 结构碰撞问题是影响其抗震性能的一个重要因素。利用精细积分法无条件稳定、精度高和受时间步长限制小的特点,将其用于结构碰撞问题的求解,并进行了公式推导;基于精细积分算法对相邻结构体系进行了碰撞力反应谱研究,考虑了碰撞刚度、初始间隙、阻尼比等参数变化对碰撞力的影响。结果表明,精细积分法用于结构的碰撞分析,计算精度和效率较高,对求解结构碰撞问题是适用的;对碰撞力反应谱分析表明,碰撞力峰值随碰撞刚度值的增大而增大,若使相邻结构的振动特性一致或具有足够大的相邻间隙,可最大限度地减小结构碰撞响应;短周期结构不易发生碰撞。 展开更多

关键词 结构碰撞 精细时程积分法 振动台试验 反应谱 碰撞力峰值

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结构固有频率的精细时程积分法求解 被引量：1

10

作者 张强 陈奎孚 焦群英 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期29-31,共3页

用精细时程积分法求得响应的时程 ,进行傅里叶变换后 ,取频率响应峰值对应的频率 ,得到了结构的固有频率。本文中介绍的方法 ,对结构的阻尼不做要求 ,相对普通的迭代法计算更简单。

关键词 精细时程积分法 固有频率 傅里叶变换 结构振动

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结构地震响应分析的高斯精细时程积分法 被引量：1

11

作者 李秀梅 秦荣 王建军 《四川建筑科学研究》 北大核心 2009年第2期182-184,共3页

将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量。整个积分方法的精度取决于所选... 将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量。整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度。本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性。 展开更多

关键词 地震响应分析 时程积分法 高斯积分法 指数矩阵计算 精细积分法

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关于RLW方程的初始值和周期边界值问题的精细时程积分法

12

作者 金承日 王玉兰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第2期6-8,12,共4页

对于RLW方程初始值与周期边界值问题,提出局部截断误差阶为O(△x4)的精细时程积分法.由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以本方法不仅精确度高,而且还绝对稳定.数值算例进一步表明,精细积分法对大的时间步长(例如△t=... 对于RLW方程初始值与周期边界值问题,提出局部截断误差阶为O(△x4)的精细时程积分法.由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以本方法不仅精确度高,而且还绝对稳定.数值算例进一步表明,精细积分法对大的时间步长(例如△t=10)和长时间计算(例如1万步)均有效,因此是一种很实用的方法. 展开更多

关键词 RLW方程 精细时程积分法 绝对稳定 截断误差 长时间计算 绝对误差

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结构动力问题的高精度组合差分时程积分法 被引量：3

13

作者 张立红 刘天云 +1 位作者 李庆斌 管俊峰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期491-495,513,共6页

基于Taylor级数展开得到位移和加速度的中心差分格式,并结合速度的后差分格式,构造了一种求解结构动力问题的组合差分格式的时程积分算法,该算法为自起步的两步高精度算法。通过求解递推格式的传递矩阵及其特征值,对该算法的稳定性和精... 基于Taylor级数展开得到位移和加速度的中心差分格式,并结合速度的后差分格式,构造了一种求解结构动力问题的组合差分格式的时程积分算法,该算法为自起步的两步高精度算法。通过求解递推格式的传递矩阵及其特征值,对该算法的稳定性和精度进行了理论分析,结果表明,本文提出的算法虽属条件稳定,但其精度极高,具有周期延长率小、没有振幅衰减等优点。数值分析结果也证明本文提出的算法具有较高精度。 展开更多

关键词 结构动力问题 时程积分法 组合差分 高精度 稳定性

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梁振动问题的拟小波-精细时程积分法 被引量：5

14

作者 邹佩 曲小钢 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第6期140-143,共4页

建立了解梁振动问题的拟小波-精细时程积分方法.利用拟Shannon小波对空间域进行离散,将问题转化为常微分方程组,然后用精细时程积分法对其求解,得到了求解梁振动问题一个有效的数值方法,数值算例表明该方法具有较高的精度.

关键词 梁振动问题 拟Shannon小波 精细时程积分法

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基于精细时程积分法的轨道电路暂态分析 被引量：2

15

作者 祁欢 张友鹏 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第12期2232-2238,共7页

轨道电路分路不良会导致轨道电路分路态的误判,严重影响列车的行车安全和运输效率。依据传输线理论建立轨道电路传输线的数学模型,提出基于精细时程积分法的轨道电路时域响应求解方法。在此基础上结合轨道电路调整态和分路态的边界条件... 轨道电路分路不良会导致轨道电路分路态的误判,严重影响列车的行车安全和运输效率。依据传输线理论建立轨道电路传输线的数学模型,提出基于精细时程积分法的轨道电路时域响应求解方法。在此基础上结合轨道电路调整态和分路态的边界条件,仿真分析了接收端轨面电流信号的变化情况,并针对不同初始参数对其影响进行了分析。结果表明,利用精细时程积分法求得的时域解符合轨道电路的传输特性;轨道电路在工作状态改变的瞬间,接收端轨面电流信号将发生暂态变化,该过程可作为轨道电路分路态的一种判断依据。可消除分路不良对其影响。 展开更多

关键词 轨道电路 分路态 精细时程积分法 暂态分析

原文传递

精细时程积分法在液压仿真系统中的应用

16

作者 施晓春 《大连铁道学院学报》 2003年第3期13-15,32,共4页

为了有效避免液压系统仿真过程中的刚性问题,引入精细时程积分法,相对于以往的计算方法,它不仅使仿真结果精确,且可以较为有效的避免刚性问题,取得了令人满意的效果。

关键词 精细时程积分法 液压系统 仿真 刚性问题 计算方法

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一种适用于嵌入式导电薄层的高阶电磁波混合时域有限差分-时程精细积分法

17

作者 马亮 马西奎 +2 位作者 迟明珺 向汝 朱晓杰 《电工技术学报》 北大核心 2025年第5期1333-1343,共11页

应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD... 应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD法,而对薄层内部进行一维细网格剖分并应用四阶PITD法,以实现不同网格尺度的同步时间推进。为了实现粗细网格之间的信息交换,在PITD域中引入过渡区域并应用二阶PITD法,通过等效本构参数来更新交界面处的切向电场。分析了该混合算法的数值稳定性和数值反射,并通过典型数值算例验证了所提方法的有效性和准确性。 展开更多

关键词 时域有限差分法 四阶时程精细积分法 亚网格技术 矩阵指数

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复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法 被引量：18

18

作者 潘玉华 王元丰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期16-20,共5页

复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时... 复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法(视为精确解)的计算结果进行比较。结果表明:高斯精细时程积分法可用于复阻尼系统动力时程分析;且比Newmark-法有更高的精度和效率。 展开更多

关键词 复阻尼 精细时程积分法 高斯积分 Newmark-法 频域法

原文传递

自然弯扭梁动力分析的精细积分法 被引量：2

19

作者 虞爱民 郝颖 杨荣强 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1323-1327,共5页

以空间曲梁理论为基础,对一般横截面形状自然弯扭梁的振动特性进行了研究,包括横向剪切变形、转动惯量以及和扭转有关的翘曲的影响.应用差分法对空间坐标进行离散,把控制方程化为关于时间的常微分方程组,通过求解得到该梁的固有频率.在... 以空间曲梁理论为基础,对一般横截面形状自然弯扭梁的振动特性进行了研究,包括横向剪切变形、转动惯量以及和扭转有关的翘曲的影响.应用差分法对空间坐标进行离散,把控制方程化为关于时间的常微分方程组,通过求解得到该梁的固有频率.在分析简谐激励作用下结构的动力响应时,对精细时程积分法中的向量积分采用Newton-Cotes公式,避免了矩阵求逆的困难.两端固支曲梁的固有频率以及强迫振动时的位移时程曲线的计算结果表明,数值解和有限元结果非常接近;两端固支圆截面螺旋弹簧固有频率的计算结果同样表明,数值解和相关文献的结果吻合得很好. 展开更多

关键词 自然弯扭梁 精细时程积分法 Newton-Cotes积分 固有频率 弹簧

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计算结构动力响应的分段精细时程积分方法 被引量：5

20

作者 王超 李红云 刘正兴 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期175-178,203,共5页

利用钟万勰等发展的精细时程积分方法,提出了解线性定常结构动力系统响应的分段精细时程积分方法。它能适用于各种激励作用下系统的动力响应。对于载荷项采用线性和两次多项式进行拟合,采用精细时程积分方法和叠代方法对动力响应进行计... 利用钟万勰等发展的精细时程积分方法,提出了解线性定常结构动力系统响应的分段精细时程积分方法。它能适用于各种激励作用下系统的动力响应。对于载荷项采用线性和两次多项式进行拟合,采用精细时程积分方法和叠代方法对动力响应进行计算。与传统的离散积分方法如纽马克方法和威尔逊方法等及状态方程直接积分方法进行数值比较,本方法具有很高的精度和计算效率。 展开更多

关键词 状态方程 动力响应 时程积分法

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