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G^(1)连续组合曲线曲面的构造
1
作者 严兰兰 付雨楠 +1 位作者 揭梦柔 刘喆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期1034-1046,共13页
为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性... 为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性质,基于该基函数,定义了结构与n次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面,其包含n次Bézier曲线曲面为特例;然后分析新曲线曲面的G^(1)光滑拼接条件,根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想但是不同的组合方式,定义基于新曲线曲面的分段组合曲线与分片组合曲面,其包含2次均匀和2次准均匀B样条为特例.实例结果表明,定义方式自动保证了组合曲线曲面在连接处的G^(1)连续性,组合曲线曲面的端点与角点位置以及内部形状都可以通过改变自由参数的取值来进行调整,且调整方式既可以是全局的又可以是局部的;所提方法为复杂曲线曲面的造型设计提供了便利. 展开更多
关键词 曲线曲面设计 组合曲线曲面 Bézier方法 B样条方法 几何连续性
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插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面
2
作者 张雨薇 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期1894-1899,共6页
为了使插值点及法向的曲线曲面更加光顺,提出了一种基于弯曲能量极小的B样条曲线曲面插值点及法向的方法.首先根据插值点及法向列出约束方程,接着引入弯曲能量函数利用拉格朗日乘数法求出能量极小时约束方程的解,进而求出能量极小的B样... 为了使插值点及法向的曲线曲面更加光顺,提出了一种基于弯曲能量极小的B样条曲线曲面插值点及法向的方法.首先根据插值点及法向列出约束方程,接着引入弯曲能量函数利用拉格朗日乘数法求出能量极小时约束方程的解,进而求出能量极小的B样条插值曲线曲面.实验给出了几种不同的曲线以及它们的曲率半径和对应的运算时间.数值结果表明,与没有能量约束的插值曲线相比,所提方法的曲线的曲率半径波动较小,运算时间较短,因此所提方法求出的曲线曲面更加光顺,且计算效率更高. 展开更多
关键词 B样条曲线曲面 插值 数据点 法向 弯曲能量函数 拉格朗日乘数法
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多项式混合曲线曲面方法构造 被引量：6
3
作者 李重 金小刚 +1 位作者 马利庄 Dereck Meek 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期579-583,共5页
针对混合曲线表示及其求导和求积困难的问题,通过计算构造出一种多项式混合曲线曲面形式.当待混合曲线是多项式时,混合曲线也为多项式形式.该多项式混合公式可以推广得到任意参数连续C(n)和几何连续G(n)的混合曲线曲面.另外,在得到的混... 针对混合曲线表示及其求导和求积困难的问题,通过计算构造出一种多项式混合曲线曲面形式.当待混合曲线是多项式时,混合曲线也为多项式形式.该多项式混合公式可以推广得到任意参数连续C(n)和几何连续G(n)的混合曲线曲面.另外,在得到的混合曲线曲面族中构造出了新的更优能量光顺方程,通过设置参数可得到合适的混合曲线曲面.实验结果表明,文中提出的混合曲线曲面造型方法稳定、有效. 展开更多
关键词 混合曲线曲面 多项式曲线曲面 能量方程 参数连续 几何连续
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任意阶参数连续的三角多项式样条曲线曲面调配 被引量：3
4
作者 刘华勇 李璐 张大明 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期413-418,共6页
为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原... 为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原有曲线曲面的基本性质和保持原有曲线曲面次数不变外,还能表示闭曲线曲面和精确表示二次曲线曲面,比原有的曲线曲面具有更好的表达能力. 展开更多
关键词 曲线曲面调配 参数连续性 三角多项式样条 二次曲线曲面
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参数曲线曲面降阶研究
5
作者 石茂 康宝生 +1 位作者 叶正麟 白鸿武 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第10期233-238,286,共7页
参数曲线曲面降阶是当今计算机辅助几何设计研究的热点之一,已经被广泛地应用在CAD系统之间的几何数据的传输、几何造型中的求根和求交的计算、数据的几何压缩、曲线曲面的光顺处理、字符的构造以及参数曲线段的提取和信号的滤波等。以... 参数曲线曲面降阶是当今计算机辅助几何设计研究的热点之一,已经被广泛地应用在CAD系统之间的几何数据的传输、几何造型中的求根和求交的计算、数据的几何压缩、曲线曲面的光顺处理、字符的构造以及参数曲线段的提取和信号的滤波等。以参数Bézer曲线降阶方法为主线索,其它如B样条、广义Ball、广义C-Bézer等参数曲线曲面降阶为辅进行了综述讨论。最后给出了参数曲线曲面降阶中有待进一步解决的问题。 展开更多
关键词 BÉZIER曲线曲面 B样条曲线曲面 数据交换 降阶
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Bézier^+曲线曲面
6
作者 刘华勇 《武汉工业学院学报》 CAS 2007年第3期125-129,共5页
在现有的曲线曲面设计中,曲线曲面的形状是通过控制顶点或数据点来确定的。用控制线和控制面来代替控制顶点来确定曲线曲面的形状,从而得到更有效灵活的方法来设计自由曲线曲面的形状。
关键词 BÉZIER曲线曲面 Bézier^+曲线曲面 控制线 控制面
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流曲线曲面的概念和构造方法 被引量：6
7
作者 卢小林 马利庄 何志均 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期26-31,共6页
给出了一种新的曲线曲面一流曲线曲面概念及其构造方法。给出了用多项式和Ｂｅｎｅｒ控制同构造流曲线曲面的基本方法和约束条件，这种流曲线曲面方法可用于计算机辅助几何设计和图形学中曲线表示和设计，特别是船体外型的造型和设计。
关键词 流曲线曲面 曲线曲面 造型 CAD
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基于STEP-NC的自由曲线曲面插补技术的研究 被引量：1
8
作者 张英男 王军 +2 位作者 孙军 舒启林 张荣闯 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2010年第2期1-4,共4页
为了满足在STEP-NC数控系统下对自由曲线曲面插补的要求,在对现有插补方法分析后,提出通过带节点的B样条曲线曲面实体和有理B样条曲线曲面实体在STEP标准中的定义,按照STEP标准中对新增实体命名的规定,给出了一个包含NURBS曲线曲面所有... 为了满足在STEP-NC数控系统下对自由曲线曲面插补的要求,在对现有插补方法分析后,提出通过带节点的B样条曲线曲面实体和有理B样条曲线曲面实体在STEP标准中的定义,按照STEP标准中对新增实体命名的规定,给出了一个包含NURBS曲线曲面所有参数的新实体。根据曲线的几何特性与刀具运动特性之间的关系列出方程,并用泰勒展开式进行插补点密化,且在MATLAB6.5环境下进行仿真实验,结果表明基于STEP-NC的NURBS曲线曲面插补在保证精度的同时,提高了插补速度。 展开更多
关键词 STEP—NC NURBS曲线曲面 曲线曲面插补
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曲线曲面积分中利用对称性及曲线曲面方程化简
9
作者 魏连鑫 《高等数学研究》 2021年第1期15-17,106,共4页
证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题.
关键词 曲线曲面积分 对称性 曲线曲面方程
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四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：11
10
作者 胡钢 戴芳 +1 位作者 秦新强 张素霞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1481-1485,1490,共6页
针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参B... 针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中. 展开更多
关键词 BÉZIER曲线曲面 C-BÉZIER曲线 形状参数 拼接条件
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有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用 被引量：17
11
作者 经玲 席平 唐荣锡 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期245-251,共7页
变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲线曲面的各种控制参数，使之满足给定的几何约束条件，克服局部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体．在曲线曲面插值、光顺和光滑... 变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲线曲面的各种控制参数，使之满足给定的几何约束条件，克服局部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体．在曲线曲面插值、光顺和光滑拼接，以及N边域构造方面有优越性．基于能量函数的变形模型是由能量函数、几何约束和外部载荷定义的变分问题．应用有限元技术求解可得变形曲线曲面．本文对应用有限元方法时的一些关键技术，如有限元网格的生成、约束条件的添加等问题进行了讨论．最后给出了N边域构造方面的几个应用实例． 展开更多
关键词 变形曲线曲面 有限元方法 几何造型 CAGD
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应用可变形模型进行曲线曲面光顺 被引量：12
12
作者 经玲 席平 唐荣锡 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第6期464-468,共5页
根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题．基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点．该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插... 根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题．基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点．该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插值”的矛盾，得到所需形状．文章采用三次Ｂ样条几何表达形式，建立了光顺模型，分析了光顺机理。 展开更多
关键词 可变形模型 光顺 曲线曲面 CAGD
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基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型 被引量：18
13
作者 赵罡 穆国旺 朱心雄 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期61-65,共5页
变分造型是自由曲线曲面交互设计中常用的技术之一 .在传统的变分造型技术中 ,一般将此类问题转化为对控制顶点的优化求解问题 .但当基函数数量较多时 ,B样条的局部性常会导致待求解系统的性态不好、求解效率降低 .对此 ,文中应用小波... 变分造型是自由曲线曲面交互设计中常用的技术之一 .在传统的变分造型技术中 ,一般将此类问题转化为对控制顶点的优化求解问题 .但当基函数数量较多时 ,B样条的局部性常会导致待求解系统的性态不好、求解效率降低 .对此 ,文中应用小波方法解决准均匀 B样条曲线曲面变分造型中的优化求解问题 .由于小波基具有多分辨特性 。 展开更多
关键词 小波 变分造形 准均匀B样条 曲线曲面 CAD 计算机辅助设计
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带多形状参数的广义Bézier曲线曲面 被引量：19
14
作者 刘植 陈晓彦 江平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期838-844,共7页
为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研... 为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研究了它们的性质.对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状.最后通过数值实例说明了文中方法的实用性. 展开更多
关键词 调配函数 形状参数 广义Bézier曲线曲面
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带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面 被引量：8
15
作者 严兰兰 韩旭里 黄涛 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期1047-1058,共12页
为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展... 为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出其表达式;然后将扩展基表示成3次T-Bézier基与一个转换矩阵的乘积,证明转换矩阵的全正性,进而说明了扩展基的全正性;最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面,分析其连续性,分别给出了曲线、曲面表示椭圆、椭球面的条件和方法.实例结果表明,扩展基的全正性保证了曲线的变差缩减性,形状参数的融入为曲线曲面提供了形状调整的工具,曲线曲面具有C3连续性,取特殊参数时可达5C连续. 展开更多
关键词 分段曲线曲面 全正性 三角基 形状参数 插值
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参数曲线曲面自由变形的多项式因子方法 被引量：6
16
作者 刘植 邬弘毅 +1 位作者 张莉 陈晓彦 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期412-418,共7页
为得到理想的造型效果,提出一种空间参数曲线曲面自由变形的方法.首先引入基于多项式的伸缩因子,并构造了空间变形矩阵;然后将变形矩阵或伸缩因子作用于待变形曲线曲面方程,从而得到形变效果.实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可... 为得到理想的造型效果,提出一种空间参数曲线曲面自由变形的方法.首先引入基于多项式的伸缩因子,并构造了空间变形矩阵;然后将变形矩阵或伸缩因子作用于待变形曲线曲面方程,从而得到形变效果.实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可得到较好的变形效果. 展开更多
关键词 参数曲线曲面 伸缩因子 变形矩阵 自由变形
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三次有理插值样条曲线曲面 被引量：8
17
作者 方逵 邓四清 +1 位作者 谭德松 吴泉源 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第7期22-24,共3页
利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数——RB基函数。由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面。
关键词 RB基函数 有理曲线曲面 插值样条
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集逼近插值于一体的分段三次多项式曲线曲面 被引量：7
18
作者 严兰兰 韩旭里 应正卫 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第8期2529-2532,2537,共5页
为了用一种模型实现逼近与插值的统一,在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面。当参数取特殊值时,新曲线曲面成为三次均匀B样条曲线曲面。除了继承B样条方法的局部性... 为了用一种模型实现逼近与插值的统一,在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面。当参数取特殊值时,新曲线曲面成为三次均匀B样条曲线曲面。除了继承B样条方法的局部性、自动光滑性等优点之外,新曲线曲面还具有局部形状可调性。限制混合函数中参数的取值范围,可以使新曲线曲面位于控制顶点的凸包内;让混合函数中的一组参数取特定值,可以使新曲线曲面自动插值除边界点以外的控制顶点,且插值曲线曲面的形状依然局部可调,并给出了一些曲线曲面图例。 展开更多
关键词 B样条曲线曲面 逼近与插值 分段组合 形状参数 连续性
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带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面的构造 被引量：4
19
作者 刘华勇 李璐 +1 位作者 谢新平 张大明 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2017年第3期620-624,共5页
在计算机辅助几何设计中,带形状参数三角B样条曲线已经是个热点问题,然而通常定义的带形状参数的曲线曲面中的参数是全局性的,不能局部调整曲线曲面的形状且是C^2连续,为了更好地控制和调整曲线曲面,构造了带局部形状参数的代数三角样... 在计算机辅助几何设计中,带形状参数三角B样条曲线已经是个热点问题,然而通常定义的带形状参数的曲线曲面中的参数是全局性的,不能局部调整曲线曲面的形状且是C^2连续,为了更好地控制和调整曲线曲面,构造了带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面,简称为AT-spline.同时讨论了该曲线曲面的一些重要的性质,这种曲线不仅具有三角多项式的性质,同时具有局部可调性,可很好的表示曲线曲面.当-2≤λ_i,μ_i≤1时,带参数的AT-Spline曲线满足G^1连续,如果两个相邻曲线中的参数μ_i=λ_(i+1)或μ_i=λi=μ_(i+1)=λ_(i+1)时,则带参数的AT-Spline曲线C_4(λ_i,μ_i;u)满足C^1∩G^2连续.同时还构造了旋转面,讨论了形状参数对旋转面的外形的影响并给出了实例,从实验结果来看,显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 三角曲线曲面 连续性 拟合 形状参数
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均匀B样条曲线曲面的小波表示 被引量：12
20
作者 赵罡 穆国旺 +1 位作者 闫光荣 朱心雄 《工程图学学报》 CSCD 2001年第1期80-88,共9页
小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式。均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式，在进行小波重构时仅需作乘法运算，计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小... 小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式。均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式，在进行小波重构时仅需作乘法运算，计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小波的均匀三次B样条曲线曲面多分辨表示的原理及其实现。 展开更多
关键词 小波分析 均匀B样条 多分辨表示 曲线曲面 光顺处理 数据压缩
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